1 . 如图，在四棱锥中，四边形是等腰梯形，.点为棱的中点，点为棱上的一点，且，平面平面.

(1)证明：平面；
(2)证明：平面.

2 . 如图，在中，，P为边上一动点，交于点D，现将沿翻折至．

(1)沿翻折中是否会改变二面角的大小，并说明理由；
(2)若，E是的中点．求证：平面，并求当平面平面时四棱锥的体积．

3 . 如图，在四棱锥中，是边长为1的正三角形，平面平面，，，，为的中点.

(1)求证：平面；
(2)求到平面的距离

4 . 如图，在四棱锥中，是边长为1的正三角形，面面，，，，C为的中点.

(1)求证：平面；
(2)线段上是否存在点F，使二面角的余弦值为，若存在，求.若不存在，请说明理由.

5 . 已知四棱锥中，底面ABCD为平行四边形，底面ABCD，若，，E，F分别为，的重心．

(1)求证：平面PBC；
(2)当时，求平面PEF与平面PAD所成角的正切值．

6 . 如图，在四棱锥中，平面平面ABCD，，，点E在棱BF上，且.

(1)求三棱锥的体积；
(2)判断直线AE与平面DCF是否相交，如果相交，在图中画出交点H（不需要说明理由），并求出线段AH的长；如果不相交，求直线AE到平面DCF的距离.

7 . 如图，在正方体中，分别为所在棱的中点，为下底面的中心，则下列结论中错误的是（       ）

A．平面平面	B．
C．	D．平面

8 . 如图，在正方体中，M，N分别为AC，的中点，则下列说法中不正确的是（       ）

A．平面

B．

C．直线MN与平面ABCD所成的角为60°

D．异面直线MN与所成的角为45°

9 . 如图，四棱锥中，底面是正方形，底面，且分别为的中点.

(1)证明：平面；
(2)求二面角的余弦值.

10 . 如图，在四棱锥P－ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是矩形，，，M，N分别是线段AB，PC的中点．

(1)求证：MN平面PAD；
(2)在线段CD上是否存在一点Q，使得直线NQ与平面DMN所成角的正弦值为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．