异面直线练习题及答案-2023年江苏高中数学-组卷网

23-24高三上·江苏南通·期中

多选题 | 适中(0.65) |

多面体与球体内切外接问题异面直线的判定证明线面平行面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角几何体的“内切”，“外接”球问题

1 . 已知正三棱柱

的各棱长都为1，

为

的中点，则（）

A．直线

与直线

为异面直线

B．

平面

C．二面角

的正弦值为

D．若棱柱的各顶点都在同一球面上，则该球的表面积为

2023-12-21更新 | 519次组卷 | 4卷引用：江苏省南通市如东高级中学2024届高三上学期期中学情检测数学试题

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2023·上海·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

异面直线的概念及辨析异面直线的判定

名校

解题方法

特殊与一般思想

2 . 如下图，

是正方体

面对角线

上的动点，下列直线中，始终与直线

异面的是（）

A．直线

B．直线

C．直线

D．直线

2023-11-22更新 | 665次组卷 | 25卷引用：江苏省淮安市楚州中学、新马高级中学2022-2023学年高一下学期5月第二次联考数学试题

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23-24高三上·江苏徐州·期中

多选题 | 较易(0.85) |

异面直线的判定空间位置关系的向量证明线面角的向量求法点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角向量法求空间距离

3 . 在棱长为2的正方体

中，

分别是棱

的中点，则（）

A．

与

是异面直线

B．存在点

，使得

，且

平面

C．

与平面

所成角的余弦值为

D．点

到平面

的距离为

2023-11-13更新 | 803次组卷 | 4卷引用：江苏省徐州市2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题

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23-24高三上·江苏·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

异面直线的判定判断线面平行证明线面垂直

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

4 . 已知正三棱柱

分别为棱

的中点，则（）

A．	B．面
C．	D．面

2023-10-22更新 | 277次组卷 | 1卷引用：江浙两省县域高中发展共同体2023-2024学年高三上学期10月联考数学试题

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22-23高一下·河北·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算异面直线的判定判断线面平行

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法

5 . 在正方体

中，E，F，G分别为BC，

，

的中点，则（）

A．直线

与直线AF异面

B．直线

与平面AEF平行

C．平面AEF截正方体所得的截面是等腰梯形

D．三棱锥A-CEF的体积是正方体

体积的

2023-09-16更新 | 1364次组卷 | 5卷引用：江苏省淮安市盱眙县马坝高级中学2023-2024学年高三上学期期中数学试卷

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22-23高一下·江苏无锡·期中

多选题 | 较易(0.85) |

棱柱的结构特征和分类圆锥的结构特征辨析异面直线的判定

名校

6 . 下列结论正确的是（）

A．在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，直线BD₁与B₁C是异面直线

B．不共面的四点可以确定4个平面

C．圆锥的侧面展开图是个半圆，则圆锥的母线是底面半径的2倍

D．有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱

2023-09-07更新 | 372次组卷 | 3卷引用：江苏省无锡市四校2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题

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23-24高二上·江苏镇江·开学考试

多选题 | 较难(0.4) |

异面直线的概念及辨析空间向量数量积的应用空间位置关系的向量证明点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角向量法求空间距离

7 . 在边长为2的正方体

中，M，N分别是BC，

的中点，则（）

A．AM与

为异面直线

B．

C．点

到平面

的距离为2

D．若点Q为线段

上的一动点，则

的范围

2023-09-05更新 | 696次组卷 | 4卷引用：江苏省镇江市丹阳市2023-2024学年高二上学期期初质量检测数学试题

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2023·江苏徐州·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

棱柱的展开图及最短距离问题判断正方体的截面形状多面体与球体内切外接问题求异面直线的距离

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

8 . 棱长为1的正方体

中，点

为线段

上一点（不包括端点），点

为

上的动点，下列结论成立的有（）

A．过

的截面截正方体所得的截面多边形为等腰梯形

B．

的最小值为

C．当点

为线段

中点时，三棱锥

的外接球的半径为

D．

两点间的最短距离为

2023-08-03更新 | 781次组卷 | 3卷引用：江苏省徐州市睢宁县第一中学2023届高三下学期5月模拟数学试题

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22-23高二下·江苏连云港·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求异面直线的距离求线面角线面角的向量求法异面直线距离的向量求法

解题方法

向量法求线线、线面、面面角向量法求空间距离

9 . 如图，在三棱锥

中，

，平面

平面

.

(1)求异面直线

与

间的距离；
(2)若点

在棱

上，且二面角

为

，求

与平面

所成角的正弦值.

2023-06-27更新 | 1344次组卷 | 5卷引用：江苏省连云港市2022-2023学年高二下学期期末数学试题

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22-23高二下·江苏连云港·期中

单选题 | 适中(0.65) |

求异面直线的距离线面角的向量求法

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

10 . 在正方体

中，点

，

分别是

，

上的动点，当线段

的长最小时，直线

与平面

所成角的正弦值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-06-20更新 | 523次组卷 | 6卷引用：江苏省连云港市赣榆区2022-2023学年高二下学期4月期中数学试题

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