异面直线练习题及答案-2022年江苏高中数学-组卷网

9-10高一·黑龙江·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

平行公理异面直线的概念及辨析

名校

解题方法

或然与必然的思想

1 . 垂直于同一条直线的两条直线一定（）

A．平行

B．相交

C．异面

D．以上都有可能

2023-04-20更新 | 1032次组卷 | 50卷引用：“8+4+4”小题强化训练(34)点、线、平面之间的位置关系-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）

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21-22高三下·全国·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

球的表面积的有关计算异面直线的判定线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法数形结合思想

2 . 已知正四棱柱

的底面边为1，侧棱长为

，

是

的中点，

则（）

A．任意

，

B．存在

，直线

与直线

相交

C．平面

与底面

交线长为定值

D．当

时，三棱锥

外接球表面积为

2023-01-25更新 | 684次组卷 | 12卷引用：江苏省南通市基地学校2022届高三下学期第四次大联考数学试题

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22-23高三上·江苏苏州·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

判断正方体的截面形状锥体体积的有关计算异面直线的概念及辨析空间位置关系的向量证明

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

3 . 在棱长为2的正方体ABCD—

中，M为底面ABCD的中心，Q是棱

上一点，且

，N为线段AQ的中点，则下列命题正确的是（）

A．CN与QM异面	B．三棱锥的体积跟λ的取值无关
C．不存在λ使得	D．当时，过A，Q，M三点的平面截正方体所得截面的面积为

2022-12-19更新 | 1116次组卷 | 9卷引用：江苏省苏州市张家港市2022-2023学年高三上学期12月阶段性调研数学试题

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22-23高三上·江苏常州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

异面直线的判定判断图形中的线面关系几何组合计数问题计算古典概型问题的概率

4 . 在棱长为1的正方体

中，以8个顶点中的任意3个顶点作为顶点的三角形叫做K－三角形，12条棱中的任意2条叫做棱对，则（）

A．一个K－三角形在它是直角三角形的条件下，它又是等腰直角三角形的概率为

B．一个K－三角形在它是等腰三角形的条件下，它又是等边三角形的概率为

C．一组棱对中两条棱所在直线在互相平行的条件下，它们的距离为

的概率为

D．一组棱对中两条棱所在直线在互相垂直的条件下，它们异面的概率为

2022-11-04更新 | 384次组卷 | 1卷引用：江苏省常州市教育学会2022-2023学年高三上学期期中数学试题

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22-23高三上·江苏苏州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算异面直线的判定判断线面平行

解题方法

几何体体积的求法证明面面平行的方法

5 . 在棱长为2的正方体中，分别是棱的中点，线段上有动点，棱上点满足．以下说法中，正确的有（）

A．直线

与

是异面直线

B．直线

平面

C．三棱锥

的体积是1

D．三棱锥

的体积是3

2022-11-01更新 | 715次组卷 | 4卷引用：江苏省苏州市2022-2023学年高三上学期期中数学试题

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15-16高二上·河北邢台·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

平行公理异面直线的概念及辨析线面关系有关命题的判断面面关系有关命题的判断

名校

6 . 若异面直线

分别在平面

，

内，且

，则直线

（）

A．与直线

都相交

B．至少与

中的一条相交

C．至多与

中的一条相交

D．与直线

中的一条相交，与另一条平行

2022-09-29更新 | 464次组卷 | 12卷引用：“8+4+4”小题强化训练(34)点、线、平面之间的位置关系-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）

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21-22高三上·山东青岛·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

空间中的点（线）共面问题异面直线的判定判断线面平行判断面面平行

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明面面平行的方法

7 . 在三棱柱

中，

、

分别为线段

、

的中点，下列说法正确的是（）

A．、、、四点共面	B．平面平面
C．直线与异面	D．直线与平面平行

2022-07-08更新 | 943次组卷 | 11卷引用：第13章立体几何初步（综合测试）-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（苏教版2019必修第二册）

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20-21高二下·江苏扬州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

异面直线的判定求异面直线的距离求异面直线所成的角求二面角

名校

解题方法

求异面直线所成角

8 . 在正方体

中，

分别为

的中点，则下列结论中正确的是（）

A．

B．二面角

的正切值为

C．异面直线

与

所成角的余弦值为

D．点

到平面

的距离是点

到平面

的距离的2倍

2022-05-30更新 | 2843次组卷 | 9卷引用：江苏省盐城市响水中学2021-2022学年高一下学期第二次学情分析考试数学试题

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2022·海南海口·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算异面直线的判定证明线面垂直

名校

9 . 如图，在长方体

中，

，E，F分别是棱

，

的中点，则（）

A．△BDF是等边三角形	B．直线与BF是异面直线
C．平面BDF	D．三棱锥与三棱锥的体积相等

2022-04-28更新 | 1530次组卷 | 9卷引用：江苏省盐城中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题

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2022·江苏·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

棱柱的结构特征和分类棱柱的展开图及最短距离问题异面直线的判定线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法数形结合思想

10 . 在通用技术课上，某小组将一个直三棱柱

展开，得到的平面图如图所示.其中

，

，M是BB₁上的点，则（）

A．AM与A₁C₁是异面直线	B．
C．平面AB₁C将三棱柱截成两个四面体	D．的最小值是

2022-04-21更新 | 742次组卷 | 5卷引用：江苏省决胜新高考2022届高三下学期4月大联考数学试题

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