1 . 正△ABC的边长为4，CD是AB边上的高，E，F分别是AC和BC边的中点，现将△ABC沿CD翻折成直二面角A—DC—B．
（I）试判断直线AB与平面DEF的位置关系，并说明理由；
（II）求二面角E—DF—C的余弦值；
（III）在线段BC上是否存在一点P，使AP⊥DE？证明你的结论．

2 . 如图，下列四个正方体图形中，为正方体的两个顶点，分别为其所在棱的中点，能得出平面的图形序号是

A．①②	B．③④
C．①④	D．②③

3 . 如图，在四棱锥中，底面是菱形，，平面，，点，分别为和中点.

（1）求证：直线平面；
（2）求与平面所成角的正弦值.

4 . 如图，在四棱锥中，底面是菱形，，平面，，点，分别为和的中点.

（1）求证：直线∥平面；
（2）求三棱锥的体积.

5 . 如图，在四棱锥中，平面平面，，是等边三角形.已知，，.

（1）设是上的一点，证明：平面平面；
（2）当点位于线段什么位置时，平面？
（3）求四棱锥的体积.

6 . 如图，已知是正三角形，都垂直于平面，且是的中点，求证：

（1）平面；
（2）平面.

7 . 一个多面体的直观图及三视图如图所示，其中M ，N 分别是AF、BC 的中点

（1）求证：MN∥平面CDEF；
（2）求多面体A-CDEF的体积．

8 . 如图，四棱锥中，底面为矩形，面，为的中点．
（1）证明：平面;
（2）设，，三棱锥的体积 ，求A到平面PBC的距离．

9 . 在如图所示的多面体ABCDE中，AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，
且AC=AD=CD=DE=2，AB=1．

（Ⅰ）请在线段CE上找到点F的位置，使得恰有直线BF∥平面ACD，并证明这一事实；
（Ⅱ）求多面体ABCDE的体积．

10 .

如图，在四面体中，点分别是棱的中点．
（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）求证：四边形为矩形；
（Ⅲ）是否存在点，到四面体六条棱的中点 的距离相等？说明理由．