名校
解题方法
1 . 如图，在四棱锥
中，底面
是菱形，
，三角形
为正三角形，且侧面
底面.
分别为线段
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)在棱
上是否存在点
，使得平面
平面？若存在，请求出
的值；若不存在，请说明理由.
中，底面是菱形，，三角形为正三角形，且侧面底面.分别为线段的中点. (1)求证：
平面；(2)在棱
上是否存在点，使得平面平面？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由.
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名校
2 . 如图，在四棱锥
中．平面
平面，
∥
，
，
，
，点E，F分别为AS，CD的中点．
(1)证明：
∥平面
；
(2)若
，
，求二面角
的余弦值．
中．平面平面，∥，，，，点E，F分别为AS，CD的中点． (1)证明：
∥平面；(2)若
，，求二面角的余弦值．
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2023-09-07更新
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617次组卷
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3卷引用：重庆外国语学校（川外附中）2024届高三上学期1月月考数学试题
名校
3 . 如图，正方体
的棱长为
，线段
上有两个动点
，
，且
，则下列结论中错误的是（ ）
的棱长为，线段上有两个动点，，且，则下列结论中错误的是（ ）
A． | B． 平面 |
C．直线 与平面 所成的角为定值 | D．异面直线 ， 所成的角为定值 |
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2023-09-04更新
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377次组卷
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4卷引用：重庆市缙云教育联盟2022-2023学年高二上学期期末数学试题
重庆市缙云教育联盟2022-2023学年高二上学期期末数学试题重庆市新高考2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题陕西省西安市铁一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）第八章 本章综合--汇总本章方法【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
解题方法
4 . 如图，在棱长为2的正方体
中，点M是正方体的中心，将四棱锥
绕直线
逆时针旋转
后，得到四棱锥
．
(1)若
，求证：平面
平面
；
(2)是否存在
，使得直线
平面
？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
中，点M是正方体的中心，将四棱锥绕直线逆时针旋转后，得到四棱锥． (1)若
，求证：平面平面；(2)是否存在
，使得直线平面？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
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2023-08-29更新
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2712次组卷
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16卷引用：重庆市第一中学教育共同体2022-2023学年高一下学期期中数学试题
重庆市第一中学教育共同体2022-2023学年高一下学期期中数学试题湖北省圆创联考2023届高三下学期3月联合测评数学试题（已下线）第85练 计算速度训练5（已下线）押新高考第20题 立体几何湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2022-2023学年高一下学期学业水平质量评价检测数学试题福建省永春县第一中学2023-2024学年高二上学期8月月考数学试题（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第五节 空间向量与线、面位置关系（B素养提升卷)（已下线）高二上学期期中考试解答题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）福建省厦门市厦门大学附属科技中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段性测试数学试题（已下线）模块一 专题1 空间向量与立体几何（人教A）2广东省东莞市虎门外语学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）模块四 专题4 大题分类练 《空间向量与立体几何》拔高能力练（已下线）重难点突破06 立体几何解答题最全归纳总结（九大题型）-3辽宁省沈阳市东北育才学校2024届高三第三次模拟考试数学试题（已下线）热点6-1 线线、线面、面面的平行与垂直（6题型+满分技巧+限时检测）（已下线）3.4.1 判断空间直线、平面的位置关系(六大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
5 . 如图，三棱柱
，点
，
分别在线段
，
上，点
，，所确定的平面将三棱锥截成两部分的体积分别为
和
，下列说法正确的有（ ）
，点，分别在线段，上，点，，所确定的平面将三棱锥截成两部分的体积分别为和，下列说法正确的有（ ） A．若 为与的公垂线段，则 |
B．不存在，，使得 平面 |
| C．点，，所确定的平面截三棱柱，截面可能为梯形 |
D．若 ， ， |
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解题方法
6 . 如图,在四棱锥中,底面是菱形,
,三角形为正三角形,且侧面底面.分别为线段,
的中点.
平面;
(2)在棱上是否存在点,使平面平面,请说明理由.
中,底面是菱形,,三角形为正三角形,且侧面底面.分别为线段,的中点.
平面;(2)在棱
上是否存在点,使平面平面,请说明理由.
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2023-08-13更新
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667次组卷
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6卷引用：重庆市重点中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
重庆市重点中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题山东省滨州市惠民县2022-2023学年高一下学期期中数学试题四川省绵阳中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题河南省安阳市第一中学2024届高三上学期1月阶段测试数学试题（已下线）热点6-1 线线、线面、面面的平行与垂直（6题型+满分技巧+限时检测）（已下线）11.4.2平面与平面垂直-同步精品课堂（人教B版2019必修第四册）
7 . 已知
是两条不同的直线，
是两个不同的平面，则下列判断错误 的是（ ）
是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列判断A．若 ， ， ， ， ，则 ； |
B．若 ， ，则 ； |
C．若 ，，则 ； |
D．若 ， ，，，则 . |
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解题方法
8 . 如图，在四棱锥中，侧面底面ABCD，侧面PAB是边长为1的等边三角形，底面ABCD是正方形，
是侧棱PB上的点，
是底面对角线AC上的点，且
，
．
(1)求证：
；
(2)求证：
平面PAD；
(3)求点到平面PAD的距离．
中，侧面底面ABCD，侧面PAB是边长为1的等边三角形，底面ABCD是正方形，是侧棱PB上的点，是底面对角线AC上的点，且，． (1)求证：
；(2)求证：
平面PAD；(3)求点
到平面PAD的距离．
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解题方法
9 . 如图，在棱长为1的正方体中，为棱
的中点，为正方形
内一动点（含边界），则下列说法中正确的是（ ）
中，为棱的中点，为正方形内一动点（含边界），则下列说法中正确的是（ ）A．平面 截正方体的截面为等腰梯形 |
B．若 平面，则直线 不可能垂直于直线 |
C．若 ，则点的轨迹长度为 |
D．三棱锥 的外接球的表面积为 |
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解题方法
10 . 如图，在棱长为2的正方体中，点
分别为棱
的中点， 求证：
(1)
平面
；
(2)求三棱锥
的体积．
中，点分别为棱的中点， 求证： (1)
平面；(2)求三棱锥
的体积．
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2023-07-06更新
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511次组卷
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2卷引用：重庆市长寿区2022-2023学年高一下学期期末数学试题（B卷）
