1 . 如图，等腰直角三角形ABC的直角边，沿其中位线DE将平面ADE折起，使平面平面BCDE，得到四棱锥，设CD，BE，AE，AD的中点分别为M，N，P，Q．
   
（1）求证：M，N，P，Q四点共面．
（2）求证：平面平面ACD．
（3）求异面直线BE与MQ所成的角．

2 . 如图，点，，，分别在正方体的四条棱上，且是所在棱的中点，则直线与不是共面直线的图是（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 在三棱锥中，，平面，为的中点，为的中点.

（1）求证：；
（2）若为的中点，请问线段上是否存在一点，使得平面？若存在，请说明点N的位置，并说明理由？若不存在，也请说明理由.

4 . 如图，在正方体中，异面直线与所成的角为（       ）

A．90°

B．60°

C．45°

D．30°

5 . （多选）将正方形沿对角线折成直二面角，则下列结论中正确的是（       ）

A．	B．，所成角为
C．为等边三角形	D．与平面所成角为

6 . 如图，在棱长为1的正方体中，下列结论正确的是

A．异面直线AC与所成的角为60°

B．直线与平面成角为45°

C．二面角的正切值为

D．四面体的外接球的体积为

7 . 如图，为正六棱柱，底面边长，高.

（1）若，求异面直线和所成角的大小；
（2）计算四面体的体积（用来表示）；
（3）若正六棱柱为一容器（有盖），且底面边长和高满足：（为定值），则当底面边长和高分别取得何值时，正六棱柱的表面积与体积之比最小？

8 . 如图，在正三棱柱中底面边长、侧棱长都是4，别是的中点，则以下四个结论中正确的是（       ）
①与所成的角的余弦值为；②平行于平面；③三棱锥的体积为；④垂直于．

A．①②③

B．②③④

C．①③④

D．①②④

9 . 如图，在三棱锥A—BCD中，AB=AC=BD=CD=3，AD=BC=2，点M，N分别为AD，BC的中点，则异面直线AN，CM所成的角的余弦值是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 在四面体中，E，F分别是，的中点.若，所成的角为60°，且，则的长为__________.