1 . 如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E为A₁D₁的中点，F为C₁D₁的中点，则下列说法中正确的是（        ）

A．EF∥AC

B．直线EF 与平面BCC₁B₁所成的角为45°

C．异面直线EF 和AD₁所成的角为45°

D．BD₁⊥EF

2 . 如图，已知直三棱柱，O，M，N分别为线段，，的中点，为线段上的动点，，.

   

(1)若，试证；
(2)在（1）的条件下，当时，试确定动点的位置，使线段与平面所成角的正弦值最大，并求出最大值.

3 . 在正方体中，分别是，，，的中点，则异面直线和所成角的弧度数为_____________．

4 . 如图，四棱锥的底面为正方形，底面，则下列结论中正确的有（       ）

   

A．

B．平面

C．与平面所成角是

D．与所成的角等于与所成的角

5 . 如图所示的菱形中，对角线交于点，将沿折到位置，使平面平面.以下命题:
       
①；   
②平面平面；
③平面平面；
④三棱锥体积为.
其中正确命题序号为（        ）

A．①②③

B．②③

C．③④

D．①②④

6 . 如图，在正方体中，点P在线段上运动，则下列结论正确的是（            ）

A．直线平面

B．三棱锥的体积为定值

C．异面直线与所成角的取值范围是

D．直线与平面所成角的正弦值的最大值为

7 . 在四面体ABCD中，，，，E为CD的中点，为等边三角形，则（       ）

A．平面平面ACD	B．平面ABD
C．异面直线AB与CD所成角为	D．异面直线AC与BE所成角为

8 . 如图，在三棱锥中，，且，，分别是棱，的中点，则和所成的角等于__________.

9 . 如图，正方体的棱线长为1，线段上有两个动点E，F，且，则下列结论中错误的是（　　）

A．	B．平面ABCD
C．三棱锥的体积为定值	D．异面直线AE，BF所成的角为定值

10 . 下列命题正确的为（       ）
①若在平面外，它的三条边所在的直线分别交于P、Q，R，则P，Q，R三点共线；
②若三条直线a，b、c互相平行且分别交直线于A、B、C三点，则这四条直线共面；
③已知a，b，c为三条直线，若a，b异面，b，c异面，则a，c异面；
④已知a，b，c为三条直线，若，，则.

A．①③

B．②③

C．②④

D．①②