名校
解题方法
1 . 如图,四边形中,,分别在上,.现将四边形沿折起,使得平面平面.(1)当时,是否在折叠后的上存在一点,使得平面?若存在,求出点位置;若不存在,说明理由;
(2)设,问当为何值时,三棱锥的体积有最大值?并求出这个最大值.
(2)设,问当为何值时,三棱锥的体积有最大值?并求出这个最大值.
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2023-09-15更新
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151次组卷
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8卷引用:人教B版 必修2 必杀技 第一章 专题2 空间线、面位置关系
人教B版 必修2 必杀技 第一章 专题2 空间线、面位置关系人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第8章 专题3空间线、面位置关系福建省泰宁第一中学2020-2021学年高二上学期学分认定暨第一次阶段考试数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第13章 立体几何初步 专题4 空间线、面位置关系四川省眉山市眉山中学校2022-2023学年高二上学期期末数学文科试题(已下线)核心考点08空间直线、平面的垂直-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(人教A版2019必修第二册)(已下线)6.6简单几何体的再认识-【帮课堂】(北师大版2019必修第二册)
名校
解题方法
2 . 如图所示,四边形EFGH为四面体ABCD的一个截面,若四边形EFGH为平行四边形.
(1)求证:平面;
(2)若,,求四边形周长的取值范围.
(1)求证:平面;
(2)若,,求四边形周长的取值范围.
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2023-09-14更新
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870次组卷
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16卷引用:安徽省六安市第一中学2019-2020学年高一下学期期末数学(理)试题
安徽省六安市第一中学2019-2020学年高一下学期期末数学(理)试题安徽省阜阳市太和第一中学2020-2021学年高二(奥赛班)上学期开学考试数学试题山西省朔州市怀仁市第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学(理)试题陕西省咸阳市武功县普集高中2019-2020学年高一上学期第三次月考数学试题陕西省西安市阎良区关山中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题(已下线)2.2.1 直线与平面平行的判定-2020-2021学年高一数学课时同步练(人教A版必修2)黑龙江省牡丹江市第三高级中学2021-2022学年高三上学期第五次月考数学(文)试题(已下线)第47讲 直线与平面、平面与平面平行(已下线)专题5 综合闯关(基础版)(已下线)8.5.2 直线与平面平行 (精讲)(2)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)第六章 立体几何初步 基础知识练习题——2021-2022学年高一下学期数学北师大版(2019)必修第二册湖南省长沙市实验中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)高一下学期期末真题精选(压轴60题20个考点专练)-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(人教A版2019必修第二册)(已下线)第03讲 直线、平面平行的判定与性质(八大题型)(讲义)(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题四 空间几何体截面问题 微点2 截面的分类(二)【培优版】(已下线)13.2.3 直线与平面的位置关系(1)-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)
名校
解题方法
3 . 如图,在四棱锥,底面为平行四边形,为等边三角形,平面平面,.
(1)设分别为的中点,求证:平面;
(2)求证:平面.
(1)设分别为的中点,求证:平面;
(2)求证:平面.
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2023-09-11更新
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641次组卷
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5卷引用:江苏省苏州市北外附属苏州湾外国语学校2019-2020学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
4 . 如图,已知多面体EABCDF的底面ABCD是边长为2的正方形,,,且.
(1)记线段的中点为,在平面内过点作一条直线与平面平行,要求保留作图痕迹,但不要求证明;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
(1)记线段的中点为,在平面内过点作一条直线与平面平行,要求保留作图痕迹,但不要求证明;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
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2023-06-15更新
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597次组卷
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9卷引用:广西桂林市桂林中学2017届高三5月全程模拟考试数学(理)试题
广西桂林市桂林中学2017届高三5月全程模拟考试数学(理)试题山西省太原市第五中学2017届高三第二次模拟考试(5月) 数学(理)试题辽宁省鞍山市第一中学2018届高三上学期第二次模拟考试(期中)数学(理)试题天津市实验中学2018届高三上学期第二次模拟数学(理)试题江西省临川二中、新余四中2018届高三1月联合考试数学(理)试题安徽省舒城中学2023届高三仿真模拟卷(三)数学试题(已下线)重难点突破06 立体几何解答题最全归纳总结(九大题型)-2(已下线)专题15 立体几何解答题全归类(9大核心考点)(讲义)-1(已下线)重难点12 立体几何必考经典解答题全归类【九大题型】
名校
解题方法
5 . 如图,正方体的棱线长为1,线段上有两个动点E,F,且,则下列结论中错误的是( )
A. | B.平面ABCD |
C.三棱锥的体积为定值 | D.异面直线AE,BF所成的角为定值 |
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2023-05-05更新
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1392次组卷
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20卷引用:安徽省滁州市定远县民族中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学(理)试题
安徽省滁州市定远县民族中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学(理)试题广东省汕头市金山中学2019-2020学年高三上学期期中数学(文)试题福建省莆田第二十五中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题2019届内蒙古高三第三次统一模拟考试文科数学试题江西省南昌市第二中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学(理)试题山西省运城市景胜中学2020-2021学年高二上学期9月适应性测试数学试题(已下线)期末测试卷01-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习(北师大版2019必修第二册)(已下线)考点24 直线、平面平行的判定及其性质-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点微专题(已下线)考向33 空间中的平行关系山西省长治市第二中学2022届高三上学期第三次练考数学(理)试题云南省昆明市第十中学2021-2022学年高二3月月考数学试题(已下线)第09讲 空间点、直线、平面之间的关系(核心考点讲与练)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学宝山校区2022-2023学年高二下学期3月月考(三)数学试题江西省上高二中2022-2023学年高一下学期期末数学复习卷试题陕西省宝鸡市千阳县中学2023届高三第十二次模考文科数学试题 (已下线)第06讲 立体几何位置关系及距离专题期末高频考点题型秒杀陕西省西安市铁一中学2022-2023学年高二下学期5月月考理科数学试题山东省烟台市爱华学校2022-2023学年高一下学期第二次月中质量检测数学试题上海市崇明区横沙中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)专题03 基本立体图形、直观图、表面积与体积-期末真题分类汇编(新高考专用)
名校
解题方法
6 . 已知两条不同的直线l,m和一个平面α,下列说法正确的是( )
A.若l⊥m,m∥α,则l⊥α | B.若l⊥m,l⊥α,则m∥α |
C.若l⊥α,m∥α,则l⊥m | D.若l∥α,m∥α,则l∥m |
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2023-04-13更新
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646次组卷
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4卷引用:安徽省亳州市涡阳县萃文中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知m,n表示两条不同的直线,表示平面.下列说法正确的是( )
A.若,,则 | B.若,,则 |
C.若,,则 | D.若,,则 |
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2023-04-05更新
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1105次组卷
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25卷引用:安徽省合肥一六八中学2019-2020学年高二上学期期中数学(文)试题
安徽省合肥一六八中学2019-2020学年高二上学期期中数学(文)试题安徽省合肥168中学2019-2020学年高二(上)期中数学(文科)试卷题【市级联考】陕西省延安市2019届高三高考模拟试题(一)理科数学2020届湖南省名师联盟高三上学期第一次模拟数学(理)试题浙江省杭州市西湖高级中学2019-2020学年高二下学期6月月考数学试题陕西省渭南市韩城市2020届高三(6月份)高考数学(文科)模拟试题陕西省渭南市韩城市2020届高三(6月份)高考数学(理科)模拟试卷(已下线)第34讲 空间中的垂直关系-2021年新高考数学一轮专题复习(新高考专版)云南省昭通市绥江县第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)专题11.3空间中的垂直关系(A卷基础篇)-2020-2021学年高一数学必修第四册同步单元AB卷(新教材人教B版)云南省弥勒市第一中学2020-2021学年高一下学期第三次月考数学试题云南省巍山彝族回族自治县第二中学2020-2021学年高一下学期第三次月考数学试题广西河池市八校2020-2021学年高一下学期第一次联考数学试题云南省昭通市永善、绥江县2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题重庆市天星桥中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题广东省茂名高州市校际联盟2021-2022学年高一下学期5月联考数学试题河南省洛阳复兴学校2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题 四川省成都外国语学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学(理)试题四川省成都外国语学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学(文)试题四川省乐山市沫若中学2021-2022学年高二下学期第二次月考数学(理)试题四川省成都市第七中学2022-2023学年高二下学期五月阶段测试数学(文科)试题湖南省永州市第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题(已下线)专题20 空间直线、平面的垂直-《重难点题型·高分突破》(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题19 直线与平面的位置关系-《重难点题型·高分突破》(苏教版2019必修第二册)江苏省镇江市、南京市联盟校2023-2024学年高一下学期5月学情调查数学试题
12-13高一下·安徽宿州·期末
名校
解题方法
8 . 如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,E,F,G,H分别是AB,AC,A1B1,A1C1的中点.求证:(1)B,C,H,G四点共面;
(2)平面EFA1平面BCHG.
(2)平面EFA1平面BCHG.
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2023-03-10更新
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3470次组卷
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69卷引用:2012-2013学年安徽省泗县双语中学高一下学期期末考试数学试卷
(已下线)2012-2013学年安徽省泗县双语中学高一下学期期末考试数学试卷2016-2017学年安徽合肥一中高二上月考一数学(文)试卷安徽省淮北师范大学附中2019-2020学年高一上学期期末数学试题2014-2015学年四川省中江县龙台中学高二上学期期中文科数学试卷2016-2017学年湖南师大附中高一上学期段测三数学试卷湖北省宜昌市长阳一中2017-2018学年高二(上)9月月考数学(文科)试题【校级联考】江苏省淮安市高中校协作体2018~2019学年高二第一学期期中考试数学试题四川省绵阳中学2018-2019学年高一下学期第三次月考数学试题贵州省遵义市航天高级中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学试题江苏省无锡市辅仁高级中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题贵州省遵义市汇川区航天高级中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题(已下线)2019年11月9日 《每日一题》必修2-周末培优(已下线)2019年11月11日 《每日一题》必修2-平面与平面平行的判定(已下线)专题8.4 直线、平面平行的判定及其性质(讲)【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题8.4 直线、平面平行的判定及其性质(讲)【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题8.4 直线、平面平行的判定及其性质(讲)-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》甘肃省天水一中2019-2020学年高一上学期第二次段考数学试题陕西省延安市黄陵中学高新部2019-2020学年高一上学期期末数学试题(已下线)专题8.4 直线、平面平行的判定及其性质(讲)-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》河北省武邑中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题人教B版 必修2 必杀技 第一章 1.2.2空间中的平行关系课时3 平面与平面平行人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第8章 8.5.3 平面与平面平行四川省射洪县射洪中学2019-2020学年高二上学期入学考试数学试题(已下线)专题12 空间直线、平面的平行(核心素养练习)-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学(人教A版必修第二册)-《高中新教材知识讲学》人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十一章 立体几何初步 专题强化练1 空间中的平行关系+专题强化练2 空间中的垂直关系(已下线)考点22 空间几何平行问题(讲解)-2021年高考数学复习一轮复习笔记(已下线)考点37 直线、平面平行的判定与性质(考点)-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题甘肃省兰州市兰州东方中学2020-2021学年高二上学期期中数学理科试题(已下线)专题8.4 直线、平面平行的判定及性质(讲)-2021年新高考数学一轮复习讲练测河南省南阳市第四中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题安徽省安庆九一六学校2022-2023学年高一下学期第四次调研考试数学试题(已下线)2.2.4 平面与平面平行的性质-2020-2021学年高一数学课时同步练(人教A版必修2)重庆市第七中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题西藏自治区拉萨中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)专题34直线、平面平行的判定与性质-2022年(新高考)数学高频考点+重点题型(已下线)考点47 直线与平面、平面与平面平行-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(新高考地区专用)【学科网名师堂】北师大版 必修2 过关斩将 第一章 立体几何初步 专题强化练1 异面直线所成的角的求法 强化练2 空间平行关系的证明山东省枣庄市2020-2021学年高一下学期期中数学试题广东省佛山市第三中学2021-202学年高二上学期第一次教学质量检测数学试题四川省峨眉第二中学校2021-2022学年高二上学期10月月考文科数学试题四川省内江市威远中学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学(文科)试题青海省海南州中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学(理)试题宁夏银川市景博中学2022届高三上学期期中考试数学(文)试题(已下线)8.5 空间直线、平面的平行(精讲)-2021-2022学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)第02讲 基本图形的位置关系(1)四川省绵阳中学2022-2023学年高二上学期入学考试数学(理)试题(已下线)第47讲 直线与平面、平面与平面平行(已下线)第03讲 直线、平面平行垂直的判定与性质(讲)山东省聊城市聊城第一中学2021-2022学年高一下学期数学检测试题湖北省襄阳市第四中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题(已下线)第30讲 平面与平面平行(已下线)8.5.3 平面与平面平行(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列(人教A版2019必修第二册)重点题型训练13:第6章平行关系、垂直关系-2020-2021学年北师大版(2019)高中数学必修第二册(已下线)第18讲 基本图形位置关系云南省玉溪第一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)8.5.3 平面与平面平行(1)-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)8.5.3 平面与平面平行(精练)-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题09 基本图形的平行与垂直-期中期末考点大串讲(苏教版2019必修第二册)广东省湛江市第二十一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)第03讲 空间中平行、垂直问题10种常见考法归类(1)福建省三明市尤溪县第五中学等两校2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题黑龙江省鹤岗市第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题云南省大理市大理白族自治州民族中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题四川省射洪中学校2022-2023学年高二上学期1月月考数学(文)试题(已下线)艺体生一轮复习 第七章 立体几何 第33讲 空间中的平行关系【讲】 1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学(文科)试题(十五)(已下线)8.5空间直线、平面的平行——课后作业(基础版)河南省郑州市优胜实验中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷(已下线)专题05 立体几何初步(2)-期末考点大串讲(苏教版(2019))
名校
9 . 如图,四棱锥P-ABCD中,面,底面ABCD为直角梯形,,,E,F分别为PD,PB的中点.
(1)求证CF∥平面PAD;
(2)若,求截面CEF与底面ABCD所成的锐二面角的余弦值.
(1)求证CF∥平面PAD;
(2)若,求截面CEF与底面ABCD所成的锐二面角的余弦值.
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名校
解题方法
10 . 如图,直角三角形ABC中,A=60°,沿斜边AC上的高BD将△ABD折起到△PBD的位置,点E在线段CD上.
(1)求证:PE⊥BD;
(2)过点D作DM⊥BC交BC于点M,点N为PB的中点,若平面DMN,求的值.
(1)求证:PE⊥BD;
(2)过点D作DM⊥BC交BC于点M,点N为PB的中点,若平面DMN,求的值.
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