1 . 如图所示的是正方体的平面展开图．有下列四个命题：①；②平面；③平面；④平面平面．其中，正确命题的序号是________．
   

2 . 如图，在四棱锥中，底面是正方形，点E，F，N分别为侧棱PD，PC，PB的中点，M为PD（不包含端点）上的点，，．
       
(1)若，求证：平面；
(2)若平面，求与平面所成角的最大值．

3 . 如图所示，四棱锥S-ABCD的底面是正方形，每条侧棱的长都是底面边长的倍，P为侧棱SD上的点．
   
(1)求证：AC⊥SD；
(2)若SD平面PAC，则侧棱SC上是否存在一点E，使得BE平面PAC？若存在，求SE∶EC的值；若不存在，试说明理由．

4 . 如图，四棱锥中，四边形是平行四边形，点为线段的中点.
   
(1)求证：平面；
(2)若四边形为菱形，且，，，平面，求平面与平面所成二面角的正弦值．

5 . 如图，正三棱柱的所有棱长都等于2，E，F，G分别为，，AB的中点．
   
(1)求证：平面平面BEF；
(2)求与平面所成角的正弦值．

6 . 在棱长为2的正方体中，下列选项正确的是（       ）

A．若M，N分别为，的中点，直线平面；

B．若，三棱锥的体积为定值；

C．若､､分别为､､的中点，则存在实数､使得成立；

D．若，则异面直线BP和所成角取值范围是.

7 . 如图，圆锥SO，S为顶点，是底面的圆心，为底面直径，，圆锥高SO=6，点P在高SO上，是圆锥SO底面的内接正三角形.

(1)若PO=，判断和平面是否垂直，并证明；
(2)点P在高SO上的动点，当和平面所成角的正弦值最大时，求三棱锥P-ABC的体积.

8 . 在正方体中，点是棱的中点，是侧面上的动点，满足//平面，若该正方体的棱长为，则点到直线的距离的最小值为__________.

9 . 《九章算术，商功》：“斜解立方，得两堑堵.斜解堑堵，其一为阳马，一为鳖臑.阳马居二，鳖臑居一，不易之率也.”阳马是指底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥.如图，已知四棱锥为一个阳马，面，是上的一点.

(1)求证：；
(2)若，分别是，的中点，求证：平面

10 . 如图，在正方体中，点，分别为，的中点，下列说法中不正确的是（       ）

A．平面	B．
C．与所成角为45°	D．平面