名校
解题方法
1 . 如图在
中，点
，
分别在线段
，
上，且
，
，
.若将
沿
折起到
的位置，使得
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）在棱
上是否存在点
，使得
平面
？说明理由.
中，点，分别在线段，上，且，，.若将沿折起到的位置，使得.（1）求证：平面
平面；（2）在棱
上是否存在点，使得平面？说明理由.
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2020-11-29更新
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219次组卷
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2卷引用：安徽省宿州市十三所重点中学2020-2021学年高二上学期期中联考数学(文)试题
名校
2 . 如图，在斜三棱柱
中，点O.E分别是
、
的中点，
与
交于点F，
平
已知
，
.
（1）求证：
平面
；
（2）求与平面
所成角的正弦值.
中，点O.E分别是、的中点，与交于点F，平已知，.（1）求证：
平面；（2）求
与平面所成角的正弦值.
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2019高三·全国·专题练习
名校
3 . 如图所示，是圆
的直径，
是圆上两点，
,
圆所在的平面，
，点在线段
上，且
.
(1)求证：
平面
；
(2)求异面直线与
所成角的余弦值．
是圆的直径，是圆上两点，,圆所在的平面，，点在线段上，且.(1)求证：
平面；(2)求异面直线
与所成角的余弦值．
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解题方法
4 . 如图，在四棱锥
中，底面
, 
，
，
，
与底面成
，
是的中点.
(1)求证：
∥平面
；
(2)求三棱锥
的体积．
中，底面, ，，，与底面成，是的中点.(1)求证：
∥平面；(2)求三棱锥
的体积．
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5 . 如图，在底面为直角梯形的四棱锥中，为的中点，
，
，平面，
，
，
，
．
(1)求证：
平面；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，为的中点，，，平面，，，，．(1)求证：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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11-12高三·安徽·期末
6 . 如图，已知直三棱柱中，
分别是棱
的中点，
.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求证：平面
平面
.
中，分别是棱的中点，.（Ⅰ）求证：
平面 ；（Ⅱ）求证：平面
平面.
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7 . 如图，矩形
垂直于直角梯形，
，
，且
.
（1）求证：
平面
；
（2）若
，求直线与平面
所成角的余弦值.
垂直于直角梯形，，，且.（1）求证：
平面；（2）若
，求直线与平面所成角的余弦值.
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