名校
解题方法
1 . 如果直线l，m与平面
，
，
满足：
，
，
和
，那么必有（ ）
，，满足：，，和，那么必有（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
2 . 如图所示，已知正方体
，O是底面ABCD对角线的交点.
(1)求证：
平面
；
(2)求证：
平面；
(3)若
，求三棱锥
的体积.
，O是底面ABCD对角线的交点.(1)求证：
平面；(2)求证：
平面；(3)若
，求三棱锥的体积.
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2022-08-28更新
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495次组卷
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2卷引用：吉林省长春市农安县2021-2022学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
3 . 在正方体中，
分别是
的中点，则下列说法中错误的是（ ）
中，分别是的中点，则下列说法中错误的是（ ）A．  平面 | B． 平面 |
C． 平面 | D． 平面 |
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2022-08-26更新
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539次组卷
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4卷引用：吉林省延边朝鲜族自治州延边第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
吉林省延边朝鲜族自治州延边第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）8.5 空间直线、平面的平行（精讲）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.5.2 直线与平面平行（精练）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)（已下线）第13章 立体几何初步 单元综合检测（重难点）-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）
名校
解题方法
4 . 如图，已知四棱锥
的底面是直角梯形，
，
，
，
，
.
(1)若
为侧棱
的中点，求证：
平面
；
(2)求三棱锥
的体积.
的底面是直角梯形，，，，，.(1)若
为侧棱的中点，求证：平面；(2)求三棱锥
的体积.
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2022-07-29更新
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1151次组卷
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3卷引用：吉林省长春市第五中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
名校
5 . 如图，在三棱柱
中，
底面ABC，
，点M为
的中点．
(1)证明：
平面
；
(2)棱AC上是否存在点N，使二面角
的大小为
，若存在，求
的值；若不存在，请说明理由．
中，底面ABC，，点M为的中点．(1)证明：
平面；(2)棱AC上是否存在点N，使二面角
的大小为，若存在，求的值；若不存在，请说明理由．
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2022-07-24更新
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2744次组卷
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7卷引用：吉林省长春市新解放学校2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题
吉林省长春市新解放学校2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题山东省济南市历城第二中学2022届高三下学期高考冲刺卷（四）数学试题重庆市育才中学校2023届高三上学期开学考试数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何（单元测试卷）-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题1.9 空间向量的应用-重难点题型精讲-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）山东省淄博市第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题河北省石家庄第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
6 . 已知直三棱柱中，
，D为AB中点，
，
．
(1)求证：
平面
；
(2)求三棱锥
的高．
中，，D为AB中点，，．(1)求证：
平面；(2)求三棱锥
的高．
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名校
解题方法
7 . 有下列三个命题，在______处都缺少同一个条件，补上这个条件使各命题构成真命题（其中l，m为不同的直线，，为不同的平面），则此条件为______ ；
①
；②
；③
．
，为不同的平面），则此条件为①
；②；③．
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名校
8 . 已知在四棱锥中，
平面
，
，
∥
，
，
为
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)若
，求二面角
的余弦值．
中，平面，，∥，，为的中点．(1)求证：
平面；(2)若
，求二面角的余弦值．
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名校
解题方法
9 . 如图，在长方体中，
，
，
分别为棱
，
的中点，则下列说法正确的是（ ）
中，，，分别为棱，的中点，则下列说法正确的是（ ）A．平面 截长方体所得截面为等腰梯形 |
B．平面 平面 |
C．直线 与 所成的角为 |
D． 平面 |
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名校
10 . 设
，
为两条不同的直线，，为两个不同的平面，则下列结论正确的是（ ）
，为两条不同的直线，，为两个不同的平面，则下列结论正确的是（ ）A．若 ， ，则 | B．若，， ，则 |
C．若 ， ，，则 | D．若，，则 |
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2022-07-17更新
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735次组卷
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4卷引用：吉林省长春市吉大附中实验学校2021-2022学年高一下学期期末数学试题
