1 . 如图，四棱锥中，底面为平行四边形，，平面，E为的中点.

(1)证明：平面；
(2)设，，求点D到平面的距离.

2 . 如图，在正方体中，E是的中点.

   

(1)求证：平面；
(2)设正方体的棱长为1，求三棱锥的体积．

3 . 在如图所示的五面体中，共面，是正三角形，四边形为菱形，，平面，，点为中点.

(1)在直线上是否存在一点，使得平面平面，请说明理由；
(2)当，求平面与平面所成二面角的正弦值.

4 . 如图，在棱长为2的正方体中，分别是的中点，是线段上的动点，则下列说法中正确的是（       ）

A．存在点，使四点共面

B．存在点，使平面

C．三棱锥的体积为

D．经过四点的球的表面积为

5 . 已知直线a、b与平面、，下列命题正确的是（       ）

A．若，，则	B．若，，则
C．若，，则	D．若，，则

6 . 已知多面体的底面为矩形，四边形为平行四边形，平面平面，，，是棱上一点.

(1)证明：平面；
(2)当平面时，求与平面所成角的正弦值.

7 . 如图，在正四棱锥中，是棱的中点；

   

(1)求证：平面；
(2)求三棱锥的体积.

8 . 如图，在四棱锥中，底面是边长为的菱形，，为正三角形，平面平面，为线段的中点，是线段（不含端点）上的一个动点．

(1)记平面交于点，求证：平面；
(2)是否存在点，使得二面角的正弦值为，若存在，确定点的位置；若不存在，请说明理由．

9 . 图1是由正方形和正三角形组成的一个平面图形，将沿折起，使点到达点的位置，为的中点，如图2．

   

(1)求证：平面；
(2)若平面平面，求平面与平面夹角的余弦值．

10 . 如图，矩形ABCD中，，E为BC的中点，现将与折起，使得平面BAE及平面DCE都与平面ADE垂直.
   
(1)求证：平面ADE；
(2)求钝二面角的余弦值.