1 . 对于直线和平面，下列命题中正确的是（       ）

A．如果，，是异面直线，那么

B．如果，，是异面直线，那么与相交

C．如果，，共面，那么

D．如果，，共面，那么

2 . 已知直线l、m，平面，且，给出下列四个命题．
①若，则；②若，则；③若，则；④若，则．
其中正确命题的个数是（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

3 . 如图，在下列四个正方体中，A，B为正方体的两个顶点，M，N，Q为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直线与平面平行的是（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 如图，在长方体中，为中点．

（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）在棱上是否存在一点，使得//平面,若存在，求的长；若不存在，说明理由．
（Ⅲ）若二面角的大小为，求的长.

5 . 如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，AP=AB，BP=BC=2，E，F分别是PB,PC的中点.
(Ⅰ)证明：EF∥平面PAD；
(Ⅱ)求三棱锥E—ABC的体积V.

6 . 如图，平面，，，，分别为的中点．（I）证明：平面；（II）求与平面所成角的正弦值．

7 . 如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥CD，AD∥BC，∠ADC=∠PAB=90°，BC=CD=AD.

（Ⅰ）在平面PAD内找一点M，使得直线CM∥平面PAB，并说明理由；
（Ⅱ）证明：平面PAB⊥平面PBD.

8 . 如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，D，E分别为AB，BC的中点，点F在侧棱B₁B上，且 ，.
   
求证：（1）直线DE平面A₁C₁F；
（2）平面B₁DE⊥平面A₁C₁F.

9 . 如图，正方体的底面与正四面体的底面在同一平面α上，且AB//CD,则直线EF与正方体的六个面所在的平面相交的平面个数为______________

10 . 如图，在四棱台ABCD-­A₁B₁C₁D₁中，D₁D⊥平面ABCD，底面ABCD是平行四边形，AB＝2AD，AD＝A₁B₁，∠BAD＝60°.

(1)证明：AA₁⊥BD；
(2)证明：CC₁∥平面A₁BD.