1 . 已知在四棱锥中，平面，，∥，，为的中点．

(1)求证：平面；
(2)若，求二面角的余弦值．

2 . 如图，在长方体中，，，分别为棱，的中点，则下列说法正确的是（       ）

A．平面截长方体所得截面为等腰梯形

B．平面平面

C．直线与所成的角为

D．平面

3 . 设，为两条不同的直线，，为两个不同的平面，则下列结论正确的是（       ）

A．若，，则	B．若，，，则
C．若，，，则	D．若，，则

4 . 如图，在棱长均相等的正四棱锥中，O为底面正方形的中心，M，N分别为侧棱PA，PB的中点，判断下列结论正确的是（       ）

A．	B．平面
C．平面	D．平面平面

5 . 如图，在三棱柱中，平面ABC，，D是BC的中点，O是与的交点．

(1)证明：平面；
(2)若，求三棱锥的体积．

6 . 如图，在四棱锥中，侧棱底面，底面是直角梯形，，，且，，是的中点．

(1)求证：平面；
(2)在线段上是否存在一点，使得平面？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

7 . 如图，已知四棱锥中，平面，且.

(1)求证：平面；
(2)当直线与底面所成的角都为，且时，求出多面体的体积.

8 . 如图，在四棱锥的平面展开图中，四边形为正方形，.点分别为的中点.则在原四棱锥中，下列结论正确的是（       ）

A．平面平面	B．平面
C．平面	D．平面平面

9 . 如图，已知正方体的棱长为2，则下列四个结论中错误的是（       ）

A．直线与为异面直线	B．平面
C．平面平面	D．三棱锥的体积为

10 . 如图，在四棱锥中，为正三角形，底面为直角梯形，，，，，点在线段上，且．

(1)探究在线段上是否存在点，使得平面，若存在，试证明你的结论；若不存在，请说明理由．
(2)设二面角的大小为，若，求直线与平面所成角的正弦值．