名校
解题方法
1 . 如图，在正三棱柱
中，点
为
的中点，
．
(1)证明：
平面
；
(2)求直线
到平面的距离．
中，点为的中点，．(1)证明：
平面；(2)求直线
到平面的距离．
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2023-01-08更新
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787次组卷
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5卷引用：吉林省长春市北师大附属学校2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
2 . 如图所示，在四棱锥
中，四边形ABCD为矩形，△PAD为等腰三角形，
，平面PAD⊥平面ABCD，且AB＝1，AD＝2，E，F分别为PC，BD的中点．
(1)证明：EF∥平面PAD；
(2)求四棱锥的体积．
中，四边形ABCD为矩形，△PAD为等腰三角形，，平面PAD⊥平面ABCD，且AB＝1，AD＝2，E，F分别为PC，BD的中点．(1)证明：EF∥平面PAD；
(2)求四棱锥
的体积．
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2023-01-08更新
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495次组卷
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2卷引用：吉林省长春市北师大附属学校2021-2022学年高三上学期期初考试数学（文）试题
名校
解题方法
3 . 如图，在棱长为2的正方体ABCD－A1B1C1D1中，E，F分别是DD1，DB的中点，则下列选项中错误的是（ ）
A．EF 平面 |
B． |
| C．EF与AD1所成角为60° |
D．EF与平面 所成角的正弦值为 |
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2023-01-08更新
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2023次组卷
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9卷引用：吉林省长春北师大附属学校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题
吉林省长春北师大附属学校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题第8章 立体几何初步 章末测试（提升）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）新疆昌吉州行知学校2023届高三下学期第一次月考数学（文）试题（已下线）第18讲 基本图形位置关系（已下线）8.6.2 直线与平面垂直（1） -2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）13.2.3 直线和平面的位置关系（2）云南省红河州开远市第一中学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）第8章 立体几何初步 单元综合检测（重点）-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）单元测试A卷——第八章?立体几何初步
名校
解题方法
4 . 如图，在棱长为2的正方体
中，
为
中点，
为
与
的交点.
(1)求三棱锥
的体积；
(2)证明：
平面
；
(3)证明：
平面.
中，为中点，为与的交点.(1)求三棱锥
的体积；(2)证明：
平面；(3)证明：
平面.
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2022-08-14更新
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1163次组卷
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8卷引用：吉林省长春市长春外国语学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题
吉林省长春市长春外国语学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题吉林省通化市梅河口市第五中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题云南省昭通市昭阳区2021-2022学年高一下学期数学期末考试试题（已下线）第04讲 空间直线、平面的垂直 (高频考点—精讲）-2（已下线）8.5.2 直线与平面平行（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）模块五 专题1 全真基础模拟（人教B）（已下线）第8章立体几何初步（基础、典型、易错、压轴）分类专项训练（已下线）核心考点07空间直线、平面的平行-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
5 . 如图，在三棱锥
中，平面
平面ABC，且
是正三角形，O是AC的中点，D是AB的中点.求证：
(1)
平面SBC；
(2)
.
中，平面平面ABC，且是正三角形，O是AC的中点，D是AB的中点.求证：(1)
平面SBC；(2)
.
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2022-12-20更新
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261次组卷
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4卷引用：吉林省四平市第一高级中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学（理）试卷
名校
解题方法
6 . 如图，在多面体
中，平面
平面
，
，
，
，
，
是
的中点．
(1)证明：
平面
；
(2)求点到平面的距离．
中，平面平面，，，，，是的中点．(1)证明：
平面；(2)求点
到平面的距离．
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2022-12-17更新
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750次组卷
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7卷引用：吉林省四平市第一高级中学2021-2022学年高三上学期第四次月考数学(文)试题
名校
解题方法
7 . 如图，已知四棱锥的底面是直角梯形，
，
，
，
，
.
(1)若为侧棱
的中点，求证：
平面
；
(2)求三棱锥
的体积.
的底面是直角梯形，，，，，.(1)若
为侧棱的中点，求证：平面；(2)求三棱锥
的体积.
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2022-07-29更新
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1147次组卷
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3卷引用：吉林省长春市第五中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
名校
8 . 如图，在三棱柱中，
底面ABC，
，点M为
的中点．
(1)证明：
平面
；
(2)棱AC上是否存在点N，使二面角
的大小为
，若存在，求
的值；若不存在，请说明理由．
中，底面ABC，，点M为的中点．(1)证明：
平面；(2)棱AC上是否存在点N，使二面角
的大小为，若存在，求的值；若不存在，请说明理由．
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2022-07-24更新
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2741次组卷
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7卷引用：吉林省长春市新解放学校2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题
吉林省长春市新解放学校2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题山东省济南市历城第二中学2022届高三下学期高考冲刺卷（四）数学试题重庆市育才中学校2023届高三上学期开学考试数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何（单元测试卷）-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题1.9 空间向量的应用-重难点题型精讲-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）河北省石家庄第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题山东省淄博市第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
9 . 已知直三棱柱中，
，D为AB中点，
，
．
(1)求证：
平面
；
(2)求三棱锥
的高．
中，，D为AB中点，，．(1)求证：
平面；(2)求三棱锥
的高．
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名校
解题方法
10 . 有下列三个命题，在______处都缺少同一个条件，补上这个条件使各命题构成真命题（其中l，m为不同的直线，
，
为不同的平面），则此条件为______ ；
①
；②
；③
．
，为不同的平面），则此条件为①
；②；③．
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