异面直线所成的角练习题及答案-全国高中数学单元测试-第2页-组卷网

17-18高二上·江苏无锡·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求异面直线所成的角

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

1 . 在正方体

中，

、

分别是面

和

的中心，则

和

所成的角是______________．

2023-02-14更新 | 1034次组卷 | 14卷引用：第八章立体几何初步(Ｂ卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教A版2019必修第二册）

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19-20高三·西藏拉萨·阶段练习

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

柱体体积的有关计算求异面直线所成的角由线面角的大小求长度

真题名校

解题方法

几何体体积的求法求异面直线所成角

2 . 在直三棱柱

中，

，

.
(1)求异面直线

与

所成角的大小；
(2)若

与平面

所成角为

，求三棱锥

的体积.

2021-12-27更新 | 1450次组卷 | 11卷引用：西藏拉萨那曲第二高级中学2021届高三第一次月考数学（理）试题

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15-16高二上·天津·期中

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

求异面直线所成的角证明线面垂直线面垂直证明线线垂直异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

3 . 如图，在四棱锥

中，

平面

，底面

是菱形，

，

.

(1)求证：

平面

；
(2)若

，求

与

所成角的余弦值.

2023-06-27更新 | 1791次组卷 | 14卷引用：2015-2016学年天津市一中高二上学期期中理科数学试卷

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19-20高一下·山东济南·期中

多选题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角求线面角二面角的概念及辨析线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

4 . 将正方形

沿对角线

翻折，使平面

与平面

的夹角为90°，如下四个结论正确的是（）

A．	B．是等边三角形
C．直线与平面所成的角为	D．与所成的角为

2021-12-25更新 | 278次组卷 | 12卷引用：山东省济南市历城区济钢高级中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题

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19-20高一下·山东烟台·期末

单选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算求异面直线所成的角证明线面垂直线面平行的性质

名校

解题方法

求异面直线所成角证明线线、线面垂直的方法

5 . 如图，在正方体

中，点

为线段

上一动点，则下列说法错误的是（）

A．直线

平面

B．异面直线

与

所成角为

C．三棱锥

的体积为定值

D．平面

与底面

的交线平行于

2021-09-23更新 | 2756次组卷 | 11卷引用：人教A版(2019) 必修第二册实战演练第八章验收检测

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2020·海南·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算求异面直线所成的角点面距离的概念及性质线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

几何体体积的求法求异面直线所成角

6 . （多选题）如图，正方体

的棱长为

，线段

上有两个动点

，

，且

，以下结论正确的有（）

A．

B．点

到平面

的距离为定值

C．三棱锥

的体积是正方体

体积的

D．异面直线

，

所成的角为定值

2021-09-16更新 | 3484次组卷 | 21卷引用：山东省济南市章丘区第四中学2019-2020学年高二下学期第六次教学质量检测数学试题

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20-21高二上·重庆沙坪坝·期中

单选题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角线面角的概念及辨析由线面角的大小求长度

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

7 . 已知直三棱柱

中，

，

，且直线A₁B与平面ABC所成的角为

，D为

的中点，则异面直线

与AD所成角的余弦值为（）

A．

B．

C．

D．

2021-09-07更新 | 776次组卷 | 4卷引用：重庆市第一中学2020-2021学年高二上学期期中（半期）数学试题

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20-21高二上·全国·单元测试

单选题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角由线面角的大小求长度

解题方法

求异面直线所成角

8 . 长方体

中，

和

与底面所成的角分别为60°和45°，则异面直线

和

所成角的余弦值为（）

A．	B．
C．	D．

2021-09-02更新 | 491次组卷 | 5卷引用：人教B版2019选择性必修第一册综合测试(能力提升)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(人教B版2019选择性必修第一册)

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19-20高一·全国·课后作业

多选题 | 较难(0.4) |

证明异面直线垂直判断线面是否垂直证明线面垂直求二面角

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

9 . 如图，在四棱锥

中，底面

为菱形，

，侧面

为正三角形，且平面

平面

，则下列说法正确的是（）

A．在棱

上存在点

，使

平面

B．异面直线

与

所成的角为90°

C．二面角

的大小为45°

D．

平面

2021-07-29更新 | 3985次组卷 | 40卷引用：人教A版(2019) 必修第二册过关斩将第八章 8.4～8.6 综合拔高练

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19-20高二上·安徽合肥·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

10 . 在正四棱锥

中，

，

分别是

，

的中点，设异面直线

与

所成角的大小为

，则

__________．

2021-07-14更新 | 376次组卷 | 3卷引用：安徽省合肥市第一中学2019-2020学年高二上学期期末理科数学试题

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