名校
1 . 棱长为的正方体中,为棱的中点,为正方形内一个动点(包括边界),且平面,则当三棱锥体积取最大时,其外接球的表面积为_________ .
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名校
解题方法
2 . 如图,在正四棱柱中,底面是正方形,且,,经过顶点A和各作一个平面与平面平行,前者与平面交于,后者与平面交于,则异面直线与所成角的余弦值为______ .
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2024-01-11更新
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560次组卷
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6卷引用:北京市第八十中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
北京市第八十中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题上海市徐汇区2023-2024学年高二上学期期末统考数学试卷(已下线)第11讲 8.6.1 直线与直线垂直-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)第16讲 拓展一:立体几何中空间角的问题和点到平面距离问题-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)第八章 立体几何初步(二)(知识归纳+题型突破)(1)-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)专题05 空间直线与平面-《期末真题分类汇编》(上海专用)
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3 . 设a,b是两条不同的直线,,是两个不同的平面,则下列命题正确的是( )
A.若,,,则 | B.若,,则 |
C.若,,,则 | D.若,,,则 |
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2024-03-18更新
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1019次组卷
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7卷引用:江西省宜春市丰城中学2023-2024学年高一创新班上学期期中数学试题
江西省宜春市丰城中学2023-2024学年高一创新班上学期期中数学试题福建省浦城第一中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题北京市八一学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)专题15 立体几何中点线面的位置关系【讲】(已下线)第一篇“必拿”选择前5填空前2 专题15 立体几何中点线面的位置关系【讲】(已下线)第一章 点线面位置关系 专题一 空间平行关系的判定与证明 微点4 直线与平面平行的判定与证明综合训练【基础版】广东省2024届高三数学新改革适应性训练七(九省联考题型)
名校
解题方法
4 . 如图,矩形中,,是边的中点,将沿直线翻折成(点不落在底面内),连接、.若为线段的中点,则在的翻折过程中,以下结论不正确的是( )
A.平面恒成立 | B.存在某个位置,使 |
C.线段的长为定值 | D. |
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5 . 已知正方体中,点是线段的中点,则下列说法正确的是( )
A.直线与直线所成的角为 | B.直线与直线异面 |
C.点平面 | D.直线平面 |
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2023-12-30更新
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332次组卷
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3卷引用:2024届华大新高考联盟(全国卷)高三上学期11月教学质量测评文科数学试题
名校
解题方法
6 . (1)设圆台的母线长l,上、下底面的半径分别为,试用和l表示圆台的侧面积.
(2)证明:如果两个平行平面同时与第三个平面相交,那么它们的交线平行.
(2)证明:如果两个平行平面同时与第三个平面相交,那么它们的交线平行.
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名校
解题方法
7 . 如图,在四棱锥中,平面,,点为的中点.
(1)证明平面;
(2)求二面角的余弦值.
(1)证明平面;
(2)求二面角的余弦值.
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解题方法
8 . 在棱长为2的正方体中,点是棱的中点,点在底面内运动(含边界),则( )
A.若是棱的中点,则平面 |
B.若在上运动,则 |
C.若在棱上运动,则四面体的体积为定值 |
D.若直线,与底面所成的角相等,则点的轨迹长度为 |
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名校
解题方法
9 . 如图,正方体的棱长为1,E,F分别是棱,的中点,过直线的平面分别与棱,交于点M,N,设,给出下列三个结论:①四边形一定为菱形;②若四边形的面积为,,则有最大值;③若四棱锥的体积为,,则为常值函数.其中正确结论有多少个?( )
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
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10 . 在正方体中,,,分别为,,的中点,则( )
A.直线与直线异面 |
B.直线与平面平行 |
C.三棱锥的体积是正方体体积的 |
D.平面截正方体所得的截面是等腰梯形 |
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2023-12-04更新
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469次组卷
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2卷引用:辽宁省辽南协作体2024届高三上学期期中数学试题(A)