2020高三·全国·专题练习
解题方法
1 . 如图1，点
、
分别是正
的边
、
的中点，点
是
的中点，将
沿折起，使得平面
平面
，得到四棱锥
，如图2.
（1）试在四棱锥的棱上确定一点
，使得
平面
；
（2）在（1）的条件下，求直线
与平面所成角的正弦值.
、分别是正的边、的中点，点是的中点，将沿折起，使得平面平面，得到四棱锥，如图2.（1）试在四棱锥
的棱上确定一点，使得平面；（2）在（1）的条件下，求直线
与平面所成角的正弦值.
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2020-11-26更新
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881次组卷
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5卷引用：专题47 空间向量与立体几何专题训练-2021年高考一轮数学（理）单元复习一遍过
（已下线）专题47 空间向量与立体几何专题训练-2021年高考一轮数学（理）单元复习一遍过（已下线）专题47 空间向量与立体几何专题训练-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）（已下线）专题02+空间向量与立体几何大题专项练习-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（人教A版2019）（已下线）专题17+空间向量与立体几何大题专项练习-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（理）（人教A版）（已下线）专题17 空间向量与立体几何大题专项练习
2 . 如图所示的几何体
中，四边形
为菱形，
，
平面，
.
（1）求证：
平面
；
（2）若
，
，求直线
与平面所成角的正弦值.
中，四边形为菱形，，平面，.（1）求证：
平面；（2）若
，，求直线与平面所成角的正弦值.
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解题方法
3 . 在正方体
中，点，，
分别是棱，
，
的中点，点
，到平面
的距离分别为
，
，则（ ）
中，点，，分别是棱，，的中点，点，到平面的距离分别为，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
4 . 在正方体中，点E，F，M分别是棱BC，，的中点，点，M到平面AEF的距离分别为，，则（ ）
中，点E，F，M分别是棱BC，，的中点，点，M到平面AEF的距离分别为，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-11-22更新
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458次组卷
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5卷引用：河南省商丘市虞城县高级中学2020~2021学年高三11月质量检测文科数学试题
河南省商丘市虞城县高级中学2020~2021学年高三11月质量检测文科数学试题河南省商丘市虞城高级中学2020~2021学年高三11月质量检测理科数学试题九师联盟2020-2021学年高三11月质量检测文科数学试题（已下线）第八单元 立体几何 (A卷 基础过关检测）-2021年高考数学（文）一轮复习单元滚动双测卷（已下线）考点26 空间直线、平面的平行-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过
名校
解题方法
5 . 如图所示，正方体
的棱长为1，
分别是棱
的中点，过直线
的平面分别与棱
交于
，设
，则正确的说法是（ ）
的棱长为1，分别是棱的中点，过直线的平面分别与棱交于，设，则正确的说法是（ ）A．四边形 为平行四边形 |
B．若四边形面积 ，则 有最小值 |
C．若四棱锥 的体积 ，则 是常函数 |
D．若多面体 的体积 ，则 为单调函数 |
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2020-11-20更新
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809次组卷
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3卷引用：广东省茂名市五校联盟2021届高三上学期第一次联考数学试题
广东省茂名市五校联盟2021届高三上学期第一次联考数学试题福建省厦门双十中学2021届高三12月月考数学试题（已下线）黄金卷04-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（山东高考专用）
解题方法
6 . 如图所示正四棱锥
，
，P为侧棱
上的点.
（1）求证：
；
（2）若
，侧棱
上是否存在一点，使得
∥ 平面
.若存在，求
的值；若不存在，试说明理由.
，，P为侧棱上的点.（1）求证：
；（2）若
，侧棱上是否存在一点，使得∥ 平面.若存在，求的值；若不存在，试说明理由.
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2020-11-20更新
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561次组卷
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2卷引用：江西省赣州市十五县（市）十六校2020-2021学年高二上学期期中联考数学（理）试题
名校
解题方法
7 . 如图，在直角梯形中，
，
，且为
的中点，
、
分别是
、
的中点，将
沿折起，则下列说法不正确 的是_______ .
①不论折至何位置（不在平面
内），都有
平面
；
②不论折至何位置（不在平面内），都有
；
③不论折至何位置（不在平面内），都有
；
④在折起过程中，一定存在某个位置，使
.
中，，，且为的中点，、分别是、的中点，将沿折起，则下列说法①不论
折至何位置（不在平面内），都有平面；②不论
折至何位置（不在平面内），都有；③不论
折至何位置（不在平面内），都有；④在折起过程中，一定存在某个位置，使
.
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2020-11-14更新
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347次组卷
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4卷引用：安徽省六安市第一中学2020-2021学年高二上学期第一次段考数学(文)试题
安徽省六安市第一中学2020-2021学年高二上学期第一次段考数学(文)试题（已下线）考点26 空间直线、平面的平行-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过内蒙古通辽第五中学2020-2021学年高三第一学期第四次月考文科数学试题沪教版(2020) 必修第三册 同步跟踪练习 第10章 本章测试
8 . 如图，已知点M，N分别为平行六面体的棱，
的中点，设
的面积为
，平面AMN截平行六面体所得截面面积为S，五棱锥
的体积为
，平行六面体的体积为V，则
__________ ，
__________ .
的棱，的中点，设的面积为，平面AMN截平行六面体所得截面面积为S，五棱锥的体积为，平行六面体的体积为V，则
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名校
解题方法
9 . 已知三棱锥
中，为
中点，
平面，
，
，则下列说法中正确的是（ ）
中，为中点，平面，，，则下列说法中正确的是（ ）A．若为 的外心，则 |
B．若为等边三角形，则 |
C．当 时， 与平面 所成角的范围为 |
D．当 时，为平面 内动点，若 平面，则在三角形内的轨迹长度为 |
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2020-11-11更新
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620次组卷
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4卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2020-2021学年高三上学期月考(三)数学试题
湖南省长沙市雅礼中学2020-2021学年高三上学期月考(三)数学试题（已下线）专题20 立体几何综合——2020年高考数学母题题源解密（山东、海南专版）（已下线）考点26 空间直线、平面的平行-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过广东省汕头市潮阳区2020-2021学年高二上学期期末数学试题
解题方法
10 . 如图，正方体的棱长为1，线段
上有两个动点
，且
，给出下列四个结论错误的选项是（ ）
的棱长为1，线段上有两个动点，且，给出下列四个结论错误的选项是（ ）A． |
B．点 到平面 的距离为 |
C． 在底面内的正投影是面积不是定值的三角形 |
D．在平面内存在无数条与平面 平行的直线 |
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