1 . 如图，棱长为2的正方体中，为棱的中点，为正方形内一个动点（包括边界），且平面，则下列说法正确的有（       ）

A．动点轨迹的长度为

B．三棱锥体积的最小值为

C．与不可能垂直

D．当三棱锥的体积最大时，其外接球的表面积为

2 . 在三棱柱中，分别为棱的中点，为 重心，则下列结论错误的是（       ）

A．平面

B．平面

C．为异面直线

D．为异面直线

3 . 如图，线段是圆柱的母线，BC是圆柱下底面圆的直径．

(1)弦AB上是否存在点，使得平面，请说明理由；
(2)若，，，求二面角的余弦值．

4 . 如图，已知正方体的棱长为2，点P是线段的中点，点Q是线段上的动点（不含端点），则下列结论正确的是（       ）

A．平面

B．Q到平面的距离为

C．与所成角的取值范围为

D．三棱锥外接球体积的最小值为

5 . 如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，其中，，，，平面，且，点在棱上，点为中点．
   
(1)证明：若，则直线平面；
(2)求二面角的正弦值；
(3)是否存在点，使与平面所成角的正弦值为？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．

6 . 已知正方体中，点是线段的中点，则下列说法正确的是（       ）

A．直线与直线所成的角为	B．直线与直线异面
C．点平面	D．直线平面

7 . 如图，在四棱锥中，底面是平行四边形，分别为上的点，且.
   
(1)证明：平面；
(2)若平面为的中点，，求二面角的正切值.

8 . 在棱长为1的正方体中，点在棱上运动，点在正方体表面上运动，则（       ）

A．存在点，使

B．当时，经过点的平面将正方体分成体积比为的大小两部分

C．当时，点的轨迹长度为4

D．当时，点的轨迹长度为

9 . 五棱锥中，，，，，，，，平面平面，为的中点，
   
(1)求证：平面；
(2)求直线与平面所成角的正弦值．

10 . 如图，平面，，，，，

(1)求证：//平面；
(2)求直线与平面所成角的正弦值；
(3)求点到平面的距离．