1 . 已知四面体A－BCD的所有棱长均为2，E，F分别为棱AB，CD的中点，则下列结论正确的是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2022-11-04更新
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616次组卷
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4卷引用：浙江省温州市2021-2022学年高二上学期期末教学质量统一检测数学试题(A卷)
2 . 在棱长为1的正方体
中，以8个顶点中的任意3个顶点作为顶点的三角形叫做K－三角形，12条棱中的任意2条叫做棱对，则（ ）
中，以8个顶点中的任意3个顶点作为顶点的三角形叫做K－三角形，12条棱中的任意2条叫做棱对，则（ ）A．一个K－三角形在它是直角三角形的条件下，它又是等腰直角三角形的概率为 |
B．一个K－三角形在它是等腰三角形的条件下，它又是等边三角形的概率为 |
C．一组棱对中两条棱所在直线在互相平行的条件下，它们的距离为 的概率为 |
D．一组棱对中两条棱所在直线在互相垂直的条件下，它们异面的概率为 |
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解题方法
3 . 已知正方体
的棱长为
，
分别为棱
的中点，点
为
内（包括边界）的一个动点，则下列结论正确的是（ ）
的棱长为，分别为棱的中点，点为内（包括边界）的一个动点，则下列结论正确的是（ ）A．对于任意点，直线 与直线 为异面直线 |
B．线段长的最小值为 |
C．三棱锥 的体积为定值 |
D．三棱锥外接球的表面积最大值为 |
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4 . 在棱长为2的正方体中，
分别是棱
的中点，线段
上有动点
，棱
上点
满足
．以下说法中，正确的有（ ）
A．直线 与 是异面直线 |
B．直线 平面 |
C．三棱锥 的体积是1 |
| D．三棱锥的体积是3 |
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2022-11-01更新
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716次组卷
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4卷引用：江苏省苏州市2022-2023学年高三上学期期中数学试题
江苏省苏州市2022-2023学年高三上学期期中数学试题（已下线）广东省江门市棠下中学2022-2023学年高三上学期数学试题变式题11-16江苏省苏州市2023-2024学年高三上学期11月期中摸底数学试题（已下线）8.5.3 平面与平面平行(第2课时) 平面与平面平行的性质（分层作业）-【上好课】
解题方法
5 . 如图，在四面体
中，以下说法正确的有：（ ）
中，以下说法正确的有：（ ）A．若 ， ，则 |
B．若 ， ，则 的中点构成矩形 |
C．若 分别为 的中点，则 与 为异面直线 |
| D．若四面体其三组对棱的中点间的距离都相等，则这个四面体相对的棱两两互相垂直 |
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名校
6 . 在正方体中，下列几种说法正确的有（ ）
中，下列几种说法正确的有（ ）A． 为异面直线 | B． |
C． 与平面 所成的角为 | D．二面角 的正切值为 |
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2022-10-07更新
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745次组卷
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4卷引用：湖南省长沙市第一中学2022-2023学年高三上学期月考(二)数学试题
湖南省长沙市第一中学2022-2023学年高三上学期月考(二)数学试题广东省深圳市罗湖外国语学校2023届高三上学期10月月考数学试题第十一章 立体几何初步 单元测试（已下线）第四章 立体几何解题通法 专题一 反证法 微点3 立体几何中的反证法综合训练【培优版】
7 . 如图，在正方体中，，
，
，
分别为
，
，
，的中点，为棱上一点，则（ ）
中，，，，分别为，，，的中点，为棱上一点，则（ ）| A．直线与是异面直线 |
B．直线 ， ， 交于一点 |
C．三棱锥 的体积与点位置无关 |
D．存在点，使得 平面 |
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8 . 在正方体
中，E是棱的中点，F是侧面
内的动点，且
与平面
的垂线垂直，如图所示，下列说法中正确的是（ ）
中，E是棱的中点，F是侧面内的动点，且与平面的垂线垂直，如图所示，下列说法中正确的是（ ）| A．点F的轨迹是一条线段 | B．与是异面直线 |
C．与 不可能平行 | D．三棱锥 的体积为定值 |
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名校
解题方法
9 . 如图，在正方体中，线段
上有两个动点E，F，且
（m为正常数），则下列结论中正确的是（ ）
中，线段上有两个动点E，F，且（m为正常数），则下列结论中正确的是（ ）A． |
B．线段上存在点E，F，使得 |
C． 的面积与 的面积之比为 |
D．三棱锥 的体积为定值 |
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2022-07-17更新
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526次组卷
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3卷引用：福建省莆田市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
福建省莆田市2021-2022学年高一下学期期末数学试题 （已下线）高一升高二开学分班选拔考试卷（测试范围：苏教版2019必修第二册）福建省福州第二中学2022-2023学年高一下学期第四学段（期末）考试数学试题
解题方法
10 . 如图，正四棱柱，
，
，E为BC中点，
，则（ ）
，，，E为BC中点，，则（ ）A．EF和 是异面直线 |
B． 到平面AEF的距离小于 到平面AEF的距离 |
| C．AEF截正四棱柱的截面图形是四边形 |
| D．AEF截正四棱柱的截面图形是五边形 |
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