1 . 如图，已知在矩形中，，，点是边的中点，与相交于点，现将沿折起，点的位置记为，此时，是的中点.

(1)求证：平面；
(2)求证：面；
(3)求二面角的余弦值.

2 . 如图，已知正方体的棱长为2，点为的中点，点为正方形上的动点，则（       ）

A．满足平面的点的轨迹长度为

B．满足的点的轨迹长度为

C．存在唯一的点满足

D．存在点满足

3 . 如图，在棱长为的正方体中，点在线段（不包含端点）上，则下列结论正确的有（       ）个

①点在平面的射影为的中心；
②直线平面；
③异面直线与所成角不可能为；
④三棱锥的外接球表面积的取值范围为．

A．

B．

C．

D．

4 . 如图，矩形中，，为边的中点，将沿直线翻折至的位置．若为线段的中点，在翻折过程中（平面），给出以下结论：
①三棱锥体积最大值为；
②直线平面；
③直线与所成角为定值；
④存在，使．
则其中正确结论的序号为_________．（填写所有正确结论的序号）

5 . 已知空间中三条不重合的直线，两个不重合平面，以下证明推导过程错误的是（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，E是BC₁的中点，求证：DE∥平面AB₁D₁．

7 . 在长方体中，AB＝3，，P是线段上的一动点，则下列说法正确的是（       ）

A．平面	B．与平面所成角的正切值的最大值是
C．的最小值为	D．以A为球心，5为半径的球面与侧面的交线长是

8 . 设m，n是两条不同的直线，，，是三个不同的平面，下列四个命题正确的是（       ）．

A．，，，则

B．，，则

C．若，，，则

D．若，，则

9 . 如图，三棱柱中，，，点，分别在和上，且满足，.

(1)证明：平面；
(2)若为中点，求的长.

10 . 如图，在正四棱锥中，是的中点，点在侧面内及其边界上运动，并且总是保持平面．则动点的轨迹与组成的相关图形最有可能是图中的（       ）

A．

B．

C．

D．