1 . 如图，在多面体中，四边形和四边形均是等腰梯形，底面为矩形，与的交点为，平面，且与底面的距离为，

(1)求证：平面；
(2)在线段上是否存在一点，使得与平面所成角的正弦值为．若存在，请确定点的位置；若不存在，请说明理由．

2 . 如图，在四棱锥中，平面，，且，，，，，为的中点．

(1)求证：平面；
(2)求二面角的正弦值．

3 . 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是梯形，，AD⊥CD，CD=2AB=4，△PAD是正三角形，E是棱PC的中点．

(1)证明：BE平面PAD；
(2)若，平面PAD⊥平面ABCD，求直线AB与平面PBC所成角的正弦值．

4 . 如图所示，为正方形，平面平面，为的中点，，且，则（       ）

A．

B．直线到平面的距离为2

C．异面直线与所成角的余弦值为

D．直线与平面所成角的正弦值为

5 . 如图，在平行六面体中，分别是的中点，以为顶点的三条棱长都是，则下列说法正确的是（       ）

A．平面

B．平面

C．

D．与夹角的余弦值为

6 . 在四棱锥中，平面底面ABCD，底面ABCD是菱形，E是PD的中点，，，．

(1)证明：平面EAC；
(2)求直线EC与平面PAB所成角的正弦值．

7 . 设a，b是空间中不同的直线，是不同的平面，则下列说法正确的是（       ）

A．若，则	B．若，则
C．若，则	D．若，则

8 . 如图，四棱锥P－ABCD中，PD⊥DA，PD⊥DC，在底面ABCD中，AB∥DC，AB⊥AD，又CD＝6，AB＝AD＝PD＝3，E为PC的中点．

(1)求证：BE∥平面ADP；
(2)求异面直线PA与CB所成的角的大小．

9 . 如图，在直三棱柱中，，，，点是的中点.

   

(1)证明：；
(2)证明：平面.

10 . 如图，四棱锥中，平面，底面是正方形，，为中点．

(1)求证：平面；
(2)求平面与平面的夹角余弦值．