2023高一·全国·专题练习
名校
解题方法
1 . 如图,点A,B,C,M,N为正方体的顶点或所在棱的中点,则下列各图中,不满足直线
平面
的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/edcf19a7f0dd0cdf59516ae585025110.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2024-04-11更新
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2904次组卷
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36卷引用:北京市第三十五中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
北京市第三十五中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)第24讲 空间直线、平面的平行的基本概念浙江省杭州市2023届高三下学期教学质量检测(二模)数学试题(已下线)专题05 立体几何(已下线)高一数学下学期期中模拟试题03(平面向量、解三角形、复数、立体几何)江苏省苏州市第五中学2023届高三下学期4月适应性考试数学试题广东省梅州市梅江区梅州中学2023届高三冲刺热身数学试题第13章 立体几何初步(A卷·基础提升练)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(苏教版2019必修第二册)(已下线)6.4.1直线和平面平行(课件+练习)福建省”德化一中、永安一中、漳平一中“三校协作2023届高三适应性考试数学试题(已下线)专题08 空间直线与平面的平行问题(1)-期中期末考点大串讲(已下线)重难点专题04 空间直线平面的平行-【同步题型讲义】(已下线)模块一 专题5 立体几何初步(2)(人教B)(已下线)模块一 专题5 立体几何初步(2)(北师大版)(已下线)模块一 专题3 立体几何初步(2)(人教A)(已下线)模块一 专题5 立体几何初步(2)(苏教版)福建省福州第二中学2022-2023学年高一下学期第四学段(期末)考试数学试题浙江省A9协作体2023-2024学年高二上学期暑假返校联考数学试题(已下线)10.3 直线与平面间的位置关系(第1课时)(八大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020必修第三册)广东省佛山市南海区第一中学2024届高三上学期10月月考数学试题(已下线)第03讲 直线、平面平行的判定与性质(八大题型)(讲义)(已下线)第10讲 8.5.3 平面与平面平行-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)福建省连城县第一中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题(已下线)专题18 直线与直线平行 直线与平面平行-《重难点题型·高分突破》(人教A版2019必修第二册)(已下线)8.5.2 直线与平面平行-同步题型分类归纳讲与练(人教A版2019必修第二册)福建省厦门市湖滨中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)第八章 本章综合--提炼本章思想【第二课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)6.4.1直线与平面平行-【帮课堂】(北师大版2019必修第二册)(已下线)专题19 直线与平面的位置关系-《重难点题型·高分突破》(苏教版2019必修第二册)(已下线)专题3.5空间直线、平面的平行-重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019必修第二册)(已下线)第六章 立体几何初步(单元测试,新题型)-同步精品课堂(北师大版2019必修第二册)(已下线)6.4 .1 直线与平面平行-同步精品课堂(北师大版2019必修第二册)重庆市第一中学校2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题福建省南安市蓝园高级中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)专题04空间点、直线、平面的位置关系与空间直线、平面的平行-期末真题分类汇编(新高考专用)(已下线)专题07 立体几何小题常考题型归类-期末考点大串讲(人教B版2019必修第四册)
解题方法
2 . 几何体
中,
是正方形,
是直角梯形,
,
,
,
,
,
为
的中点.
平面
,求证:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/68a83fdd2ba72a2dba0b6b10bb3e06b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/638537c0a30676c73fea76c80e0f8bd0.png)
.
(2)求几何体
的体积
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fca9eb9126c7053574c62b897582ad49.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b32c05247f6998d7a70d31d13be4148c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/75d2e5e5ec3caea31e3928183eebbc2b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ddbb52f9b226b1db3f6f9f055948bd38.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e343510d82161bb1da2f17403f5d1b1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/50942a23ce671c3af03baf4ee1219a02.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/613dedf2d90e58591b7ac4a250ac7b5d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/895dc3dc3a6606ff487a4c4863e18509.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49b50357a6545cae8348e3059312f520.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fbef3d7ab3df5cfeb82ca8e34379dbf4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb26696808cd8878f19ae3d69484b042.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/68a83fdd2ba72a2dba0b6b10bb3e06b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/638537c0a30676c73fea76c80e0f8bd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411461db15ee8086332c531e086c40c7.png)
(2)求几何体
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fca9eb9126c7053574c62b897582ad49.png)
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名校
解题方法
3 . 如图所示,在四棱锥
中,BC∥平面
,
,E是
的中点.求证:
∥平面
;
(2)
∥平面
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/852aabd89edffc1b94344ff3f1f31ccd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e306e30d3159e4a68435c3fcfc8da693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0629ce42392a7fe9be21d25c39c3e64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7b7c83470489253394bd288d7c920df.png)
(2)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4eedae8d316c76e3d0b451256de03fb9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e582d73b96ba649378379c3074d506d.png)
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2024-04-23更新
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2191次组卷
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10卷引用:江苏省无锡市天一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
江苏省无锡市天一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题(已下线)第08练 点线面的位置关系-2022年【暑假分层作业】高一数学(苏教版2019必修第二册)(已下线)7.1 空间几何中的平行与垂直(精练)(已下线)空间直线、平面的平行(已下线)期末复习06 空间几何线面、面面平行-期末专项复习(已下线)8.5.2直线与平面平行(分层作业)-【上好课】(已下线)8.5.2 直线与平面平行【第二练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)6.4.1直线与平面平行-【帮课堂】(北师大版2019必修第二册)(已下线)专题13.4空间直线与平面的位置关系--重难点突破及混淆易错规避(苏教版2019必修第二册)(已下线)专题05 立体几何初步(2)-期末考点大串讲(苏教版(2019))
4 . 如图所示,已知正方体
的棱长为
分别是
的中点,
是
上一点,且
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/4/7/d13caa2e-602a-4bd1-81d1-18b5bc3d932c.png?resizew=174)
(1)证明:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e69d2b798744645af88a4fa411344a83.png)
平面
;
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/89952953873ddf693370dedd910d86be.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79c4bf3d636b63efd9cbc1b0de58f8be.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11ddc92d84d188c66b435664a7e7b5a4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/520e213ecdc97d202c37ca8356a979fc.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/4/7/d13caa2e-602a-4bd1-81d1-18b5bc3d932c.png?resizew=174)
(1)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e69d2b798744645af88a4fa411344a83.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/638537c0a30676c73fea76c80e0f8bd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c08b9a48b3f89132f323efcdb014430.png)
(2)求直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/becf2941e15d668d93ea6ed980afd0ba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c08b9a48b3f89132f323efcdb014430.png)
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解题方法
5 . 如图,在菱形
中,
,
,沿
将
翻折至
,连接
,得到三棱锥
,
是线段
的中点,则在翻折过程中,下列结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fcd0ced286a0fbc7e4862f8147264277.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d4d00b86b2f067b902baf6e52f0faab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/644f63756fe9251e65cc14e1ce9723d4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e08c39e44b50d0cac4a10106f8d09339.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d4db9b82b67efe45a02fca32bfcf5dc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/41e5db1d2fd912f77923e4c120a7dc19.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8a6e2867f32d3f1c3cd36cd3a11a8580.png)
A.在棱![]() ![]() ![]() ![]() |
B.当![]() ![]() ![]() |
C.当平面![]() ![]() ![]() |
D.当二面角![]() ![]() ![]() |
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2024-04-06更新
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1114次组卷
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5卷引用:1号卷·A10联盟2021-2022学年(2021级)高一下学期期末联考数学试卷(北师大版)
1号卷·A10联盟2021-2022学年(2021级)高一下学期期末联考数学试卷(北师大版)1号卷·A10联盟2021-2022学年(2021级)高一下学期期末联考数学试卷(人教A版)(已下线)第8章 立体几何初步 单元综合检测(难点)-《重难点题型·高分突破》(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题04 立体几何初步-期期末真题分类汇编(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题9 立体几何中折叠问题【练】(高一期末压轴专项)
名校
解题方法
6 . 如图,四边形ABCD是矩形,
平面ABCD,
平面ABCD,
,点F在棱PA上.
(1)求证:
平面CDE;
(2)求直线BP与平面PEC所成角的正弦值;
(3)若点F到平面PCE的距离为
,求线段AF的长.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccd4fd4b7a4d6b8ca0c5827c055a9ce7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8d2d217e9bcd059908f117dfc4d4259.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/956ea356a1095dbfba0b8641d7056ddb.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/3/3/3269bae0-1101-45ef-9182-95c5c9c88a67.png?resizew=160)
(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c8ccd4181f956f6e0140bf0ab8f0716.png)
(2)求直线BP与平面PEC所成角的正弦值;
(3)若点F到平面PCE的距离为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
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7 . 如图,在三棱锥
中,
底面
,
,
为
的中点,
为
的中点,
,
.
;
(2)求点
到平面
的距离;
(3)在线段
上是否存在点
,使![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411461db15ee8086332c531e086c40c7.png)
平面
?若存在,求出
的值,若不存在,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63397cda22cb1fad59cf966dfb588643.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccd4fd4b7a4d6b8ca0c5827c055a9ce7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/615fc8790237a1b09af51d6bcad6b595.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73465a1f9aa03481295bf6bd3c6903ac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48f3c9abbd78e9a6840ee5f30381daac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/826c728050e3378921442ace20269ef6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1bae7599ad243c12d94325ad917f0a44.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aa7aeb2a8d1437eeb4482c3b6ad9f315.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ff4744b427f036dfbc6db68c87cd5c54.png)
(2)求点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/16ed2f4c77adb6528231eecd735512c3.png)
(3)在线段
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2be49c37e30a3ced0364c3e74d8c687.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411461db15ee8086332c531e086c40c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/895d6f710d5f67e1d4c7408d50d77281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d7208c9f561721671b0a3608dd535091.png)
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2024-03-25更新
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1089次组卷
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4卷引用:北京市第五十五中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
8 . 如图,棱长为2的正方体
中,E、F分别为棱
的中点,G为面对角线
上一个动点,则下列选项中正确的是 _____ .
①三棱锥
的体积为定值
.
②存在
线段
,使平面
平面
.
③G为
上靠近
的四等分点时,直线
与
所成角最小.
④若平面
与棱
有交点,记交点分别为M,N,则
的取值范围是
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60e3e67d56b946fd77a7f9d12222e0a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d7f6f93171329d508d491143b9d71f7b.png)
①三棱锥
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e79d516856d92c60553659a22a45118e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
②存在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd1762bd4dae0766e3bcb49c29a57a00.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d7f6f93171329d508d491143b9d71f7b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a1fd975b889bfe7ddcec0de56b6f23ee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6bf9628142422a4884bd59538da6d312.png)
③G为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d7f6f93171329d508d491143b9d71f7b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97c01fdc7bc471af0b264a04aef0823e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/31e55e398e8520d8a36fb5a625a085b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d8772aa893a9c1d40f714cb25701701.png)
④若平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ffe8a84ca3a13f82aff1a022edc66065.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/374fe9986ebbc986fc422e514ab93a51.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11dbfa1097bc37f9c0072bcb7daeb2d0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b88477451cc7efc1cacf4b03e4b13d3.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/3/23/f665888a-2601-41c9-80e0-6fd31aabbd12.png?resizew=174)
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名校
9 . 如图,三棱柱
中,平面
平面
,
,过
的平面交
于点E,交BC于点F.
(1)求证:
平面
;
(2)求证:四边形
为平行四边形;
(3)若
,求二面角
的大小.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
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![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/3/4/11e3b713-888e-4a5f-8737-22a26f036d63.png?resizew=192)
(1)求证:
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(2)求证:四边形
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(3)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ee94adf09159fa0e750e58de35a90000.png)
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解题方法
10 . 如图是一个四棱锥的平面展开图,其中四边形
为正方形,四个三角形为正三角形,
分别是
的中点,在此四棱锥中,则( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b094411c562930ff2d67b582cfd48cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a38141f8353b13d1e92cb42511b4846a.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/2/26/18cbc3ec-0ec6-4ed0-9f06-5001303da63b.png?resizew=159)
A.![]() ![]() ![]() ![]() |
B.![]() ![]() ![]() ![]() |
C.![]() ![]() ![]() ![]() |
D.![]() ![]() ![]() ![]() |
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2024-03-01更新
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794次组卷
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2卷引用:1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学(理科)试题(十四)