名校
解题方法
1 . 如图，在棱长为1的正方体
中，E为线段
的中点，F为线段
的中点．直线
到平面
的距离为（ ）．
中，E为线段的中点，F为线段的中点．直线到平面的距离为（ ）．
A． | B． | C． | D． |
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2023-09-18更新
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2985次组卷
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22卷引用：吉林省长春市第六中学2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题
吉林省长春市第六中学2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题宁夏银川市永宁县上游高级中学2023-2024学年高二上学期月考（一）数学试题宁夏回族自治区贺兰县第二高级中学2023-2024学年高二上学期第一阶段考试数学试题江西省万安中学2024届高三上学期开学考试数学试题（已下线）高二上学期期中复习【第一章 空间向量与立体几何】十大题型归纳（拔尖篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）河北省邯郸市永年区第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第六节 利用空间向量求空间角与距离（核心考点集训）福建省厦门市厦门大学附属科技中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2023-2024学年高二上学期数学独立作业（2）山东省青岛市崂山区启迪高级中学2023-2024学年高二上学期10月质量检测数学试题河北省石家庄二十七中2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题河南省商丘市柘城县德盛高级中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题湖北十堰市部分普通高中2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题宁夏回族自治区固原市彭阳县第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题广东省云浮市罗定市罗定中学城东学校2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题宁夏回族自治区银川市贺兰县第二高级中学2023-2024学年高二上学期10月第一次阶段性考试数学试题辽宁省朝阳市建平县实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）高二上学期期中考前必刷卷01（范围：第一章~第二章）-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（人教A版2019选择性必修第一册）广东省汕头市潮阳区棉城中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题四川省眉山市北外附属东坡外国语学校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题江苏省宿迁市泗阳县两校2023-2024学年高二下学期第二次学情调研（5月月考）数学试题
名校
解题方法
2 . 下列说法正确的是（ ）
| A．平行于同一直线的两个平面平行 | B．平行于同一平面的两条直线平行 |
| C．垂直于同一平面的两个平面平行 | D．垂直于同一直线的两个平面平行 |
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2023-09-11更新
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833次组卷
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16卷引用：吉林省四平市第一高级中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学（理）试卷
吉林省四平市第一高级中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学（理）试卷吉林省四平市第一高级中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学（文）试卷山西省孝义市实验中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学试题北京市海淀区2022届高三一模数学试题（已下线）数学-2022年高考押题预测卷02（北京卷）上海市八校联考2023届高三上学期开学考试数学试题上海市奉贤区2023届高三上学期期中数学试题北京市西城区北京师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题（已下线）北京市海淀区2022届高三一模数学试题变式题1-5浙江省嘉兴市2022-2023学年高一下学期期末数学试题上海市敬业中学2024届高三上学期开学考试数学试题上海市大同中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第一章 点线面位置关系 专题一 空间平行关系的判定与证明 微点6 平面与平面平行的判定与证明综合训练【基础版】（已下线）艺体生一轮复习 第七章 立体几何 第33讲 空间中的平行关系【练】 北京市西城区北师大附中2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题04空间点、直线、平面的位置关系与空间直线、平面的平行-期末真题分类汇编（新高考专用）
名校
解题方法
3 . 如图所示，底面为正方形的四棱锥
中，
，
，
，
与
相交于点O，E为
中点．
平面
；
(2)
上是否存在点F，使平面
平面．若存在，请指出并给予证明；若不存在，请说明理由．
中，，，，与相交于点O，E为中点．
平面；(2)
上是否存在点F，使平面平面．若存在，请指出并给予证明；若不存在，请说明理由．
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2023-08-12更新
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928次组卷
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9卷引用：吉林省长春市东北师范大学附属中学净月实验学校2023-2024学年高一上学期期中质量监测数学试题
吉林省长春市东北师范大学附属中学净月实验学校2023-2024学年高一上学期期中质量监测数学试题陕西省铜川市宜君县高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题四川省达州外国语学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）第10讲 8.5.3 平面与平面平行-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）广东省茂名市华侨中学2022-2023学年高一下学期段考二数学试卷（已下线）13.2.4 平面与平面的位置关系（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）8.5.3 平面与平面平行-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）（已下线）11.3.3平面与平面平行-同步精品课堂（人教B版2019必修第四册）（已下线）专题突破：空间几何体的动点探究问题-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
4 . 如图所示，在四棱锥中，
平面
，
，E是PD的中点.
(1)求证：
；
(2)求证：
平面
；
(3)若M是线段上一动点，则线段
上是否存在点N，使
平面？说明理由.
中，平面，，E是PD的中点. (1)求证：
；(2)求证：
平面；(3)若M是线段
上一动点，则线段上是否存在点N，使平面？说明理由.
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2023-08-07更新
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3280次组卷
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31卷引用：吉林省长春市东北师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
吉林省长春市东北师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题吉林省延边朝鲜族自治州延吉市延边第二中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题北京市大兴区2019-2020学年高一（下）期末数学试题（已下线）考点31 直线、平面平行的判定及其性质-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）考点30 直线、平面平行的判定及其性质-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）8.5空间直线、平面的平行（精讲）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）天津市第四十三中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）【新东方】双师269高一下（已下线）【新东方】高中数学20210527-031【2021】【高一下】重庆市南开中学2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题山西省怀仁市第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题23 立体几何中平行的存在性问题-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）浙江省金华第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题天津市咸水沽第一中学2020-2021学年高三上学期第三次月考数学试题天津市复兴中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题6.4平行关系- 2020-2021学年高一数学北师大版2019必修第二册河北省保定市第三中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）期末专题05 立体几何大题综合-【备战期末必刷真题】山西省晋中市平遥县第二中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题天津市北京师范大学静海附属学校2022-2023学年高一下学期第二次阶段性评估(期中)数学试题陕西省铜川市宜君县高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）高一下期中真题精选（常考60题专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）北京市人大附中2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）第03讲 直线、平面平行的判定与性质（八大题型）（讲义）北京市海淀区人大附中2023-2024学年高二上学期期中练习数学试题（已下线）热点6-1 线线、线面、面面的平行与垂直（6题型+满分技巧+限时检测）（已下线）8.5空间直线、平面的平行——课堂例题福建省福州第八中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023-2024学年高一下学期5月期中数学试题河南省漯河市源汇区漯河市高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）专题08 立体几何异面直线所成角、线面角、面面角及平行和垂直的证明 -《期末真题分类汇编》(北师大版（2019）)
名校
解题方法
5 . 直三棱柱
中，
，
为
的中点，
为
的中点，
为
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求平面
与平面
所成二面角的余弦值．
中，，为的中点，为的中点，为的中点． (1)求证：
平面；(2)求平面
与平面所成二面角的余弦值．
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名校
解题方法
6 . 如图，在四棱锥中，底面
是边长为
的正方形，侧面
底面，且
，设，分别为
，的中点.
(1)求证：
//平面；
(2)求证：平面
平面
.
中，底面是边长为的正方形，侧面底面，且，设，分别为，的中点. (1)求证：
//平面；(2)求证：平面
平面.
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2023-08-01更新
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669次组卷
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19卷引用：吉林省舒兰市实验中学2020届高三学业水平模拟考试数学试题
吉林省舒兰市实验中学2020届高三学业水平模拟考试数学试题2015届山东省实验中学高三第一次模拟文科数学试卷2015-2016学年山西省康杰中学高二上期中理科数学试卷【市级联考】江苏省徐州市2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题山西省原平市范亭中学2018-2019学年高二4月月考数学（理）试题西藏拉萨中学2019-2020学年高一下学期期中考数学试题（已下线）专题19 立体几何综合-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅲ专版）甘肃省武威市民勤县第一中学2019-2020学年高一第二学期期末考试（理科）数学试题河北省石家庄市元氏县第四中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题山西省怀仁市2020-2021学年高二上学期期中数学（理）试题河南省濮阳市2020-2021学年高一上学期期末数学试题江西省景德镇市浮梁县第一中学2020-2021学年高一下学期月考数学试题天津市红桥区2017届高三下学期二模文科数学试题（已下线）9.5 空间向量与立体几何（已下线）第51讲 空间向量的概念山西省大同市浑源县第七中学校2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题四川省成都市第十七中学2020-2021学年高二上学期期中考试理科数学试题广西南宁市四校联考2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）陕西省西安市铁一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
7 . 如图，在长方体中，
，
，为的中点，
是
上一点，
是平面
上一点，则（ ）
中，，，为的中点，是上一点，是平面上一点，则（ ） A．长方体的外接球的表面积为 |
B． |
C． 平面 |
D．的最小值为 |
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2023-07-31更新
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337次组卷
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2卷引用：吉林省长春市公主岭一中，榆树实验，九台一中等学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
8 . 如图，在三棱柱中，底面是边长为2的等边三角形，
，D，E分别是线段，
的中点，
在平面内的射影为D．
(1)求证：
平面
；
(2)若点F为棱
的中点，求点F到平面的距离．
中，底面是边长为2的等边三角形，，D，E分别是线段，的中点，在平面内的射影为D． (1)求证：
平面；(2)若点F为棱
的中点，求点F到平面的距离．
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2023-07-24更新
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455次组卷
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3卷引用：吉林省长春市文理高中2022-2023学年高一下学期第三学程考试数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，在正三棱柱中，
，
分别为
，的中点.
平面.
(2)证明：平面
平面
.
中，，分别为，的中点.
平面.(2)证明：平面
平面.
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2023-07-10更新
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1339次组卷
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5卷引用：吉林省长春市公主岭一中，榆树实验，九台一中等学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
10 . 如图，正方体中，M，N，Q分别是AD，，的中点，
，则下列说法正确的是（ ）
中，M，N，Q分别是AD，，的中点，，则下列说法正确的是（ ）A．若 ，则 平面MPN |
B．若 ，则 平面MPN |
C．若 平面MPQ，则 |
D．若 ，则平面MPN截正方体所得的截面是五边形 |
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2023-06-28更新
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1585次组卷
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6卷引用：吉林省长春吉大附中实验学校2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
吉林省长春吉大附中实验学校2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题江苏省南京市六校联合体2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题（已下线）模块二 专题5《立体几何初步》单元检测篇 B提升卷 （苏教版）福建省诏安第一中学2022-2023学年高一下学期期末冲刺数学试题（已下线）考点巩固卷17 空间中的平行与垂直（八大考点）江苏省苏南八校2023-2024学年高一（创优班）上学期12月联考数学试卷
