名校
解题方法
1 . 如图，正三棱柱
的底面边长是2，侧棱长是
，M为
的中点，N是侧面
上一点，且
平面
，则线段MN的最大值为（ ）
的底面边长是2，侧棱长是，M为的中点，N是侧面上一点，且平面，则线段MN的最大值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
2 . 如图，直四棱柱
的底面是梯形，
，
，
，
，P是棱
的中点．Q是棱
上一动点（不包含端点），则（ ）
的底面是梯形，，，，，P是棱的中点．Q是棱上一动点（不包含端点），则（ ）
A．  与平面BPQ有可能平行 |
B． 与平面BPQ有可能平行 |
C．三角形BPQ周长的最小值为 |
D．三棱锥 的体积为定值 |
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2023-06-13更新
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1159次组卷
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5卷引用：重庆市西南大学附属中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
重庆市西南大学附属中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题重庆市永川中学校2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第三节?第一课时直线,平面平行的判定与性质（B素养提升卷)湖南省长沙市第一中学2024届高三上学期月考(二)数学试题江西省宜春市丰城市第九中学2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，正三棱柱的各条棱长均为2，D为AB的中点．
(1)求证：直线
平面
；
(2)求三棱锥
的体积．
的各条棱长均为2，D为AB的中点． (1)求证：直线
平面；(2)求三棱锥
的体积．
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名校
4 . 如图所示，已知四边形
和四边形
都是矩形.平面
平面
分别是对角线
上异于端点的动点，且
.
(1)求证：直线
平面
；
(2)当
时，用向量法求平面
与平面
夹角的余弦值.
和四边形都是矩形.平面平面分别是对角线上异于端点的动点，且. (1)求证：直线
平面；(2)当
时，用向量法求平面与平面夹角的余弦值.
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2023-06-11更新
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364次组卷
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2卷引用：重庆市第一中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 已知空间中a，b，c是三条不同的直线，
，
，
是三个不同的平面，则下列说法正确的是（ ）．
，，是三个不同的平面，则下列说法正确的是（ ）．A．若 ， ，则 | B．若 ， ，则 |
C．若 ， ，则 | D．若， ，则 |
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2023-06-08更新
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392次组卷
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3卷引用：重庆市第一中学校2023届高三下学期5月月考数学试题
名校
6 . 如图1所示，在四边形中，
，
为
上一点，
，
，将四边形
沿
折起，使得
，得到如图2所示的四棱锥．
(1)若平面
平面
，证明：
；
(2)点
是棱
上一动点，且直线
与平面
所成角的正弦值为
，求
．
中，，为上一点，，，将四边形沿折起，使得，得到如图2所示的四棱锥． (1)若平面
平面，证明：；(2)点
是棱上一动点，且直线与平面所成角的正弦值为，求．
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2023-05-30更新
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1621次组卷
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6卷引用：重庆市万州区2023届高三第二次联考模拟数学试题
重庆市万州区2023届高三第二次联考模拟数学试题福建省厦门市湖里区双十中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题（已下线）考点巩固卷18 空间向量与立体几何(九大考点)（已下线）考点12 空间角 2024届高考数学考点总动员 【讲】（已下线）专题1-3 空间向量综合：斜棱柱、不规则几何体建系计算（讲+练）-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）单元高难问题01探索性问题（各大名校30题专项训练）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（人教A版2019选修第一册）
7 . 如图所示，在四棱锥
中，
平面，四边形为正方形，
，，为线段
上的点（不包括端点），则（ ）
中，平面，四边形为正方形，，，为线段上的点（不包括端点），则（ ）
A． | B． 平面 |
C．二面角 的大小为定值 | D． 的最小值为 |
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2023-05-21更新
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1261次组卷
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11卷引用：重庆市万州第二高级中学2023届高三下学期5月月考数学试题
重庆市万州第二高级中学2023届高三下学期5月月考数学试题河北省盐山中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）模块三 专题3 小题满分挑战练（4）（人教B）河南省洛阳强基联盟2022-2023学年高一下学期5月联考数学试题（已下线）第04讲 利用几何法解决空间角和距离19种常见考法归类（6）河南省信阳高级中学2024届高三6月月考数学试题甘肃省武威市天祝藏族自治县第一中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题甘肃省永昌县第一高级中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题河北省南宫中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）考点17 立体几何中的定值问题 2024届高考数学考点总动员【练】专题05 空间直线、平面的垂直-《期末真题分类汇编》（新高考专用）
名校
8 . 在四棱锥中，底面为直角梯形，
，侧面
底面
，且
分别为
的中点．
(1)证明：
平面
；
(2)若直线
与平面所成的角为
，求平面与平面
的夹角的余弦值．
中，底面为直角梯形，，侧面底面，且分别为的中点．(1)证明：
平面；(2)若直线
与平面所成的角为，求平面与平面的夹角的余弦值．
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2023-10-11更新
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1015次组卷
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22卷引用：重庆市渝北中学2023届高三上学期9月月考数学试题
重庆市渝北中学2023届高三上学期9月月考数学试题江苏省百校联考2022-2023学年高三上学期第一次考试数学试题（已下线）9.6 立体几何与空间向量专项训练河北省石家庄市十五中2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题山东省青岛第六十七中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题湖北省重点中学4G+联合体2022-2023学年高二上学期期中数学试题湖北省武汉市第十九中学2023届高三上学期11月线上月考数学试题（已下线）模块五 倒数第7天 立体几何湖北省武汉市重点中学4G+联合体2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题新疆克拉玛依市高级中学2022-2023学年高三下学期第一次闭环检测理科数学试题四川省成都市成都市第七中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题福建省福州十五中、格致鼓山中学、教院二附中、福州铜盘中学、福州十中2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题四川省遂宁市射洪中学校2023-2024学年高二强基班上学期11月月考数学试题广东省揭阳市惠来县第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题福建省厦门市湖滨中学2024届高三上学期期中考试数学试题山西省实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题辽宁省沈阳市五校协作体2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题湖南省张家界市民族中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题广东省东莞市七校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题广东省广州市真光中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题四川省广安第二中学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题安徽省蚌埠市2023-2024学年高二上学期1月期末学业水平监测数学试题
名校
9 . 如图，正三棱锥
和正三棱锥
的侧棱长均为，BC2.若将正三棱锥绕BC旋转，使得点A，P分别旋转至点
处，且
，B，C，D四点共面，点，D分别位于BC两侧，则（ ）
和正三棱锥的侧棱长均为，BC2.若将正三棱锥绕BC旋转，使得点A，P分别旋转至点处，且，B，C，D四点共面，点，D分别位于BC两侧，则（ ）A． 平面 |
B． 平面BDC |
C．多面体 的外接球的表面积为 |
| D．点A，P旋转运动的轨迹长相等 |
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10 . 在如图所示的三棱锥
中，已知
，为
的中点，为的中点，
为
的中点.
(1)证明：
平面
.
(2)求平面
与平面所成锐角的余弦值.
中，已知，为的中点，为的中点，为的中点.(1)证明：
平面.(2)求平面
与平面所成锐角的余弦值.
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2023-05-10更新
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281次组卷
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3卷引用：重庆市缙云教育联盟2023-2024学年高二上学期11月月度质量检测数学试题
