1 . 直三棱柱中，，点是线段上的动点（不含端点），则（       ）

A．与一定不垂直

B．平面

C．三棱锥的外接球表面积为

D．的最小值为

2 . 在棱长为4的正方体中，分别取棱，的中点E，F，点G为EF上一个动点，则点G到平面的距离为（       ）

A．

B．

C．2

D．

3 . 在正方体中，E，F，G分别为BC，，的中点，则（       ）

   

A．直线与直线AF异面

B．直线与平面AEF平行

C．平面AEF截正方体所得的截面是等腰梯形

D．三棱锥A-CEF的体积是正方体体积的

4 . 如图，在四棱锥中，平面，，点是线段中点．
   
(1)求证：平面；
(2)求二面角的余弦值；

5 . 如图，在长方体中，，，点P为棱上一点.

   

(1)试确定点P的位置，使得平面，并说明理由；
(2)在（1）的条件下，求异面直线与所成角的大小.

6 . 在如图所示的几何体中，四边形为正方形，，平面，且．

(1)求证：平面；
(2)求直线与平面所成角的大小；
(3)求点到平面的距离．

7 . 已知直三棱柱面为的中点.

   

(1)证明：平面；
(2)若直三棱柱的体积为1，且，求直线与平面所成角的正弦值.

8 . 如图，在三棱柱中，平面，，点为中点.

   

(1)求证：平面；
(2)求点到直线的距离.

9 . 如图1，在等边中，点，分别为边，上的动点，且满足，记.将沿翻折到位置，使得平面平面，连接，得到图2，点为的中点.

   

(1)当平面时，求的值；
(2)试探究：随着值的变化，二面角的大小是否为定值？如果是，请求出二面角的正弦值；如果不是，请求出二面角的余弦值的取值范围.

10 . 如图，在正四棱锥中，，正四棱锥的体积为，点为的中点，点为的中点.
   
(1)求证：平面；
(2)求二面角的余弦值.