名校
1 . 设
，
为两条不同的直线，
，
为两个不同的平面，则下列结论正确的是（ ）
，为两条不同的直线，，为两个不同的平面，则下列结论正确的是（ ）A．若 ， ，则 | B．若，， ，则 |
C．若 ， ，，则 | D．若，，则 |
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2022-07-17更新
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749次组卷
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4卷引用：吉林省长春市吉大附中实验学校2021-2022学年高一下学期期末数学试题
解题方法
2 . 如图，在棱长均相等的正四棱锥
中，O为底面正方形的中心，M，N分别为侧棱PA，PB的中点，判断下列结论正确的是（ ）
中，O为底面正方形的中心，M，N分别为侧棱PA，PB的中点，判断下列结论正确的是（ ）A． | B． 平面 |
C． 平面 | D．平面 平面 |
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名校
解题方法
3 . 如图，在三棱柱
中，
平面ABC，
，D是BC的中点，O是
与
的交点．
(1)证明：
平面
；
(2)若
，求三棱锥
的体积．
中，平面ABC，，D是BC的中点，O是与的交点．(1)证明：
平面；(2)若
，求三棱锥的体积．
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2022-07-14更新
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1255次组卷
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5卷引用：吉林省长春市十一高中2021-2022学年高一下学期第二学程考试数学试题
吉林省长春市十一高中2021-2022学年高一下学期第二学程考试数学试题陕西省汉中市六校联考2021-2022学年高一下学期期末数学试题黑龙江哈尔滨工业大学附属中学校2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）空间直线、平面的平行（已下线）模块四 专题2 期末重组综合练（陕西）
名校
解题方法
4 . 如图，已知四棱锥中，
平面
，且
.
(1)求证：
平面
；
(2)当直线
与底面所成的角都为
，且
时，求出多面体
的体积.
中，平面，且.(1)求证：
平面；(2)当直线
与底面所成的角都为，且时，求出多面体的体积.
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2022-07-10更新
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1364次组卷
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6卷引用：吉林省长春市第二实验中学2021-2022学年高三下学期5月月考数学试题
吉林省长春市第二实验中学2021-2022学年高三下学期5月月考数学试题（已下线）专题28 空间几何体的结构特征、表面积与体积-3（已下线）专题21 利用传统方法求线线角、线面角、二面角与距离的问题-1吉林省长春市第二中学2022-2023学年高一下学期第二次学程考试数学试题（已下线）考向30 线线角、线面角、二面角与距离问题（四大经典题型）（已下线）8.6.2直线与平面垂直的判定定理（第1课时）（精讲）（2）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）
5 . 如图，在四棱锥的平面展开图中，四边形为正方形，
.点
分别为
的中点.则在原四棱锥中，下列结论正确的是（ ）
的平面展开图中，四边形为正方形，.点分别为的中点.则在原四棱锥中，下列结论正确的是（ ）A．平面 平面 | B． 平面 |
C． 平面 | D．平面 平面 |
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2022-07-09更新
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766次组卷
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4卷引用：吉林省长春市十一高中2022-2023学年高三上学期零模考试数学试题
吉林省长春市十一高中2022-2023学年高三上学期零模考试数学试题广东省珠海市2021-2022学年高一下学期期末数学试题（A组）（已下线）期末专题08 立体几何小题综合-【备战期末必刷真题】安徽省六安市田家炳实验中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
名校
6 . 如图，在四棱锥中，
为正三角形，底面为直角梯形，
，
，
，
，点
在线段
上，且
．
(1)探究在线段
上是否存在点
，使得
平面
，若存在，试证明你的结论；若不存在，请说明理由．
(2)设二面角
的大小为
，若
，求直线
与平面所成角的正弦值．
中，为正三角形，底面为直角梯形，，，，，点在线段上，且．(1)探究在线段
上是否存在点，使得平面，若存在，试证明你的结论；若不存在，请说明理由．(2)设二面角
的大小为，若，求直线与平面所成角的正弦值．
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2022-07-02更新
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1779次组卷
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5卷引用：吉林省长春市吉大附中实验学校2021-2022学年高一下学期期末数学试题
名校
7 . 如图，在四棱锥
中，底面
为平行四边形，
，
，，是线段
的中点，点
在平面上的射影为线段的中点．
平面
；
(2)若直线
与平面所成角为
，求二面角
的平面角的余弦值．
中，底面为平行四边形，，，，是线段的中点，点在平面上的射影为线段的中点．
平面；(2)若直线
与平面所成角为，求二面角的平面角的余弦值．
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名校
解题方法
8 . 平行四边形ABCD中，
，
，如图甲所示，作
于点E，将
沿着DE翻折，使点A与点P重合，如图乙所示．
(2)当四棱锥
的体积最大时，求二面角
的正切值；
(3)在（2）的条件下，G、H分别为棱DE，CD上的点，求空间四边形PGHB周长的最小值．
，，如图甲所示，作于点E，将沿着DE翻折，使点A与点P重合，如图乙所示．
(2)当四棱锥
的体积最大时，求二面角的正切值；(3)在（2）的条件下，G、H分别为棱DE，CD上的点，求空间四边形PGHB周长的最小值．
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2022-06-20更新
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1510次组卷
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6卷引用：吉林省实验中学2021-2022学年高一下学期6月教学诊断检测（三）数学试题
名校
解题方法
9 . 已知正方体
的棱长为1，E是
的中点，则下列选项中正确的是（ ）
的棱长为1，E是的中点，则下列选项中正确的是（ ）A． |
B． 平面 |
C．异面直线 与BD所成的角为60° |
D．三棱锥 的体积为 |
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2022-06-20更新
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595次组卷
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3卷引用：吉林省实验中学2021-2022学年高一下学期6月教学诊断检测（三）数学试题
名校
10 . 在四棱锥中，底面ABCD是菱形，
底面ABCD，
，
，点M为PB的中点．
(1)求证：
平面MAC；
(2)在棱CD上是否存在一点F，使得
，若存在，求PF与平面PAD所成角的正弦值；若不存在，请说明理由．
中，底面ABCD是菱形，底面ABCD，，，点M为PB的中点．(1)求证：
平面MAC；(2)在棱CD上是否存在一点F，使得
，若存在，求PF与平面PAD所成角的正弦值；若不存在，请说明理由．
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