1 . 如图1,在梯形
中,
,点E在线段
上,
,将
沿
翻折至
的位置,连接
,点F为
中点,连接
,如图2,
上是否存在一点Q,使平面
平面
?若存在,请确定点Q的位置,若不存在,请说明理由;
(2)当平面
平面
时,求三棱锥
的体积,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61c0e114615529829dfb879fd823f081.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e73c8c1d2ba6b29b301380a45dfbcdd8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e742966e3711cfa53dce04022acf4bcc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/68a83fdd2ba72a2dba0b6b10bb3e06b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dbe40405cd7bd60d69dd535d6da85c00.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0629ce42392a7fe9be21d25c39c3e64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0629ce42392a7fe9be21d25c39c3e64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4cae70b8a9d2d2e96dea62c00ced04b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acfb204d9e224f1b792b87c54080d957.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29eb63c36ca248a27609c059fbc5400a.png)
(2)当平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90d96357a07048ba79b8c84097d359d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d6bfad3f7e65188bcf7f62ea5acdbf4a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b115316e0fcd2ef46a4dd383472996e4.png)
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2023-06-22更新
|
899次组卷
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7卷引用:吉林省四平市第三高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 如图,在直三棱柱
中,
,
,
,点
是
的中点.
;
(2)证明:
平面
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d70dc2c20619a4fc12a0cfda59af5b69.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e65a3e478bb87d094e3a0af30dd10ae8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f08273d339dc5ddbb89aa67bb8205e6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/429228f882da65a8e0064c88d02b8e40.png)
(2)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4557a368725226f2c8ea2efb7d30e478.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cbc7e774e4ae40c23bf4ceed179230ca.png)
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2023-06-17更新
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5178次组卷
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10卷引用:吉林省长春吉大附中实验学校2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
吉林省长春吉大附中实验学校2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题福建省莆田第七中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题云南省红河州蒙自市第一高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题3.4.2用向量方法研究立体几何中的位置关系 课时作业2021-2022学年高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册山西省朔州市平鲁区李林中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)第四篇 “拼下”解答题的第一问 专题1 立体几何的第一问【练】(已下线)8.6.1直线与直线垂直+8.6.2直线与平面垂直——随堂检测宁夏回族自治区石嘴山市平罗县平罗中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题(已下线)专题训练:线线、线面、面面平行与垂直证明大题-同步题型分类归纳讲与练(人教A版2019必修第二册)(已下线)11.4.1直线与平面垂直-同步精品课堂(人教B版2019必修第四册)
3 . 如图,在三棱台
中,
平面
,
为
中点.,N为AB的中点,
//平面
;
(2)求平面
与平面
所成夹角的余弦值;
(3)求点
到平面
的距离.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1ecf072589c0f901d92f6bda111d841.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c7d13df842e0c8e5fdd73648470371bd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/764509115979e9958101808383672ec0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a604466a9c8d10d557b3dfc43b547065.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d3d41297bee8eeaca0c44cb7e8301ca.png)
(2)求平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d3d41297bee8eeaca0c44cb7e8301ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d9a8181f7a7fe7f3fac872ce9534f15.png)
(3)求点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d3d41297bee8eeaca0c44cb7e8301ca.png)
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2023-06-08更新
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23198次组卷
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35卷引用:吉林省吉林市永吉县第四中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
吉林省吉林市永吉县第四中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题2023年天津高考数学真题(已下线)第04讲 利用几何法解决空间角和距离19种常见考法归类(5)(已下线)第03讲 空间中平行、垂直问题10种常见考法归类(3)江苏省南通市海安市实验中学2022-2023学年高二下学期6月期末模拟数学试题专题06空间向量与立体几何(成品)(已下线)模块五 专题3 期末全真拔高模拟3江苏省南京市第二十九中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)2023年天津高考数学真题变式题16-20(已下线)第五篇 向量与几何 专题18 空间点线面问题 微点1 空间点线面问题江苏省徐州市邳州市新世纪学校2024届高三上学期统练1数学试题天津市第四十七中学2023-2024学年高三上学期第一次阶段性检测数学试题天津市益中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题北京市东城区东直门中学2024届高三上学期期中数学试题天津市滨海新区塘沽第一中学2024届高三上学期第一次月考数学复习卷3天津市和平区第二南开学校2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题(已下线)专题01 空间向量及其应用常考题型归纳(2)(已下线)模块7 空间几何篇 第2讲:立体几何的截面问题【练】专题12空间中直线、平面的平行与垂直关系(解答题)(已下线)专题7.2 空间中的位置关系【十大题型】(已下线)专题7.3 空间角与空间中的距离问题【九大题型】(已下线)专题15 立体几何解答题全归类(9大核心考点)(讲义)-1(已下线)重难点12 立体几何必考经典解答题全归类【九大题型】(已下线)专题06 立体几何 第二讲 立体几何中的计算问题(解密讲义)(已下线)题型20 6类立体几何大题解题技巧福建省福州第二中学2023-2024学年高二下学期第三学段(期中)考试数学试题(已下线)第33题 空间距离解法笃定,向量方法建系第一(优质好题一题多解)(已下线)专题23 立体几何解答题(理科)-3(已下线)专题23 立体几何解答题(文科)-3【江苏专用】专题10立体几何与空间向量(第二部分)-高二下学期名校期末好题汇编天津市耀华中学2023-2024学年高一下学期学科训练(二)数学试卷专题07立体几何与空间向量专题08立体几何与空间向量(已下线)三年天津专题07立体几何与空间向量(已下线)五年天津专题07立体几何与空间向量
名校
4 . 如图,在四棱锥
中,
,
,M是棱
上一点.
(1)若
,求证:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0629ce42392a7fe9be21d25c39c3e64.png)
平面
;
(2)若平面
平面
,平面
平面
,求证:
平面
;
(3)在(2)的条件下,若二面角
的余弦值为
,求
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8a11029ca6b4b9e7f777af0280cf163c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0954fb9e9882f6e8a6013cfe3cb57bd2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2be49c37e30a3ced0364c3e74d8c687.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/6/9/52edb6ab-505f-4460-8362-e923bd54ed9e.png?resizew=168)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e3643175b4e5ea91235a276a9ba9291c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0629ce42392a7fe9be21d25c39c3e64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/638537c0a30676c73fea76c80e0f8bd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fb304d905125170bebfada27e7ed8960.png)
(2)若平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e4aa9084b8fe0fe05c4388d1f835587b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/93edc7bb513f40a89173121c8570cd65.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccd4fd4b7a4d6b8ca0c5827c055a9ce7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
(3)在(2)的条件下,若二面角
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e5424feb7ee793897a1eda83dc90a1e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b505e0df1131e3a93fc81d13f6e224e7.png)
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2023-06-06更新
|
558次组卷
|
4卷引用:吉林省吉林市田家炳高级中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
吉林省吉林市田家炳高级中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题北京名校2023届高三一轮总复习 第8章 立体几何 8.7 空间位置关系的向量证法(已下线)第11讲 第一章 空间向量与立体几何 章末题型大总结(2)辽宁省朝阳市建平县实验中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知m,n是两条不同的直线,
,
是两个不同的平面,则下列命题正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b5858ee1ce52b251816757257a11c29.png)
A.若![]() ![]() ![]() |
B.若![]() ![]() ![]() ![]() |
C.若![]() ![]() ![]() ![]() |
D.若![]() ![]() ![]() |
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2023-06-03更新
|
830次组卷
|
6卷引用:吉林省吉林市第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 如图,正方形ABCD与平面BDEF交于BD,
平面ABCD,
平面ABCD,且
.
(1)求证:
平面AEC;
(2)求证:
平面AEC.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8d2d217e9bcd059908f117dfc4d4259.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/06222ee533c2484ab25321a6abbf98cb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f8dbfc0c57ae26bea210c627073c46b0.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/5/29/068ef238-778d-478b-bd6d-a0154354e416.png?resizew=173)
(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e9d32e76582bf550593fdef53e081225.png)
(2)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c1e0bd4b30dc777ac9da80f6baa3eb31.png)
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2023-05-27更新
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2178次组卷
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10卷引用:吉林省普通高中友好学校联合体2022-2023学年高一下学期第三十六届基础年段期末联考数学试题
吉林省普通高中友好学校联合体2022-2023学年高一下学期第三十六届基础年段期末联考数学试题河南省商丘市、周口市部分学校2022-2023学年高一下学期阶段性测试(四)数学试题(已下线)期末模拟卷(B卷·能力提升卷)-【单元测试】(已下线)模块一 专题5 立体几何初步(3)(北师大版)(已下线)模块一 专题5 立体几何初步(3)(人教B)(已下线)模块一 专题3 立体几何初步(3)(人教A)(已下线)第07讲 立体几何大题(11个必刷考点)-《考点·题型·密卷》(已下线)模块一 专题5 立体几何初步(3)(苏教版)山东省淄博市第一中学2022-2023学年高二下学期第三次教学质量检测数学试题河南省周口市2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
7 . 已知
,
是空间中两条不同的直线,
,
,
是空间中三个不同的平面,则下列命题中错误的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b5858ee1ce52b251816757257a11c29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f435efcc7869eec21bdba1ed81dc3f5.png)
A.若![]() ![]() ![]() |
B.若![]() ![]() ![]() |
C.若![]() ![]() ![]() ![]() |
D.若![]() ![]() ![]() ![]() |
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2023-05-27更新
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1297次组卷
|
7卷引用:吉林省长春市绿园区新解放学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
吉林省长春市绿园区新解放学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题江苏省无锡市等4地2023届高三三模数学试题(已下线)期末考试仿真模拟试卷01-(苏教版2019必修第二册)(已下线)专题10 空间向量与立体几何-2(已下线)1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系(AB分层训练)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)福建省厦门第一中学2024届高三上学期8月月考数学试题(已下线)专题14 立体几何小题综合
名校
8 . 如图,在四棱锥
中,正方形
的边长为2,平面
平面
,且
,
,点
分别是线段
的中点.
(1)求证:直线
平面
;
(2)求直线
与平面
所成角的大小.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b1e038b4e76b3a368731d3331522b8e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1d70676406f26d339465fe3473c0c05.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5352d28609d1b3d09a0a29d023d1bb72.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d900531973c546625694146fa1509ab9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29e240a6378adf6d23ebf9cc710c9bd6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a003de8409231a347edebc8284be186c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/85de410d85be189dfa5aabb33410b896.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/5/28/78915c23-3509-4e01-a87e-c35695e43029.png?resizew=127)
(1)求证:直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c27a8fd3bf5b89a16dbbe1a8230653c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
(2)求直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0e57a13c665af88f326c9890072bf73.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/34be4e71cabf458f17a6cd7f24bc70af.png)
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2023-05-26更新
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847次组卷
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3卷引用:吉林省长春市绿园区新解放学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
9 . 如图,四棱柱
的底面
是菱形,
平面
,
,
,
,点
为
的中点.
(1)求证:直线![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9fe734023d4e70010a6b2cc3267cb86e.png)
平面
;
(2)求二面角
的余弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5845ccc0d735dc14c92a8926d9b1def6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ced06b71073e1bb777f326f06016ce17.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/92535536bd3c2761724fd058427f95a8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f945a69cf7e8213e50622125cde652f5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22adbc0da438220f9cace11b629d799b.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/5/24/6179c3d8-6224-400e-acd6-3e4ea8f92a47.png?resizew=135)
(1)求证:直线
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(2)求二面角
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2023-05-23更新
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2617次组卷
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10卷引用:吉林省普通高中友好学校第三十六届联合体2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题
吉林省普通高中友好学校第三十六届联合体2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题(已下线)模块一 专题5 立体几何初步(3)(北师大版)(已下线)模块一 专题5 立体几何初步(3)(人教B)(已下线)模块一 专题3 立体几何初步(3)(人教A)(已下线)第04讲 利用几何法解决空间角和距离19种常见考法归类(3)陕西省宝鸡教育联盟2022-2023学年高一下学期7月期末联考数学试题(已下线)模块一 专题5 立体几何初步(3)(苏教版)广西北海市2022-2023学年高一下学期期末质量检测数学试题宁夏石嘴山市平罗中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
10 . 如图,在四棱锥
中,底面
是边长为a的正方形,侧面
⊥底面
,且
,设E,F分别为
,
的中点.
平面
;
(2)求证:平面
⊥平面
;
(3)求直线
与平面
所成角的大小.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/852aabd89edffc1b94344ff3f1f31ccd.png)
(2)求证:平面
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(3)求直线
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2023-05-18更新
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2200次组卷
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16卷引用:吉林省吉大附中实验学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
吉林省吉大附中实验学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题天津市第一中学2018届高三下学期第四次月考数学(文)试题新疆生产建设兵团第四师第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(理)试题北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 进阶篇 四十七 平面与平面垂直(已下线)8.6 空间直线、平面的垂直(精练)-2021-2022学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)期中押题预测卷(考试范围:第六-八章)(已下线)第8章 立体几何初步(典型30题专练)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)新疆石河子第一中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题山西省太原师范学院附属中学、太原市师苑中学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题(已下线)第03讲 空间中平行、垂直问题10种常见考法归类(2)陕西省西安市第七十中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题四川省叙永第一中学校2023-2024学年高三上学期零诊考试数学(理科)试题四川省成都市成飞中学2023-2024学年高二上学期入学考试数学试题(已下线)专题20 空间直线、平面的垂直-《重难点题型·高分突破》(人教A版2019必修第二册)(已下线)8.6.1直线与直线垂直+8.6.2直线与平面垂直——课后作业(巩固版)(已下线)专题20 平面与平面的位置关系-《重难点题型·高分突破》(苏教版2019必修第二册)