解题方法
1 . 如图,三棱锥中,⊥底面,,,为的中点,为的中点,点在上,且.
(1)求证:⊥平面;
(2)求证:∥平面.
(1)求证:⊥平面;
(2)求证:∥平面.
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名校
解题方法
2 . 在直三棱柱中,,延长到,使,连结,得到多面体.
(1)证明:平面;
(2)若,,求多面体的体积.
(1)证明:平面;
(2)若,,求多面体的体积.
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2017-06-18更新
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731次组卷
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2卷引用:江西省南昌市第十中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
3 . 如图,在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面ABCD为等腰梯形,AB∥CD,AB=4,BC=CD=2,AA1=2,E,E1分别是棱AD,AA1的中点.
(1)设F是棱AB的中点,证明:直线EE1∥平面FCC1;
(2)证明:平面D1AC⊥平面BB1C1C;
(3)求点D到平面D1AC的距离.
(1)设F是棱AB的中点,证明:直线EE1∥平面FCC1;
(2)证明:平面D1AC⊥平面BB1C1C;
(3)求点D到平面D1AC的距离.
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2016-12-05更新
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1399次组卷
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2卷引用:【全国百强校】内蒙古鄂尔多斯市第一中学2018-2019学年高二上学期期中考试模拟数学(文)试题
4 . 如图,三棱锥中,平面,,,是的中点,是的中点,点在上,.
(1)证明:平面;
(2)若,求二面角的余弦值.
(1)证明:平面;
(2)若,求二面角的余弦值.
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2017-03-02更新
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3035次组卷
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2卷引用:湖南省长沙市明德中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题
真题
名校
5 . 在如图所示的圆台中,AC是下底面圆O的直径,EF是上底面圆O的直径,FB是圆台的一条母线.
(Ⅰ)已知G,H分别为EC,FB的中点,求证:GH∥平面ABC;
(Ⅱ)已知EF=FB=AC= ,AB=BC.求二面角 的余弦值.
(Ⅰ)已知G,H分别为EC,FB的中点,求证:GH∥平面ABC;
(Ⅱ)已知EF=FB=AC= ,AB=BC.求二面角 的余弦值.
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2016-12-04更新
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2332次组卷
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11卷引用:2016-2017学年河北定州市高二上学期期中数学试卷
2016-2017学年河北定州市高二上学期期中数学试卷2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(山东卷精编版)人教A版高中数学必修二 2.3.2 平面与平面垂直的判定(已下线)专题17 立体几何综合-五年(2016-2020)高考数学(理)真题分项湖北省黄冈中学2021届高三下学期5月适应性考试数学试题河北正定中学2021届高三上学期第四次半月考数学试题沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第八单元 8.10 空间向量在立体几何中的应用(二)(已下线)2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(山东卷参考版)(已下线)专题24 空间向量与空间角的计算-十年(2011-2020)高考真题数学分项(已下线)专题23 立体几何解答题(理科)-1专题31立体几何与空间向量解答题(第二部分)
解题方法
6 . 如图,在三棱锥中,平面平面,为等边三角形,,且,O,M分别为,的中点.
(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)设是线段上一点,满足平面平面,试说明点的位置;
(Ⅲ)求三棱锥的体积.
(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)设是线段上一点,满足平面平面,试说明点的位置;
(Ⅲ)求三棱锥的体积.
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2016-12-04更新
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862次组卷
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2卷引用:2015-2016学年天津市一中高二上学期期中理科数学试卷
名校
解题方法
7 . 在正方体中.
(1)若为棱上的点,试确定点的位置,使平面;
(2)若为上的一动点,求证:平面.
(1)若为棱上的点,试确定点的位置,使平面;
(2)若为上的一动点,求证:平面.
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2016-12-03更新
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819次组卷
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2卷引用:新疆乌鲁木齐市第七十中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学(理)试题
12-13高一上·北京·期末
解题方法
8 . 在四棱锥中,底面是直角梯形,,,,平面平面.
(1)求证:平面;
(2)求平面和平面所成二面角(小于)的大小;
(3)在棱上是否存在点使得平面?若存在,求的值;若不存在,请说明理由.
(1)求证:平面;
(2)求平面和平面所成二面角(小于)的大小;
(3)在棱上是否存在点使得平面?若存在,求的值;若不存在,请说明理由.
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2016-12-02更新
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661次组卷
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5卷引用:北京西城回民中学2018届高三上期中数学(理)试题
北京西城回民中学2018届高三上期中数学(理)试题北京市东城区2018届高三上学期期中考试数学试题(已下线)2011-2012学年北京市育园中学高一第一学期期末考试数学(已下线)2011-2012学年北京市海淀区高三上学期期末考试理科数学(已下线)2013届天津市天津一中高三第三次月考理科数学试卷
解题方法
9 . 如图,三棱柱中,侧棱与底面垂直,,,点为的中点.
(1)证明:平面;
(2)问在棱上是否存在点,使平面?若存在,试确定点的位置,并证明你的结论;若不存在,请说明理由.
(1)证明:平面;
(2)问在棱上是否存在点,使平面?若存在,试确定点的位置,并证明你的结论;若不存在,请说明理由.
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