异面直线的判定练习题及答案-2021年高中数学期末-第2页-组卷网

20-21高一下·北京·期末

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

锥体体积的有关计算异面直线的判定证明面面平行空间位置关系的向量证明

名校

1 . 如图，在棱长为1的正方体

中，点

分别是棱

的中点，

是侧面

内一点，若

平面

，则下列说法正确的是__________.

①线段

的最大值是

②

③

与

一定异面
④三棱锥

的体积为定值

2021-07-19更新 | 1813次组卷 | 6卷引用：北京师范大学附属中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题

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21-22高二上·浙江·期末

单选题 | 较易(0.85) |

异面直线的判定证明异面直线垂直空间向量垂直的坐标表示

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

2 . 如图，正方形

与正方形

互相垂直，G是

的中点，则（）

A．与异面但不互相垂直	B．与异面且互相垂直
C．与相交但不互相垂直	D．与相交且互相垂直

2021-06-13更新 | 1701次组卷 | 6卷引用：【新东方】在线数学162高二上

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20-21高一下·浙江·期末

单选题 | 较易(0.85) |

异面直线的判定

名校

3 . 如图，点P，Q，R，S分别在正方体的四条棱上，且是所在棱的中点，则直线PQ与RS不是共面直线的图是（）

A．	B．
C．	D．

2021-05-20更新 | 629次组卷 | 5卷引用：【新东方】在线数学140高一下

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20-21高一上·内蒙古鄂尔多斯·期末

单选题 | 较易(0.85) |

异面直线的判定异面直线所成的角的概念及辨析

名校

解题方法

求异面直线所成角证明线线、线面平行的方法

4 . 如图是正方体的平面展开图．则在这个正方体中：
①

与

平行；②

与

是异面直线；③

与

成

角；④

与

是异面直线.
以上四个命题中，正确的命题序号是（）

A．①③

B．②④

C．①④

D．③④

2021-04-28更新 | 1303次组卷 | 2卷引用：内蒙古鄂尔多斯市第一中学2020-2021学年高一上学期期末考试数学（理）试题

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20-21高二上·北京·期末

单选题 | 较难(0.4) |

锥体体积的有关计算异面直线的判定判断线面是否垂直线面平行的性质

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

5 . 如图，正四棱柱

满足

，点E在线段

上移动，F点在线段

上移动，并且满足

.则下列结论中正确的是（）

A．直线

与直线

可能异面

B．直线

与直线

所成角随着E点位置的变化而变化

C．三角形

可能是钝角三角形

D．四棱锥

的体积保持不变

2021-04-11更新 | 3302次组卷 | 10卷引用：北京市清华大学附属中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题

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2020·北京密云·一模

单选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算异面直线的判定证明面面平行面面平行证明线线平行

名校

解题方法

证明面面平行的方法

6 . 如图，在正方体

中，

是棱

的中点，

是侧面

内的动点，且

与平面

的垂线垂直，则下列说法不正确的是（）

A．

与

不可能平行

B．

与

是异面直线

C．点

的轨迹是一条线段

D．三棱锥

的体积为定值

2021-08-02更新 | 3271次组卷 | 33卷引用：天津市河西区2020-2021学年高一下学期期末数学试题

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20-21高一·浙江·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

异面直线的判定求点面距离判断面面是否垂直空间位置关系的向量证明

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明面面垂直的方法

7 . 如图，点E是正方体

的棱

的中点，点

在线段

上运动，则下列结论正确的有__________．
①直线

与直线

始终是异面直线
②存在点

，使得

③四面体

的体积为定值
④当

时，平面

平面

2021-03-10更新 | 3358次组卷 | 7卷引用：【新东方】高中数学20210304-003

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20-21高二上·重庆·期末

多选题 | 较易(0.85) |

棱柱的结构特征和分类棱柱的展开图及最短距离问题异面直线的判定

8 . 如图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中，下列命题正确的是（）

A．	B．
C．	D．AM与DF是异面直线

2021-02-06更新 | 906次组卷 | 1卷引用：重庆市2020-2021学年高二上学期期末联合检测数学（康德卷）试题

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20-21高二上·贵州遵义·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算异面直线的判定判断面面平行线面垂直证明线线垂直

解题方法

证明面面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

9 . 如图，正方体

的棱长为1，线段

上有两个动点

，

，且

，现有如下四个结论：

①延长线段

和

必相交于一点；
②

；
③平面

平面

；
④三棱锥

的体积为定值.
其中正确结论的序号是___________.

2021-02-04更新 | 464次组卷 | 1卷引用：贵州省遵义市红花岗区2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题

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20-21高二上·贵州遵义·期末

单选题 | 适中(0.65) |

异面直线的判定线面关系有关命题的判断

10 . 对于空间中任一直线

与任一平面

，在平面

内必存在一条直线

，使得

与

（）

A．平行

B．垂直

C．异面

D．相交

2021-02-04更新 | 355次组卷 | 1卷引用：贵州省遵义市红花岗区2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题

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