1 . 如图,在四棱锥
中,
底面
,底面
是矩形,
.
(1)求点
到平面
的距离.
(2)若
是
的中点,
是
上靠近点
的三等分点,棱
上是否存在一点
使![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/abf80148409afb32ced0b4f59f1ba709.png)
平面
?证明你的结论并求
的长.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a1b49f64e0065edad868b25e9fcada3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c357148c2671bd64fbd013c155b01426.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/7/7/9e65d78d-2850-41a1-b016-c810e010f0d5.png?resizew=162)
(1)求点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7b7c83470489253394bd288d7c920df.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd33764ff4efddfe11a98a609753715c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2be49c37e30a3ced0364c3e74d8c687.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2be49c37e30a3ced0364c3e74d8c687.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/895dc3dc3a6606ff487a4c4863e18509.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/abf80148409afb32ced0b4f59f1ba709.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/638537c0a30676c73fea76c80e0f8bd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/134ef0b1a2669a09f05bd4dc2496f706.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/06e322e0c87479bba874db9ae9ba36b5.png)
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2 . 已知
,
是两个不同的平面,
为平面
内的一条直线,下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b5858ee1ce52b251816757257a11c29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
A.若![]() ![]() | B.若![]() ![]() ![]() |
C.若![]() ![]() | D.若![]() ![]() |
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2023-07-01更新
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568次组卷
|
5卷引用:河南省2024届高三上学期起点考试数学试题
河南省2024届高三上学期起点考试数学试题(已下线)湖北省新高考联考协作体2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题湖北省孝感市重点高中2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题安徽省定远中学2022-2023学年高一下学期6月阶段检测数学试卷(三)(已下线)专题04空间点、直线、平面的位置关系与空间直线、平面的平行-期末真题分类汇编(新高考专用)
3 . 下列表述中正确的是( )
A.若直线![]() ![]() ![]() ![]() |
B.若直线![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
C.若平面![]() ![]() ![]() |
D.若平面![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
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2023-06-27更新
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581次组卷
|
6卷引用:河南省南阳市方城县2022-2023学年高一下学期期末数学试题
河南省南阳市方城县2022-2023学年高一下学期期末数学试题江苏省连云港市灌南高级中学2022-2023学年高一下学期期末模拟数学试题(已下线)模块一 专题5 立体几何初步(1)(苏教版)(已下线)模块二 专题5《立体几何初步》单元检测篇 A基础卷 (苏教版)(已下线)模块四 专题4 暑期结束综合检测4(能力卷)新疆阿克苏地区柯坪县柯坪湖州国庆中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知正方体
的棱长为2,E,F分别是棱
,
的中点,动点P在正方形
包括边界内运动,若
面
,则线段
的长度范围是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d88bf46ad08f9677c37eed1d0369329.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e168672b47d7e64dc1b404f8882c7dcf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/44c49036a80d4ce30770ba36958838b7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b03428a8f91a5674cb8f54766c165f7e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/800c5e266b4ad8462a46970f0a232d52.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-06-26更新
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886次组卷
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4卷引用:河南省开封市杞县高中2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题
河南省开封市杞县高中2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题江西省吉安市第一中学2022-2023学年高二上学期第一次段考数学试题湖北省2023-2024学年高二上学期期末考试冲刺模拟数学试题(05)(已下线)专题19 平面与平面平行-《重难点题型·高分突破》(人教A版2019必修第二册)
名校
解题方法
5 . 如图,在三棱柱
中,M为A1C1的中点N为侧面
上的一点,且MN//平面
,若点N的轨迹长度为2,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/68a377ab1d51aa0143bee3985b36c419.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11c3590fe4de811edc0723205a081334.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a2b76e22c30daabc3ef7fde9e9a56eb8.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-06-22更新
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1462次组卷
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13卷引用:河南省周口市第一高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
河南省周口市第一高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题河北省定州中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题陕西省宝鸡教育联盟2022-2023学年高一下学期7月期末联考数学试题江西省丰城市第九中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题(已下线)第七章 立体几何与空间向量 第三节?第二课时直线,平面平行的判定与性质(B素养提升卷)(已下线)专题突破卷21 立体几何的轨迹问题广东省深圳市深圳外国语学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题辽宁省大连育明高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷(已下线)专题02 空间动点轨迹8种题型归类-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第三章 空间轨迹问题 专题二 立体几何中位置关系类动点轨迹问题 微点2 立体几何中位置关系类动点轨迹问题综合训练【培优版】(已下线)8.5.3 平面与平面平行【第三练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)专题3.7 立体中的轨迹和截面问题-重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019必修第二册)(已下线)6.4.2平面与平面平行-【帮课堂】(北师大版2019必修第二册)
6 . 在如图所示的几何体中,底面
是正方形,四边形
是直角梯形,
,且四边形
底面
分别为
的中点,
.
(1)求证:平面
平面
;
(2)求多面体
的体积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c9854839f8f7fe792cd83cf3aa8b093.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b137f02d1323fe46ce853f662542d2d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e675e59fa66ecdf14ba695e5e649222.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b0509a2de857dc2589a38686afbb1f6f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86a8a140610df89623519116d9e9697c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d15fff0370d17e3befc6e3299820d35.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/7/5/c028d64c-c99a-4927-b1a8-57419def5b7e.png?resizew=163)
(1)求证:平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/de22059d7d80f24817235269e9bb1ffe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c9854839f8f7fe792cd83cf3aa8b093.png)
(2)求多面体
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bab155dd2cd44b7301963056f9b0444b.png)
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2023-06-22更新
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623次组卷
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5卷引用:河南省安阳市第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
7 . 如图1,在梯形
中,
,点E在线段
上,
,将
沿
翻折至
的位置,连接
,点F为
中点,连接
,如图2,
上是否存在一点Q,使平面
平面
?若存在,请确定点Q的位置,若不存在,请说明理由;
(2)当平面
平面
时,求三棱锥
的体积,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61c0e114615529829dfb879fd823f081.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e73c8c1d2ba6b29b301380a45dfbcdd8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e742966e3711cfa53dce04022acf4bcc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/68a83fdd2ba72a2dba0b6b10bb3e06b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dbe40405cd7bd60d69dd535d6da85c00.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0629ce42392a7fe9be21d25c39c3e64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0629ce42392a7fe9be21d25c39c3e64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4cae70b8a9d2d2e96dea62c00ced04b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acfb204d9e224f1b792b87c54080d957.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29eb63c36ca248a27609c059fbc5400a.png)
(2)当平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90d96357a07048ba79b8c84097d359d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d6bfad3f7e65188bcf7f62ea5acdbf4a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b115316e0fcd2ef46a4dd383472996e4.png)
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2023-06-22更新
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899次组卷
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7卷引用:河南师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
8 . 如图,在正三棱柱
中,
分别为
的中点.
(1)证明:平面
平面
.
(2)若侧面
的中心为
为侧面
内的一个动点,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aaf3369e0ea90e8d5cf4b6b3c45c0fd8.png)
平面
,且
的轨迹长度为
,求三棱柱
的表面积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1394b37d41901748bc3c5643b58c812c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dce21311bf50215101b605356358b9a8.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/6/17/bd5e334f-3f17-4af6-9764-92df8259b817.png?resizew=139)
(1)证明:平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5b3b56a19d400eb5ce0b5a8744c27d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/34be4e71cabf458f17a6cd7f24bc70af.png)
(2)若侧面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/58cc6184b191e6da43911e701121517e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2ef19f98e86ae7504671413780b3b1a9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ac61c24f99a4e466f1e2ea011893866.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aaf3369e0ea90e8d5cf4b6b3c45c0fd8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/895d6f710d5f67e1d4c7408d50d77281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/34be4e71cabf458f17a6cd7f24bc70af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8af2fdf1944afebb51cb6a5e6c74aadd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
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2023-06-14更新
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526次组卷
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5卷引用:河南省洛阳市创新发展联盟2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
河南省洛阳市创新发展联盟2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题河南省部分名校2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题河南省洛阳市第一高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题陕西省西安市阎良区2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)第三章 空间轨迹问题 专题三 立体几何轨迹长度问题 微点1 立体几何轨迹长度问题【培优版】
名校
解题方法
9 . 如图,在四棱锥P﹣ABCD中,底面ABCD为直角梯形,其中AD∥BC,AD=3,AB=BC=2,PA⊥平面ABCD,且PA=3.点M在棱PD上,点N为BC中点.
(1)证明:若DM=2MP,则直线MN∥平面PAB;
(2)求平面CPD与平面NPD所成角的正弦值.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/5/27/2860ca53-22bf-435e-b88d-26c1d7a9a47d.png?resizew=136)
(1)证明:若DM=2MP,则直线MN∥平面PAB;
(2)求平面CPD与平面NPD所成角的正弦值.
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2023-05-25更新
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536次组卷
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15卷引用:河南省名校联盟2020-2021学年高二下学期六月联考理科数学试题
河南省名校联盟2020-2021学年高二下学期六月联考理科数学试题安徽省、河南省皖豫联盟体2020-2021学年高二下学期期末联考理科数学试题安徽省、河南省皖豫联盟体2020-2021学年高二下学期期末理科数学试题(已下线)第1章 空间向量与立体几何 章末测试(提升)-2021-2022学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第一章 空间向量与立体几何(选拔卷)-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)1.4空间向量的应用-【优质课堂】2021-2022学年高二数学同步课时优练测(人教A版2019选择性必修第一册)西藏拉萨中学2022届高三第六次月考数学(理)试题云南省红河哈尼族彝族自治州弥勒市第一中学2021-2022学年高二下学期第四次月考数学试题江苏省淮安市马坝高级中学2022-2023学年高三上学期9月质量检测数学试题江苏省江都中学 2021-2022 学年高二下学期阶段数学试题(已下线)专题1.11 空间角的向量求法大题专项训练(30道)-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)云南省昭通市市直中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题(已下线)第11讲 用空间向量研究距离、夹角问题11种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课(人教A版2019选择性必修第一册)黑龙江省齐齐哈尔市恒昌中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
10 . 如图,线段
是圆柱
的母线,
是圆柱下底面⊙O的内接正三角形,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/5/18/fe1efba6-fcba-473b-9d44-1c5eb65a07e4.png?resizew=123)
(1)劣弧
上是否存在点D,使得
平面
?若存在,求出劣弧
的长度;若不存在,请说明理由.
(2)求平面
和平面
所成角的正弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2777840758e70e7dbbc18cef8f3d6d2b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/192f4f9446c954a291f779d963f90257.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/effe791cf7422d81981f7f188e30dd76.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/5/18/fe1efba6-fcba-473b-9d44-1c5eb65a07e4.png?resizew=123)
(1)劣弧
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed41d321f4c0717ac5b443aad942d9a7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f7afa452c146c820a879f6b3979a6697.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/edc9ffc43a56921fe79f8602636b8b0f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0bd6ffb78dad3375efa3b08ab518553d.png)
(2)求平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76528e1056b52c4023421fba749aabed.png)
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2023-05-16更新
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843次组卷
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3卷引用:河南省信阳市新县高级中学2024届高三下学期适应性考试(八)数学试题