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解题方法
1 . 如图所示，四棱锥
中，
(
是四棱锥的高),
为线段
上一点，
,
为
的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)求三棱锥
的体积.
中， (是四棱锥的高),为线段上一点，,为的中点. (1)证明：
平面；(2)求三棱锥
的体积.
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2018-04-23更新
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1094次组卷
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3卷引用：【全国百强校】吉林省梅河口市第五中学2018-2019学年高一3月月考数学（文）试题
2 . 在如图如示的多面体中，平面
平面
，四边形
是边长为
的正方形，
∥
,且
.
（1）若
分别是
中点，求证：
∥平面
（2）求此多面体
的体积
平面，四边形是边长为的正方形，∥,且. （1）若
分别是中点，求证：∥平面（2）求此多面体
的体积
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2018-04-21更新
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600次组卷
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3卷引用：吉林省吉林市2018届高三第三次调研考试数学（文科）试题
3 . 如图，在四棱锥中，底面为平行四边形，
，
，且
底面.
（1）证明：
平面
；
（2）若
为的中点，求三棱锥
的体积.
中，底面为平行四边形，，，且底面.（1）证明：
平面；（2）若
为的中点，求三棱锥的体积.
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2018-04-14更新
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8096次组卷
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9卷引用：吉林省通化县综合高级中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题
吉林省通化县综合高级中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题吉林省通化县综合高级中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文）试题海南省2018届高三第二次联合考试数学（文）试题【全国校级联考】湖北省孝感市重点高中协作体2017-2018学年高二下学期期末联考数学（文）试题安徽省六安市舒城中学2018届高三仿真（三）数学（文）试题【全国百强校】广东省汕头市金山中学2019届高三上学期期中考试数学（文）试题安徽省濉溪二中2018-2019学年高二下学期4月联考数学（文）试题江西省南昌市第二中学2019-2020学年高三第四次月考数学（文）试题贵州省思南中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（文）试题
4 . 如图，已知四边形是正方形，平面，
，
，
，
，
分别为
，
，的中点.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求证：平面
平面
.
是正方形，平面，，，，，分别为，，的中点.（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）求证：平面
平面.
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5 . 在如图所示的几何体中，四边形ABCD是正方形，PA⊥平面ABCD，E，F分别是线段AD，PB的中点，
.
（1）求证：EF∥平面DCP；
（2）求平面EFC与平面PDC所成锐二面角的余弦值.
.（1）求证：EF∥平面DCP；
（2）求平面EFC与平面PDC所成锐二面角的余弦值.
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2018-04-12更新
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731次组卷
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7卷引用：吉林省长春市普通高中2018届高三质量监测（三）数学（理）试题
6 . 如图，
为正方体，下面结论错误的是（ ）
为正方体，下面结论错误的是（ ）A． 平面 |
B． |
C． 平面 |
D．异面直线与 所成的角为 |
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2019-01-30更新
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7382次组卷
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46卷引用：2011-2012学年吉林省长春市高一上学期期末考试理科数学试卷
（已下线）2011-2012学年吉林省长春市高一上学期期末考试理科数学试卷2014-2015学年吉林实验中学高一下学期期末文科数学试卷2015-2016学年吉林省长春一三七中高一下学期期末联考数学试卷吉林省长春外国语学校2016-2017学年高一下学期期末考试数学（文）试题吉林省长春外国语学校2016-2017学年高一下学期期末考试数学（理）试题吉林省通化县综合高级中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题吉林省通化县综合高级中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文）试题2007年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）（已下线）2011届云南省云龙一中高二上学期第一次月考文科数学卷（已下线）2011届福建省古田一中高三上学期期中考试数学文卷（已下线）2011-2012学年天津市天津一中高二上学期期中考试理科数学试卷（已下线）2011-2012学年江西省会昌中学高一下学期第二次月考文科数学试卷（已下线）2012—2013学年山西省太原五中高二10月月考理科数学试卷2014-2015学年山西省大同市一中高二上学期期中考试文科数学试卷2014-2015学年广东省潮州市凤洲中学高一上学期期中考试数学试卷2015-2016学年江西省上高县二中高二上学期第一次月考数学试卷2016-2017学年甘肃省天水市第一中学高一上学期期末考试数学试卷江苏省睢宁县古邳中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学试题北京海淀中关村中学2016-2017高二上学期期中数学(理)试题人教A版高中数学必修二第2章 章末综合测评2人教A版高中数学必修二 2.3.1直线与平面垂直的判定12018-2019人教A版高中数学选修2-1第三章 空间向量与立体几何 章末评估验收(三)重庆市万州三中2018-2019学年高二上学期第一次月考数学（文）试题（已下线）第02章 章末检测（B）-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列（人教A版必修2）【市级联考】河南省濮阳市2019届高三下学期摸底考试数学（文）试题黑龙江省双鸭山市第一中学2018-2019学年高一下学期期末考试数学（理）试题2019年陕西省咸阳市武功县一模数学（理）试题重庆市涪陵区涪陵高级中学校2019-2020学年高二上学期第一次诊断性考试数学试题四川省仁寿第一中学校北校区2018-2019学年高二上学期期中数学（文）试题（已下线）专题14 立体几何初步复习与检测（核心素养练习）-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学（人教A版必修第二册）-《高中新教材知识讲学》安徽省宿州市泗县第一中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学(理)试题陕西省西安市第一中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题山西省汾阳市2020-2021学年高二上学期期末数学（理）试题（已下线）8.6.2 直线与平面垂直（练习）-2020-2021学年下学期高一数学同步精品课堂（新教材人教版必修第二册）宁夏石嘴山市第三中学2021届高三四模数学（理）试题广东省珠海市第二中学2021届考前模拟数学试题河北省巨鹿中学2020-2021学年高一下学期第三次月考数学试题（已下线）考点24 直线、平面平行的判定及其性质-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题（已下线）考向34 空间中的垂直关系四川省眉山市彭山区第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学（文)试题四川省眉山市第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（文）试题宁夏青铜峡市高级中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题山东省青岛市青岛第十九中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题2007年普通高等学校招生考试数学（理）试题（四川卷）2007年普通高等学校招生考试数学（文）试题（四川卷）陕西省安康市白河高级中学2021-2022学年高二(非实验班)上学期期末文科数学试题
7 . 如图，在四棱锥
中，
平面ABCD，底面ABCD为梯形，
，
，
，
，E为PC的中点．
Ⅰ
证明：
平面PAD；
Ⅱ求三棱锥
的体积．
中，平面ABCD，底面ABCD为梯形，，，，，E为PC的中点．Ⅰ证明：平面PAD；Ⅱ求三棱锥的体积．
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2018-03-16更新
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1692次组卷
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6卷引用：【市级联考】吉林省延边州2019届高三2月复习质量检测数学（文）试题
8 . 如图，在三棱柱
中，
底面
，且
为等边三角形，
，
为
的中点.
(1)求证：直线
平面
；
(2)求三棱锥
的体积.
中，底面，且为等边三角形，，为的中点.(1)求证：直线
平面；(2)求三棱锥
的体积.
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2018-01-19更新
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430次组卷
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2卷引用：吉林省吉化一中2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题
9 . 如图，四棱锥的底面是正方形，
，
，
，点
分别为棱
的中点.
（1）求证：
∥平面
；
（2）求三棱锥
的体积.
的底面是正方形，，，，点分别为棱的中点.（1）求证：
∥平面；（2）求三棱锥
的体积.
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2018-11-03更新
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1035次组卷
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5卷引用：吉林省长春市十一高中等九校教育联盟2017-2018学年高二下学期期初考试数学（文）试题
10 . 如图所示，四棱锥
中，平面
平面，
，
，
．
（1）证明：在线段
上存在一点
，使得
平面
；
（2）若
，在（1）的条件下，求三棱锥
的体积．
中，平面平面，，， ．（1）证明：在线段
上存在一点，使得平面；（2）若
，在（1）的条件下，求三棱锥的体积．
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2017-09-25更新
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1025次组卷
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3卷引用：吉林省百校联盟2018届高三九月联考数学（文）试题
