名校
1 . 已知正方体
的各顶点均在表面积为
的球面上,
为该球面上一动点,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/02dba908a505cff93e0b297d00b82a40.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
A.存在无数个点![]() ![]() ![]() ![]() |
B.当平面![]() ![]() ![]() ![]() |
C.当![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
D.存在无数个点![]() ![]() ![]() |
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2023-09-01更新
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409次组卷
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3卷引用:广东省湛江市2024届高三上学期摸底联考数学试题
解题方法
2 . 如图,在棱长为1的正方体
中,点P是线段
上的动点,下列说法错误的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e539f26ed5e0b20ff7220559324869a4.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/8/21/73f46ad0-c615-48fc-95cb-04222e6f4fac.png?resizew=162)
A.![]() ![]() |
B.![]() |
C.异面直线AP与![]() ![]() |
D.三棱锥![]() |
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2023-08-18更新
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741次组卷
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5卷引用:石家庄二中实验学校2022-2023学年高二下学期假期学情监测数学试题
石家庄二中实验学校2022-2023学年高二下学期假期学情监测数学试题四川省2023届高三诊断性检测文科数学试题辽宁省抚顺德才高级中学2023-2024学年高二上学期期初考试数学试题(已下线)第七章 立体几何与空间向量(测试)(已下线)考点17 立体几何中的定值问题 2024届高考数学考点总动员【练】
名校
解题方法
3 . 已知平面
平面
,过平面
内的一条直线a的平面
,与平面
相交,交线为直线b,则a、b的位置关系是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/414844edd458857bdfc80bffa61cbf9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b5858ee1ce52b251816757257a11c29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f435efcc7869eec21bdba1ed81dc3f5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b5858ee1ce52b251816757257a11c29.png)
A.平行 | B.相交 | C.异面 | D.不确定 |
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2023-08-10更新
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474次组卷
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5卷引用:北京理工大学附属中学2023-2024学年高二上学期10月练习数学试题
北京理工大学附属中学2023-2024学年高二上学期10月练习数学试题四川省南充市嘉陵第一中学2023-2024学年高一下学期第三次月考数学试卷青海省西宁市海湖中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)第七章 立体几何与空间向量 第三节?第二课时直线,平面平行的判定与性质(核心考点集训)(已下线)第09讲 空间的平行关系-【寒假预科讲义】(人教A版2019必修第二册)
名校
4 . 如图,棱长为
的正方体
中,点
、
满足
,
,其中
、
,点
是正方体表面上一动点,下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af51d3755b7dd029911465c0482d165a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1ebd53515da0f34300d77b972de7579a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df64046e91b047037f19e4032e3b6de3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/558f134032cd487914aef62fe1b7d208.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/8/6/5d96c371-b3dc-481f-8c0d-55cc1278ab22.png?resizew=160)
A.当![]() ![]() ![]() |
B.当![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
C.当![]() ![]() ![]() ![]() |
D.过![]() ![]() ![]() |
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2023-08-05更新
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1228次组卷
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4卷引用:云南师大附中2023届高考适应性月考卷(十)数学试题
云南师大附中2023届高考适应性月考卷(十)数学试题云南师范大学附属中学2023届高三第十次高考适应性考试数学试题(已下线)第七章 立体几何与空间向量 第五节 空间向量与线、面位置关系(B素养提升卷)重庆市第七中学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
5 . 如图,正方体
的棱长为2,若点
在线段
上运动,则下列结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d8772aa893a9c1d40f714cb25701701.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/8/7/ee4d319d-2b73-4a29-9bf5-7c58022a8d5f.png?resizew=154)
A.直线![]() ![]() |
B.三棱锥![]() ![]() ![]() |
C.![]() ![]() |
D.当点![]() ![]() ![]() ![]() |
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2023-08-04更新
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1310次组卷
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5卷引用:广东省六校(东莞中学、广州二中、惠州一中、深圳实验、珠海一中、中山纪念中学)2024届高三上学期第一次联考数学试题
名校
6 . 已知
、
是两个不同的平面,
、
是两条不同的直线,则下列命题中不正确 的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b5858ee1ce52b251816757257a11c29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
A.若![]() ![]() ![]() | B.若![]() ![]() ![]() ![]() |
C.若![]() ![]() ![]() | D.若![]() ![]() ![]() ![]() |
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2023-12-21更新
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391次组卷
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7卷引用:辽宁省协作校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
7 . 设正方体
的棱长为1,点E是棱
的中点,点M在正方体的表面上运动,则下列命题:
①如果
,则点M的轨迹所围成图形的面积为
;
②如果
∥平面
,则点M的轨迹所围成图形的周长为
;
③如果
∥平面
,则点M的轨迹所围成图形的周长为
;
④如果
,则点M的轨迹所围成图形的面积为
.
其中正确的命题个数为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11ddc92d84d188c66b435664a7e7b5a4.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/7/31/0da70bb9-a074-45fa-8e22-3ac1ae6e64f5.png?resizew=154)
①如果
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4a8e3d5f69cf0953fdb973c0ce858174.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/860884c0017c8bceb5b0edff796c144f.png)
②如果
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5e884ca9429486026caa5e2310b0e4e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/db3ef97d64e58d311019b70fe5e2cc0d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/72f29319f8bcfaa1b2cf21a930146431.png)
③如果
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b46c607b3deac746c0ef3389ad8f65c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab6bf42c7db96104456424e4d1be6c48.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ec96333ce215db10a533acaa92b5103f.png)
④如果
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f08e00e10aefc5e593640fbe88bc0220.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c2ca820a456491348e72587e4fe10bc6.png)
其中正确的命题个数为( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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2023-07-27更新
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1094次组卷
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8卷引用:四川省内江市第六中学2023-2024学年高三上学期第一次月考理科数学试题
四川省内江市第六中学2023-2024学年高三上学期第一次月考理科数学试题河南省商丘市等2地2023届高三三模数学(理)试题(已下线)专题10 空间向量与立体几何-2贵州省铜仁第一中学2023-2024学年高二上学期8月摸底衔接质量检测(二)数学试题河南省商丘市等2地2023届高三三模文科数学试题(已下线)第七章 重难专攻(七)?立体几何中的综合问题(B素养提升卷)(已下线)重难点突破04 立体几何中的轨迹问题(六大题型)(已下线)专题02 空间动点轨迹8种题型归类-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
8 . 如图,在多面体
中,平面![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
平面
,底面
是等腰直角三角形,
,侧面
是正方形,
平面
,且
,
.
(1)证明:
.
(2)若
是
的中点,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a299d2b999568e80be8005565ba209a4.png)
平面
,求直线
与平面
所成角的正弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c1c29b253c77a3c423af13abb8c7369.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/638537c0a30676c73fea76c80e0f8bd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2257da1e2425f2ea9ac7440f52659ff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb4957406b21df59fdf7fa184752287b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab3df0d9a6c83b35a863544a01f22ef7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd654221ab95fe241d9e0202443f2609.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d02de6b8a69245c6398db2849683bb5a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/88c8142ea086d6fd1100ff53f003d56d.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/7/28/ce70a51e-9ca4-4e02-bc4b-c07ba31710be.png?resizew=139)
(1)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/206253f7380a831c07e3981cd44dd3fb.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e72b2e1ff83e95df048745322982451.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a299d2b999568e80be8005565ba209a4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/638537c0a30676c73fea76c80e0f8bd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/616b46476c1f1d22e3a21d6fa33a3400.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a299d2b999568e80be8005565ba209a4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bb10d645970e5860afd3430957fab6c.png)
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580次组卷
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3卷引用:海南省洋浦中学2024届高三上学期9月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 如图,在棱长为1的正方体中,P,Q分别是线段
,
上的点(不含端点),R是直线AD上的点,满足
平面
,
,则
的最小值为
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名校
10 . 如图,在正方体
中,已知E,F,G,H,分别是
,
,
,
的中点,则下列结论中错误的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11ddc92d84d188c66b435664a7e7b5a4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56f7ba05c54b3de1f4378f7c8eb58328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f66fb71b75b63594ebeeeebd1963eed5.png)
A.C,G,![]() | B.直线![]() ![]() |
C.平面![]() ![]() | D.直线EF和HG所成角的正切值为![]() |
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786次组卷
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6卷引用:四川省南充高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
四川省南充高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题四川省成都市2022-2023学年高二下学期期末零诊测试文科数学试题四川省成都市2022-2023学年高二下学期期末零诊测试理科数学试题8.5.3平面与平面平行练习(已下线)6.4.2平面与平面平行-【帮课堂】(北师大版2019必修第二册)四川省成都市2024届高三下学期零诊摸底测试理科数学试题卷