1 . 已知四棱柱中，底面为梯形，，平面，，其中．是的中点，是的中点.

(1)求证：平面；
(2)求点到平面的距离.

2 . 空间中有两个不同的平面，和两条不同的直线，，则下列说法中正确的是（       ）

A．若，，，则	B．若，，，则
C．若，，，则	D．若，，，则

3 . 如图，正方体中，为底面的中心，为棱上一点．

(1)证明：平面；
(2)若平面，求证：为棱的中点．

4 . 如图，在直三棱柱中，，，．D，E分别是棱的中点，点F在线段上．

(1)若，求证：平面；
(2)若三棱锥的体积为，求直线与平面所成角的正切值．

5 . 如图，在四棱锥中，底面满足，底面， 且，E为中点．

(1)求证：面；
(2)求平面与平面的夹角的余弦值．

6 . 如图，直线平面，四边形是梯形，，，为线段上异于端点的一点，，四边形是平行四边形.

(1)若是的中点，求证：平面；
(2)求二面角的大小.

7 . 如图，在正三棱柱中，点D是BC的中点，．

(1)求证：平面；
(2)求证：平面平面；
(3)求直线到平面的距离．

8 . 如图所示，在四棱锥中，侧面平面，是边长为2的等边三角形，底面为直角梯形，其中，，．

(1)取线段中点，连接，判断直线与平面是否平行并说明理由；
(2)求到平面的距离；
(3)线段上是否存在一点，使得平面与平面夹角的余弦值为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

9 . 如图，在斜三棱柱中，侧面为菱形，，为中点，与的交点为.

(1)求证：//平面；
(2)求证：平面；
(3)求二面角的正弦值.

10 . 如图，在四棱锥中，底面是菱形，平面，分别是棱的中点．

(1)证明：；
(2)证明：平面．