1 . 在长方体
中，
，
，
是线段
上的一动点，如下的四个命题中，
（1）
平面
；（2）
与平面
所成角的正切值的最大值是
；
（3）
的最小值
；（4）以
为球心，
为半径的球面与侧面
的交线长是
．
真命题共有几个（ ）
中，，，是线段上的一动点，如下的四个命题中，（1）
平面；（2）与平面所成角的正切值的最大值是；（3）
的最小值；（4）以为球心，为半径的球面与侧面的交线长是．真命题共有几个（ ）
A． | B． | C． | D． |
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名校
2 . 如图，在四棱锥P－ABCD中，平面
平面ABCD，
为等边三角形，
，
，M是棱上一点，且
.
(1)求证：
平面MBD；
(2)求二面角M－BD－C的余弦值.
平面ABCD，为等边三角形，，，M是棱上一点，且.(1)求证：
平面MBD；(2)求二面角M－BD－C的余弦值.
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2022-06-23更新
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1772次组卷
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6卷引用：江苏省南通市海安市立发中学2022-2023学年高三上学期学情检测(二)数学试题
江苏省南通市海安市立发中学2022-2023学年高三上学期学情检测(二)数学试题福建省福州格致中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题辽宁省锦州市辽西育明高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题青海省海东市第一中学2022届高考模拟（二）数学（理）试题（已下线）7.3 空间角（精讲）（已下线）7.5 空间向量求空间角（精讲）
3 . 如图，在四棱柱中，点M是线段
上的一个动点，E，F分别是
的中点.
(1)设G为棱
上的一点，问：当G在什么位置时，平面
平面
？
(2)设三棱锥
的体积为
，四棱柱的体积为
，求
.
中，点M是线段上的一个动点，E，F分别是的中点.(1)设G为棱
上的一点，问：当G在什么位置时，平面平面？(2)设三棱锥
的体积为，四棱柱的体积为，求.
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2022-06-05更新
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1368次组卷
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7卷引用：江苏省无锡市天一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
江苏省无锡市天一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（文）试题变式题9-12题江西省景德镇一中2021-2022学年高一（19班）下学期期末考数学试题（已下线）专题30 直线、平面平行的判定与性质-3（已下线）2022年全国高考甲卷数学（文）试题变式题17-20题（已下线）第29讲 直线与平面平行河南省濮阳市第一高级中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
解题方法
4 . 如图
，
分别为线段
中点，且三点不共线.求证：平面MNP//平面α
，分别为线段中点，且三点不共线.求证：平面MNP//平面α
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名校
解题方法
5 . 如图1，在直角梯形
中，
，
，且，现以
为一边向梯形外作正方形
，然后沿边将正方形翻折，使
，
为
的中点，如图2．
(1)求证：
平面
；
(2)求证：平面
平面
；
中，，，且，现以为一边向梯形外作正方形，然后沿边将正方形翻折，使，为的中点，如图2．(1)求证：
平面；(2)求证：平面
平面；
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2022-05-27更新
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610次组卷
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5卷引用：江苏省常州市八校2021-2022学年高二下学期5月联考数学试题
江苏省常州市八校2021-2022学年高二下学期5月联考数学试题湖南省长沙市长郡湘府中学2021-2022学年高一下学期期末模拟数学试题（已下线）8.6.3 平面与平面垂直（精练）（已下线）立体几何专题：折叠问题中的证明与计算5种题型四川省泸州市泸县泸县第四中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
6 . 在长方体中，，，是线段上一动点，则下列说法正确的是（ ）
中，，，是线段上一动点，则下列说法正确的是（ ）A． 面 |
B．与 所成角的最大值为 |
C．与平面所成角的正切值的最大值为 |
D．三棱锥 的体积的最大值为 |
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21-22高一下·江苏南通·期中
名校
解题方法
7 . 如图，在正方体中，
分别为，AB中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求异面直线EF与
所成角的余弦值．
中，分别为，AB中点．(1)求证：
平面；(2)求异面直线EF与
所成角的余弦值．
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2022-05-17更新
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1780次组卷
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4卷引用：江苏省南通市如皋市2021-2022学年高一下学期教学质量调研(二)数学试题
（已下线）江苏省南通市如皋市2021-2022学年高一下学期教学质量调研(二)数学试题江苏省沐阳县修远中学2021-2022学年高一下学期教学质量调研数学试题（二）江苏省南京市金陵中学河西分校2022-2023学年高二上学期期初调研测试数学试题广西玉林市博白县中学2022-2023学年高一下学期4月联考数学试题
解题方法
8 . 如图1，在正方形中，点
为线段
上的动点（不含端点），将
沿
翻折，使得二面角
为直二面角，得到图2所示的四棱锥
，点
为线段
上的动点（不含端点），则在四棱锥中，下列说法正确的是（ ）
中，点为线段上的动点（不含端点），将沿翻折，使得二面角为直二面角，得到图2所示的四棱锥，点为线段上的动点（不含端点），则在四棱锥中，下列说法正确的是（ ）A． ､､ ､四点一定共面 |
B．存在点，使得 平面 |
C．侧面与侧面 的交线与直线相交 |
D．三棱锥 的体积为定值 |
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2022-05-17更新
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967次组卷
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4卷引用：江苏省徐州市铜山区2021-2022学年高二下学期期中数学试题
9 . 如图，在正方体中，､
分别为
､
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求二面角
的正弦值.
中，､分别为､的中点.(1)求证：
平面；(2)求二面角
的正弦值.
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解题方法
10 . 如图，在正三棱柱
中，AB＝1，AA1＝2，D，E分别是
的中点，则（ ）
中，AB＝1，AA1＝2，D，E分别是的中点，则（ ）A． | B．BE∥平面 |
C． 与CD所成角的余弦值为 | D． 与平面 所成角的余弦值为 |
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2022-05-14更新
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562次组卷
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3卷引用：江苏省南通市2021-2022学年高二下学期期中数学试题
