名校
1 . 在如图所示的直三棱柱
中,D、E分别是
的中点.
平面
;
(2)若
为等边三角形,且
,M为
上的一点,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1b822c51345a72700a6562d04be6e750.png)
求直线
与直线
所成角的正切值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ddef39ef9ed3da136c4ed8b5d28b73e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/063510e3c1fb6a7ccc3b8e3e3c7d660e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b91ff123ed8471d1354dea825775e416.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1baa3d0db9ad31d33c2883a6efed1dc7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1b822c51345a72700a6562d04be6e750.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/05250abe6da85eb0b555948d7dbaf317.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6e490f703eb6c9bb1278c78ebc2d661.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9399c9a2a31b0e3165aea2d6ccc4f7c9.png)
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2024-02-03更新
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329次组卷
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7卷引用:2017届河北武邑中学高三文上期中数学试卷
2017届河北武邑中学高三文上期中数学试卷上海市金山中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题2017届河南百校联盟高三文11月质监数学乙试试卷宁夏回族自治区银川市银川一中2024届高三上学期第六次月考数学(文)试题(已下线)专题8.9 空间角与空间距离大题专项训练-举一反三系列(已下线)第13章 立体几何初步 章末题型归纳总结 (1)-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)(已下线)重难点专题13 轻松搞定线面角问题-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)
解题方法
2 . 如图,在四棱锥
中,
为等边三角形,且边长为2,BC垂直于AB,
,E为PA的中点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/6/25/b00516d3-fc22-441f-9d36-3f42b0bd698c.png?resizew=173)
(1)证明:
平面PBC.
(2)若
底面ABCD,且
,求点A到平面PBC的距离.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab2a2834d80ff574e79eae8ca8d4e94f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/30a9e0a1f391cc42fbc19cf5b92a2569.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/6/25/b00516d3-fc22-441f-9d36-3f42b0bd698c.png?resizew=173)
(1)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7440b41636c761b0910639e310ff7dfb.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a1b49f64e0065edad868b25e9fcada3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/80e0c2b528dfd10dc3e6d79ad8bb855d.png)
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名校
3 . 如图1,在等腰梯形
中,
分别是
的中点,
,
,将
沿着
折起,使得点
与点
重合,平面
平面
,如图2.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/15/e0ad0bd0-a3b8-4436-b03a-f5a69d2a5de6.png?resizew=357)
(1)当
时,证明:
平面
;
(2)若平面
与平面
夹角的余弦值为
,求
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7789a500686c7a73770404ead6af0590.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54eb01dd383cde273a69b863f96528e5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/26b85dbac306107b711eaa66690330b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1016eca2e30c6c75ff2b6bdd63f7ea5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a25c28359f8d8da9eaf4672a6cf8ae4f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6e490f703eb6c9bb1278c78ebc2d661.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ac48b9ac8efbf41d6ab5242d247bd89.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2fa7bbd7831e9ff4f8cffc8889d34f05.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/15/e0ad0bd0-a3b8-4436-b03a-f5a69d2a5de6.png?resizew=357)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73b3cf0f585938ede9eca890a6eb326d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f2597b5554284e275367c25529c6750f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8be7470f11eed5536f3baf65e3a125d.png)
(2)若平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8be7470f11eed5536f3baf65e3a125d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2fa7bbd7831e9ff4f8cffc8889d34f05.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d83fb9ac8a18e78a4c56da79514b5ccb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df64046e91b047037f19e4032e3b6de3.png)
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2022-12-14更新
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213次组卷
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2卷引用:河北省邯郸市涉县第一中学2023届高三上学期期中数学试题
4 . 如图,在三棱柱
中,
,
,
分别为
,
,
的中点.
平面
;
(2)若平面
,求证:
为
的中点.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/895dc3dc3a6606ff487a4c4863e18509.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56f7ba05c54b3de1f4378f7c8eb58328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11ddc92d84d188c66b435664a7e7b5a4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5655d18106ff98a1dc175a876facc40.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/87c0bfeadcf17b2a45896071f07a4a5a.png)
(2)若平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eedd56d72ca44daabb3a1afa3253d6a6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73465a1f9aa03481295bf6bd3c6903ac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
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2022-09-14更新
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2529次组卷
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27卷引用:河北省石家庄市元氏县第四中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
河北省石家庄市元氏县第四中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题【市级联考】江苏省苏州市常熟市2018-2019学年高二(上)期中数学试卷人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第八章 第五节 课时3 平面与平面平行(已下线)考点22 空间几何平行问题(练习)-2021年高考数学复习一轮复习笔记山西省山西大学附中2019-2020学年高二上学期10月模块诊断数学试题江西省赣州市赣县区第三中学2020-2021学年高二(零班,奥数班)九月月考数学(文)试题(已下线)专题8.4 直线、平面平行的判定及性质(讲)-2021年新高考数学一轮复习讲练测广东省连平县忠信中学2020-2021学年高一下学期第二次段考数学试题(已下线)专题8.4 直线、平面平行的判定及性质(讲)- 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第八章 课时练习28 平面与平面平行(已下线)押全国卷(文科)第19题 立体几何-备战2022年高考数学(文)临考题号押题(全国卷)苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第13章 立体几何初步 13.2 基本图形位置关系 13.2.4 平面与平面的位置关系 课时1 两平面平行(已下线)第47讲 直线与平面、平面与平面平行山东省潍坊高密市第三中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题(已下线)空间直线、平面的平行(已下线)8.5 空间直线、平面的平行(精练)-2022-2023学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)第八章立体几何初步章末题型大总结(精讲)(2)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)第26讲 空间直线、平面的平行的判定4种常见方法(已下线)专题20 空间几何解答题(文科)-3北京市良乡附中2022-2023学年高一6月月考数学试题江西省吉安市泰和中学2022-2023学年高一下学期7月月考数学试题江苏省苏州市苏州园三中2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题(已下线)第十三章 立体几何初步(压轴题专练)-单元速记·巧练(苏教版2019必修第二册)(已下线)专题19 平面与平面平行-《重难点题型·高分突破》(人教A版2019必修第二册)(已下线)8.5.3 平面与平面平行【第一课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)8.5.3 平面与平面平行【第二练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
5 . 在四棱锥
中,
为等边三角形,
,
,点
为
的中点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/28/4c468772-4545-427d-80f7-0acc2356e067.png?resizew=198)
(1)求证:
平面
;
(2)已知平面
平面
,求二面角
的余弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/661ff55b5ebbadfb600989af3cfce2fd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/32450995497b9e341be832e9efad3114.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d4ad161a2674d823247f0d8236cae1d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48f3c9abbd78e9a6840ee5f30381daac.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/28/4c468772-4545-427d-80f7-0acc2356e067.png?resizew=198)
(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7175df06e33cad4e6bbc3f2f6b0a2986.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/852aabd89edffc1b94344ff3f1f31ccd.png)
(2)已知平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f04c222223dae9ef27d4c132534d9848.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7d5a2f5f4970ab8a1303523e23c8b24a.png)
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2021-10-09更新
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1522次组卷
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5卷引用:河北省保定市唐县第一中学2022-2023学年高三上学期11月期中考试数学试题
名校
解题方法
6 . 如图所示,
为平行四边形
所在平面外一点,
分别为
的中点,平面
平面
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/5/10/1684074014965760/1689882530930688/STEM/97509fd7274645bfbea343df3711917d.png?resizew=225)
(1)判断
与
的位置关系,并证明你的结论;
(2)判断
与平面
的位置关系,并证明你的结论.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7789a500686c7a73770404ead6af0590.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6fbb19cb4eb2d7f3207559eb07355ba2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c659d2ab07b9b66ed9a60cb604dd9aa7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3e61111c1e9b98b79615f75540175c9.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/5/10/1684074014965760/1689882530930688/STEM/97509fd7274645bfbea343df3711917d.png?resizew=225)
(1)判断
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
(2)判断
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411461db15ee8086332c531e086c40c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/852aabd89edffc1b94344ff3f1f31ccd.png)
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2017-05-18更新
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546次组卷
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2卷引用:河北省张家口市第一中学2016-2017学年高一下学期期中考试(衔接班)数学(理)试题
真题
名校
7 . 在如图所示的圆台中,AC是下底面圆O的直径,EF是上底面圆O
的直径,FB是圆台的一条母线.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/3/f0218997-2f80-43b2-8240-e0f8c27d5e25.png?resizew=200)
(Ⅰ)已知G,H分别为EC,FB的中点,求证:GH∥平面ABC;
(Ⅱ)已知EF=FB=
AC=
,AB=BC.求二面角
的余弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9041a3dc5017c192cad54b40aa3f35f9.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/3/f0218997-2f80-43b2-8240-e0f8c27d5e25.png?resizew=200)
(Ⅰ)已知G,H分别为EC,FB的中点,求证:GH∥平面ABC;
(Ⅱ)已知EF=FB=
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38387ba1cadfd3dfc4dea4ca9f613cea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/47342449ca1a78a7550975a7589003c5.png)
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2016-12-04更新
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2111次组卷
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11卷引用:2016-2017学年河北定州市高二上学期期中数学试卷
2016-2017学年河北定州市高二上学期期中数学试卷河北正定中学2021届高三上学期第四次半月考数学试题2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(山东卷精编版)人教A版高中数学必修二 2.3.2 平面与平面垂直的判定(已下线)专题17 立体几何综合-五年(2016-2020)高考数学(理)真题分项湖北省黄冈中学2021届高三下学期5月适应性考试数学试题沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第八单元 8.10 空间向量在立体几何中的应用(二)(已下线)2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(山东卷参考版)(已下线)专题24 空间向量与空间角的计算-十年(2011-2020)高考真题数学分项(已下线)专题23 立体几何解答题(理科)-1专题31立体几何与空间向量解答题(第二部分)