1 . 如图是一个几何体的平面展开图，其中四边形ABCD为正方形，E，F分别为PA，PD的中点，在此几何体中，给出下面四个结论：

①直线BE与直线CF异面；
②直线BE与直线AF异面；
③直线EF平面PBC；
④平面BCE⊥平面PAD.
其中正确结论的个数是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

2 . 如图所示，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO⊥底面ABCD，底面边长为a，E是PC的中点．

(1)求证：PA∥平面BDE；
(2)平面PAC⊥平面BDE；
(3)若二面角E﹣BD﹣C为30°，求四棱锥P﹣ABCD的体积．

3 . 如图，四棱锥的底面是边长为a正方形，每条侧棱长都是底面边长的倍，P为侧棱SD上的点．

(1)求证：
(2)若，侧棱SC上是否存在一点E，使得，若存在，求的值，若不存在，试说明理由．

4 . 如图，在下列四个正方体中，A，B为正方体的两个顶点，M，N，Q为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直线与平面平行的是（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 在四面体A－BCD中，E，F，M分别是AB，BC，CD的中点，且BD＝AC＝2，EM＝1.

(1)求证：平面ACD；
(2)求异面直线AC与BD所成的角.

6 . 如图，在直角梯形ABCD中，BC⊥DC，AE⊥DC，M，N分别是AD，BE的中点，将三角形ADE沿AE折起．下列说法正确的是________（填上所有正确的序号）．

①不论D折至何位置（不在平面ABC内）都有MN∥平面DEC；
②不论D折至何位置都有MN⊥AE；
③不论D折至何位置（不在平面ABC内）都有MN∥AB；
④在折起过程中，一定存在某个位置，使EC⊥AD.

7 . 如图，如图，在四棱锥中，底面为平行四边形，，，且底面．

(1)证明：平面；
(2)求到平面的距离．

8 . 如图，在四棱锥中，底面ABCD为矩形，平面PCD⊥平面ABCD，AB＝2，BC＝1，，E为PB中点．

(1)求证：PD//平面ACE；
(2)求二面角的余弦值；
(3)在棱PD上是否存在点M，使得AM⊥BD？若存在，求的值；若不存在，说明理由．

9 . 在三棱锥中，底面ABE，AB⊥AE，，D是AE的中点，C是线段BE上的一点，且，连接PC，PD，CD.

(1)求证：平面PAB；
(2)求点E到平面PCD的距离.

10 . 如图，在三棱锥A-BCD中，E，F分别是棱BC，CD上的点，且平面AEF．

(1)证明：平面ABD；
(2)若平面BCD，，求证：平面平面ACD.