名校
解题方法
1 . 如图,在四棱锥P﹣ABCD中,底面ABCD为直角梯形,其中AD∥BC,AD=3,AB=BC=2,PA⊥平面ABCD,且PA=3.点M在棱PD上,点N为BC中点.
(1)证明:若DM=2MP,则直线MN∥平面PAB;
(2)求平面CPD与平面NPD所成角的正弦值.
(1)证明:若DM=2MP,则直线MN∥平面PAB;
(2)求平面CPD与平面NPD所成角的正弦值.
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2023-05-25更新
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525次组卷
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15卷引用:安徽省、河南省皖豫联盟体2020-2021学年高二下学期期末联考理科数学试题
安徽省、河南省皖豫联盟体2020-2021学年高二下学期期末联考理科数学试题黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题河南省名校联盟2020-2021学年高二下学期六月联考理科数学试题安徽省、河南省皖豫联盟体2020-2021学年高二下学期期末理科数学试题(已下线)第1章 空间向量与立体几何 章末测试(提升)-2021-2022学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第一章 空间向量与立体几何(选拔卷)-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)1.4空间向量的应用-【优质课堂】2021-2022学年高二数学同步课时优练测(人教A版2019选择性必修第一册)江苏省江都中学 2021-2022 学年高二下学期阶段数学试题(已下线)专题1.11 空间角的向量求法大题专项训练(30道)-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第11讲 用空间向量研究距离、夹角问题11种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课(人教A版2019选择性必修第一册)西藏拉萨中学2022届高三第六次月考数学(理)试题云南省红河哈尼族彝族自治州弥勒市第一中学2021-2022学年高二下学期第四次月考数学试题云南省昭通市市直中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题黑龙江省齐齐哈尔市恒昌中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题江苏省淮安市马坝高级中学2022-2023学年高三上学期9月质量检测数学试题
名校
2 . 如图,平面,平面,,,,.
(1)求证:;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
(1)求证:;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
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2023-04-06更新
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589次组卷
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3卷引用:福建省福州第八中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
福建省福州第八中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷(已下线)期末测试卷01(测试范围:第1-4章数列)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(人教A版2019选择性必修第二册)湖北省襄阳市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
3 . 如图,在直三棱柱中,M,N分别为AC,的中点.
(1)证明:平面;
(2)若平面,,,求点A到平面的距离.
(1)证明:平面;
(2)若平面,,,求点A到平面的距离.
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2023-02-17更新
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767次组卷
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3卷引用:河北省唐山市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
河北省唐山市2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)模块四 专题1 重组综合练(河北)期末终极研习室(高二人教A版)福建省厦门市厦门外国语学校2023-2024学年高二上学期期末模拟考试数学试题
名校
解题方法
4 . 如图,在四棱锥中,四边形ABCD是矩形,△SAD是等边三角形,平面平面ABCD,AB=1,P为棱AD的中点,四棱锥的体积为.
(1)若E为棱SA的中点,F为棱SB的中点,求证:平面平面SCD.
(2)在棱SA上是否存在点M,使得平面PMB与平面SAD所成锐二面角的余弦值为?若存在,指出点M的位置;若不存在,请说明理由.
(1)若E为棱SA的中点,F为棱SB的中点,求证:平面平面SCD.
(2)在棱SA上是否存在点M,使得平面PMB与平面SAD所成锐二面角的余弦值为?若存在,指出点M的位置;若不存在,请说明理由.
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2022-08-11更新
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4978次组卷
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28卷引用:模块一 专题2 B 空间向量的应用提升卷 期末终极研习室高二人教A版
(已下线)模块一 专题2 B 空间向量的应用提升卷 期末终极研习室高二人教A版人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 本章达标检测江苏省南京市金陵中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)专练11 空间向量与立体几何综合检测(A卷)-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练(人版A版选择性必修第一册)(已下线)第一章 空间向量与立体几何(本章达标检测试卷)-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案(人教A版2019选择性必修第一册)湖北省武汉市蔡甸区汉阳一中2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题福建省福州市闽侯县第一中学2021-2022学年高二10月月考数学试题(已下线)卷04 高二上学期10月第一次月考——重难点突破 B卷-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练(人教A版2019选择性必修第一册)重庆市青木关中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第三章 专项拓展训练2 利用空间向量解决立体几何中的探索性问题章节综合测试-空间向量与立体几何河南省濮阳市第一高级中学2022-2023学年高二上学期第一次质量检测数学试题河南省郑州市第一〇六高级中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题湖南省怀化市湖天中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)第一章 空间向量与立体几何(单元提升卷)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选择性必修第一册)河南省濮阳市第一高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题山东省临沂市临沭县临沭第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省东莞市石竹实验学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题河南省潢川第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题湖南省郴州市明星高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题重庆市黔江中学校2023-2024学年高二上学期10月考试数学试题(已下线)理科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略(三)(课标全国卷)(5月26日)广东省中山市华侨中学2021-2022学年高二上学期第一次段考数学试题江西省景德镇一中2022-2023学年高二(19班)上学期期中考试数学试题广东省江门市广雅中学2022-2023学年高二下学期3月教学质量检测数学试题(B卷)江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高三上学期诊断性测试数学试题山东省新高考质量测评联盟2019-2020学年高三上学期10月联考数学试题江苏省常州市第一中学2022-2023学年高三上学期期初检测数学试题
5 . 已知点P为正方体内及表面一点,若,则( )
A.若平面时,则点P位于正方体的表面 |
B.若点P位于正方体的表面,则三棱锥的体积不变 |
C.存在点P,使得平面 |
D.,的夹角 |
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2022-07-13更新
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1019次组卷
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6卷引用:高二上学期期末【压轴60题考点专练】(选修一+选修二)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第一册)
(已下线)高二上学期期末【压轴60题考点专练】(选修一+选修二)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第一册)广东省茂名市2021-2022学年高二下学期期末数学试题(已下线)突破1.4 空间向量的应用(课时训练)(已下线)期末押题预测卷02(范围:高考全部内容)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(人教A版2019)(已下线)第一章 空间向量与立体几何(基础、典型、新文化、压轴)分类专项训练-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选择性必修第一册)重庆市缙云教育联盟2023届高三上学期9月月度质量检测数学试题
名校
解题方法
6 . 已知棱长为的正四面体,为的中点,动点满足,平面经过点,且平面平面,则平面截点的轨迹所形成的图形的周长为_________ .
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2022-05-31更新
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2268次组卷
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10卷引用:模块三 专题3 小题满分挑战练(4) 期末终极研习室(高二人教A版)
(已下线)模块三 专题3 小题满分挑战练(4) 期末终极研习室(高二人教A版)(已下线)第1章 空间向量与立体几何单元测试能力卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版(2019)选择性必修第一册(已下线)3.4.2 求距离(六大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)湖南师范大学附中2022届高三下学期5月三模数学试题(已下线)第29练 空间向量及其运算的坐标表示(已下线)专题22 立体几何中的轨迹问题-1(已下线)专题1 空间几何体的长度运算(提升版)(已下线)专题18 空间几何题综合问题(体积、面积、角度、距离、轨迹等)(选填题)-3(已下线)重难点突破04 立体几何中的轨迹问题(六大题型)(已下线)第七章 立体几何 专题6 立体几何中的最值问题
名校
7 . 如图,已知正方体的棱长为1,E、F分别是棱AD、上的中点.若点P为侧面正方形内(含边)动点,且存在x、,使成立,则点P的轨迹长度为_________ .
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2022-04-20更新
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997次组卷
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7卷引用:沪教版(2020) 选修第一册 领航者 期末测试
沪教版(2020) 选修第一册 领航者 期末测试(已下线)高二数学下学期期末全真模拟卷(2)(考试范围:高中全部内容)-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)(已下线)突破1.2 空间向量基本定理(重难点突破)山东省聊城市莘县第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题甘肃省庆阳第二中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题重庆市两江育才中学2023-2024学年高二上学期第一学月质量监测数学试题(已下线)第05讲 空间向量基本定理-2022年暑假高一升高二数学衔接知识自学讲义(人教A版2019)
8 . 如图,已知,,,,,,,,为空间的个点,且,,,,,,.
(1)求证:,,,四点共面,,,,四点共面;
(2)求证:平面平面;
(3)求证:.
(1)求证:,,,四点共面,,,,四点共面;
(2)求证:平面平面;
(3)求证:.
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2021-12-10更新
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505次组卷
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7卷引用:模块二 专题1 利用空间向量对共线和共面问题的探究与应用 期末终极研习高二人教A版
(已下线)模块二 专题1 利用空间向量对共线和共面问题的探究与应用 期末终极研习高二人教A版苏教版(2019) 选修第二册 名师精选 第六章 第一单元 空间向量及其运算、空间向量的坐标表示 B卷(已下线)1.1空间向量及其运算C卷(已下线)高二上学期期中复习【第一章 空间向量与立体几何】十大题型归纳(拔尖篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)3.1 空间向量及其运算(八大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)(已下线)专题一 专题1 空间向量与立体几何(1)(高二苏教)新疆克孜勒苏柯尔克孜自治州第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题