1 . 四棱锥中，侧面为等边三角形且垂直于底面 ,
（1）证明：直线平面;
（2）若△面积为，求四棱锥的体积.

2 . 如图，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO⊥底面ABCD，E是PC的中点．

求证：（Ⅰ）PA∥平面BDE；
（Ⅱ）平面PAC⊥平面BDE；(III)若PB与底面所成的角为60⁰,AB=2a,求三棱锥E-BCD的体积.

3 . 已知直线、, 平面,，那么与平面的关系是.

A．	B．
C．	D．与相交

4 . 四棱锥的底面是菱形,平面, 点为的中点.
   
（Ⅰ）求证:平面;
（Ⅱ）求证:平面.

5 . 如图，在三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，△ABC是等边三角形，BC＝CC₁＝4，D是A₁C₁中点．

（1）求证：A₁B平面B₁CD；

（2）当三棱锥C－B₁C₁D体积最大时，求点B到平面B₁CD的距离．

6 . 对于直线，和平面，以下结论正确的是（     ）.

A．如果，，，是异面直线，那么

B．如果，与相交，那么，是异面直线

C．如果，，，共面，那么

D．如果，，，共面，那么

7 . 如图,在四棱锥中,底面为矩形,平面面,，,为中点.

(1)求证：平面；
(2)求三棱锥的体积.

8 . 如图所示，在四面体PABC中，PC⊥AB，点D，E，F，G分别是棱AP，AC，BC，PB的中点，求证：

(1)DE∥平面BCP；

(2)四边形DEFG为矩形．

9 . 如图所示的几何体中，四边形为等腰梯形，∥，，，四边形为正方形，平面平面.

(1)若点是棱的中点，求证：∥平面；
(2)求直线与平面所成角的正弦值；
(3)在线段上是否存在点，使平面平面？若存在，求的值；若不存在，说明理由.

10 . 已知三棱柱，底面三角形为正三角形，侧棱底面，，为的中点，为中点.

（1）求证：直线平面；
（2）求平面和平面所成的锐二面角的余弦值.