1 . 如图，在正三棱柱中，，点在上，且，为中点，证明：
   
(1)平面；
(2)平面平面.

2 . 如图，已知在长方体中，，，则（       ）

A．平面	B．
C．与所成角为60°	D．与平面所成的角的正弦值为

3 . 如图，四棱锥中，平面，底面是正方形，，为中点．

(1)求证：平面；
(2)求平面与平面的夹角余弦值．

4 . 如图，四棱锥P-ABCD中，底面四边形ABCD为矩形，PD⊥平面ABCD，E为AB中点，F为PD中点，AB=2，PD=BC=1.

(1)证明:EF∥平面PBC；
(2)求点E到平面PBC的距离.

5 . 中国古代数学名著《九章算术》中记载：“刍甍者，下有表有广，而上有表无广刍，草也，甍，屋盖也”．翻译为“底面有长有宽为矩形，顶部有长没有宽为一条棱；刍甍为茅草屋顶”，现将一个正方形折叠成一个“刍甍”，如图1，E、F、G分别是正方形的三边AB，CD，AD的中点，先沿着虚线段FG将等腰直角三角形FDG裁掉，再将剩下的五边形ABCFG沿着线段EF折起，连接AB，CG就得到了一个“刍甍”，如图2．

(1)若O是四边形EBCF对角线的交点，求证：平面GCF；
(2)若二面角A—EF—B的大小为，求直线AB与平面GCF所成角的正弦值．

6 . 在正方体中，P，Q分别为棱BC和棱的中点，则下列说法正确的是（       ）

A．平面AQP

B．平面AQP截正方体所得截面为等腰梯形

C．平面AQP

D．异面直线QP与AC所成的角为60°

7 . 如图，在四棱锥中，四边形是正方形，是等边三角形，平面平面，E，F分别是棱PC，AB的中点.

(1)证明:平面.
(2)求平面PBC与平面PDF夹角的余弦值.

8 . 如图，直四棱柱的底面是菱形，，E，M，N分别是BC，的中点．

(1)证明：
(2)证明：平面；
(3)求二面角的正弦值．

9 . 如图，矩形和梯形，，，平面平面，且，，过的平面交平面于．

(1)求证：；
(2)当为中点时，求点到平面的距离；