名校
1 . 如图，在四棱锥
中，四边形
为正方形
为等边三角形
分别是
和
的中点.
(1)求证：直线
平面
；
(2)若
求平面
与平面
夹角的余弦值.
中，四边形为正方形为等边三角形分别是和的中点. (1)求证：直线
平面；(2)若
求平面与平面夹角的余弦值.
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解题方法
2 . 如图，在直四棱柱
中，底面为菱形，
为
的中点.
平面
.
(2)求点
到平面的距离.
中，底面为菱形，为的中点.
平面.(2)求点
到平面的距离.
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名校
解题方法
3 . 如图，在正方体中，
是
的中点，
分别是
的中点. 
平面
；
(2)若正方体棱长为1，过
三点作正方体的截面，画出截面与正方体的交线，并求出截面的面积.
中，是的中点，分别是的中点. 
平面；(2)若正方体棱长为1，过
三点作正方体的截面，画出截面与正方体的交线，并求出截面的面积.
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名校
解题方法
4 . A，B，C表示不同的点，n，l表示不同的直线，
表示不同的平面，下列说法错误的是（ ）
表示不同的平面，下列说法错误的是（ ）A．若 ，则 |
B．若 ， ，则 |
C．若 ， ， ，则 |
D．若 ，则 |
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7日内更新
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324次组卷
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2卷引用：吉林省长春市第二实验中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
5 . 如图，在四棱锥
中，底面是正方形，
平面，且
，点
为线段
的中点．
平面
；
(2)求证：
平面
；
中，底面是正方形，平面，且，点为线段的中点．
平面；(2)求证：
平面；
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名校
解题方法
6 . 已知为两个不同的平面，
为两条不同的直线，下列说法正确的是______ ．
①
，
，
②
，
③
，
，
④
，，
为两个不同的平面，为两条不同的直线，下列说法正确的是①
，， ②，③
，， ④，，
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名校
7 . 如图，在五边形
中，四边形
为正方形，
，
，F为AB中点，现将
沿
折起到面
位置，使得
，则下列结论正确的是（ ）
中，四边形为正方形，，，F为AB中点，现将沿折起到面位置，使得，则下列结论正确的是（ ）
A．平面 平面 |
B．若 为的中点，则 平面 |
C．折起过程中， 点的轨迹长度为 |
D．三棱锥 的外接球的体积为 |
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2024-06-11更新
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664次组卷
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3卷引用：吉林省长春市第二中学2023-2024学年高一下学期第二次学程考试（6月）数学试题
名校
解题方法
8 . 已知
，
是两个不同的平面，m，l是两条不同的直线，若
，，则“
”是“
”的（ ）
，是两个不同的平面，m，l是两条不同的直线，若，，则“”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2024-06-11更新
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1053次组卷
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5卷引用：吉林省长春市第二中学2023-2024学年高一下学期第二次学程考试（6月）数学试题
吉林省长春市第二中学2023-2024学年高一下学期第二次学程考试（6月）数学试题湘豫名校联考2023-2024学年高三下学期第三次模拟考试数学试题（已下线）6.4.1直线与平面平行-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）（已下线）6.4 .1 直线与平面平行-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）广西南宁市第二中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷
9 . 在棱长为2的正方体中，若在线段
和线段
上分别取点E，F，使得直线
平面
，则EF的长的最小值为（ ）
中，若在线段和线段上分别取点E，F，使得直线平面，则EF的长的最小值为（ ）A． | B．1 | C． | D． |
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解题方法
10 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，M，N，P分别为棱
，
，
的中点．
平面
；
(2)求证：平面
平面
；
(3)求二面角
的余弦值．
中，，，M，N，P分别为棱，，的中点．
平面；(2)求证：平面
平面；(3)求二面角
的余弦值．
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