1 . 已知点P在棱长为2的正方体
表面运动,且
,则线段AP的长的取值范围是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0fee2699b73969f3059a987853a52aa6.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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454次组卷
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5卷引用:北京市大兴区2022-2023学年高一下学期期末检测数学试题
北京市大兴区2022-2023学年高一下学期期末检测数学试题(已下线)第13章 立体几何初步 章末题型归纳总结 (2)-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)(已下线)专题06 空间中点线面的位置关系6种常考题型归类(2) -期期末真题分类汇编(北京专用)(已下线)专题08 几何体截面与展开最短距离归类(1) -期末考点大串讲(苏教版(2019))【北京专用】专题12立体几何与空间向量(第一部分)-高一下学期名校期末好题汇编
名校
解题方法
2 . 如图,在四棱锥
中,
平面
,底面
为菱形,
分别为
,
的中点.
平面
;
(2)求证:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4cae70b8a9d2d2e96dea62c00ced04b9.png)
平面
;
(3)若平面
平面
,求
的大小.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccd4fd4b7a4d6b8ca0c5827c055a9ce7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad056c25c0fdcbcc765eb5cbc6093f2b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0629ce42392a7fe9be21d25c39c3e64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a5928c98b341b16d4b5a5b931d2929d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0628681907ac8d7fdb94d8bc1b15feb9.png)
(2)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4cae70b8a9d2d2e96dea62c00ced04b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fb31ef428bd9de9bc875b343feded3c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e6c2dad46a9052a4185a4f7b4ae8a2e.png)
(3)若平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90d96357a07048ba79b8c84097d359d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/852aabd89edffc1b94344ff3f1f31ccd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d39b8d91afc34e4a9b0fdbb6bafb9087.png)
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855次组卷
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5卷引用:北京市大兴区2021-2022学年高一下学期期末检测数学试题
北京市大兴区2021-2022学年高一下学期期末检测数学试题四川省内江市第六中学2022-2023学年高一下学期第一次月考(创新班)数学试题(已下线)专题06 空间中点线面的位置关系6种常考题型归类(2) -期期末真题分类汇编(北京专用)(已下线)7.1 空间几何中的平行与垂直(精练)(已下线)7.2 空间几何中的垂直(精讲)
3 . 如图1,四边形
是矩形,将
沿对角线
折起成
,连接
,如图2,构成三棱锥
.过动点
作平面
的垂线
,垂足是
.
落在何处时,平面
平面
,并说明理由;
(2)在三棱锥
中,若
为
的中点,判断直线
与平面
的位置关系,并说明理由;
(3)设
是
及其内部的点构成的集合,
,当
时,求三棱锥
的体积的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d7ac5396c5ea442e0364b50c1db3d2da.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/53f8441e5e499d705e4625e4c7db33dd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac8b40d14544a9be0bebdb276f0fa865.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c586b72a984e1fd9082b9f02ef7f3e91.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5b3bd5e6bc2a0a277d279bb01af9584.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5933dbf3b867e009b26602dfbe0458e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/58ebf8aa867ccca195ec94c3c96e9b7d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
(2)在三棱锥
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c586b72a984e1fd9082b9f02ef7f3e91.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dfe1b2308c10e10cd8deaeddf9614a53.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57e7281b475e016846062667edbd754e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/abd13974aebe38eb2a1d744a01ea5aa5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/172732c3b3e074a1f04599c355872fb3.png)
(3)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b68df477b3ee45ac0f725db00d465a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9639896487e6cf18e8fd02d2a7ed2087.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5be73600a92d9b8eb472bad7b6acc334.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c586b72a984e1fd9082b9f02ef7f3e91.png)
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2022-07-11更新
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441次组卷
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5卷引用:北京市大兴区2021-2022学年高一下学期期末检测数学试题
北京市大兴区2021-2022学年高一下学期期末检测数学试题河北省赵县中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题河北省石家庄市五校联合体2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)模块五 高一下期中重组篇(河北)(已下线)专题06 空间中点线面的位置关系6种常考题型归类(2) -期期末真题分类汇编(北京专用)
名校
解题方法
4 . 如图,在三棱锥
中,
、
、
、
分别是
、
、
、
的中点,且
,
.
;
(2)证明:平面
平面
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63397cda22cb1fad59cf966dfb588643.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/895dc3dc3a6606ff487a4c4863e18509.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73465a1f9aa03481295bf6bd3c6903ac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48f3c9abbd78e9a6840ee5f30381daac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63e4d19bf237a6fca67e0d01a9ddb726.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b10134e7a46e6f6f7cb9d5e2371727d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bafa8c14100a4f847b41b9148954116c.png)
(2)证明:平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/67aca4db7d67c75ce68fe6912d17053d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1828e73ec5e00f95aa11ff74c703a5c1.png)
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2023-11-21更新
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1888次组卷
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12卷引用:北京市大兴区北京亦庄实验中学2022-2023学年高一下学期第4学段教与学质量诊断(期末)数学试题
(已下线)北京市大兴区北京亦庄实验中学2022-2023学年高一下学期第4学段教与学质量诊断(期末)数学试题江西省九江第一中学2017-2018学年高一上学期第二次月考数学试题8.6.2直线与平面垂直练习(已下线)13.2.4 平面与平面的位置关系(1)-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)(已下线)第八章 立体几何初步(二)(知识归纳+题型突破)(1)-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)广东省茂名市信宜市第二中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题2015-2016学年北京市怀柔区高二上学期期末文科数学试卷2015-2016学年北京市怀柔区高二上学期期末考试文科数学试卷2016-2017学年山西大学附中高二10月月考数学试卷山西大学附属中学2017-2018学年高二上学期10月模块诊断数学(理)试卷重庆市万州三中2018-2019学年高二上学期第一次月考数学(文)试题2024年广东省普通高中学业水平合格性考试数学模拟卷(四)
名校
解题方法
5 . 如图,四边形
是圆柱的轴截面,
是底面圆周上异于
,
的一点,则下面结论中错误的是( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() ![]() | D.平面![]() ![]() |
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2021-10-21更新
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967次组卷
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10卷引用:北京市大兴区北京亦庄实验中学2022-2023学年高一下学期第4学段教与学质量诊断(期末)数学试题
(已下线)北京市大兴区北京亦庄实验中学2022-2023学年高一下学期第4学段教与学质量诊断(期末)数学试题浙江省温州市乐清市知临中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题4.4.2 平面垂直平面陕西省西安市雁塔区第二中学2022-2023学年高一下学期第二次阶段性测评数学试题专题05 空间直线、平面的垂直-《期末真题分类汇编》(新高考专用)北京二中2021—2022学年高二上学期学段考试数学试题(已下线)2022年全国高考乙卷数学(文)试题变式题20-23题(已下线)2022年全国高考乙卷数学(文)试题变式题9-12题四川省仁寿第一中学校南校区2022-2023学年高二上学期12月月考数学(理)试题(已下线)信息必刷卷02(理科专用)
名校
解题方法
6 . 如图,在四棱锥S-ABCD中,四边形ABCD是边长为2的菱形,∠ABC=60°,△SAD为正三角形.侧面SAD⊥底面ABCD,E,F分别为棱AD,SB的中点.
(2)求证:平面ASB⊥平面CSB;
(3)在棱SB上是否存在一点M,使得BD⊥平面MAC?若存在,求
的值;若不存在,请说明理由.
(2)求证:平面ASB⊥平面CSB;
(3)在棱SB上是否存在一点M,使得BD⊥平面MAC?若存在,求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df111ae0411a9877d36cea1fb2890568.png)
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2022-09-18更新
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1492次组卷
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11卷引用:北京市大兴区北京亦庄实验中学2022-2023学年高一下学期第4学段教与学质量诊断(期末)数学试题
(已下线)北京市大兴区北京亦庄实验中学2022-2023学年高一下学期第4学段教与学质量诊断(期末)数学试题(已下线)第八章立体几何初步章末题型大总结(精讲)(2)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题训练:线线、线面、面面垂直证明(已下线)8.6.3 平面与平面垂直(2)-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版2019必修第二册)专题05 空间直线、平面的垂直-《期末真题分类汇编》(新高考专用)【全国百强校】北京市中国人民大学附属中学2018届高三5月考前热身练习(三模)数学(理)试题(已下线)第48讲 直线与平面、平面与平面垂直(已下线)专题8-4 非建系型:探索性平行与垂直证明及求角度江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高二上学期期初检测数学试题辽宁省大连市第八中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题(已下线)专题6-3立体几何大题综合归类-1
名校
解题方法
7 . 如图,在直三棱柱
中,M为棱
的中点,
,
,
.
平面
;
(2)求证:
平面
;
(3)在棱
上是否存在点N,使得平面
平面
?如果存在,求此时
的值;如果不存在,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3570a95f68349fcd9417fcda62e78e7e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bb5b12692517a39c320f99a479eb055.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ef8866ccf160ddc441bf69c5d3a3d5a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/547a4b438e2e6687c7cd55ea08bbaae2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/de9078475c350c04bd97666d808dd55a.png)
(2)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d1d2e0f281222a5f289ea4008370aed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/de9078475c350c04bd97666d808dd55a.png)
(3)在棱
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0a851907ada2ac2c3c4880a6736d28a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f93290b08ab6c1e8f727baa5835fe08.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ac61c24f99a4e466f1e2ea011893866.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8f9fe19dcbe02adcbe8e826c74c7c32.png)
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5236次组卷
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25卷引用:北京市人大附中北京经济技术开发区学校2020-2021学年高一下学期期末测试数学试题
北京市人大附中北京经济技术开发区学校2020-2021学年高一下学期期末测试数学试题江苏省徐州市沛县2021-2022学年高一下学期第二次学情调研数学试题江苏省常州市第二中学2021-2022学年高一下学期5月学情调研数学试题河北省石家庄市十五中2021-2022学年高一下学期6月第三次月考数学试题(已下线)第08练 点线面的位置关系-2022年【暑假分层作业】高一数学(苏教版2019必修第二册)辽宁省鞍山市第三中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)8.6.3 平面与平面垂直(精讲)(已下线)专题8.15 空间中线面的位置关系大题专项训练(30道)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)安徽省亳州市第二完全中学2022-2023学年高一下学期期末教学质量检测数学试题(A卷)辽宁省大连市第三十六中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题黑龙江省牡丹江市第一高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题专题12空间中直线、平面的平行与垂直关系(解答题)(已下线)高一下学期期中复习解答题压轴题十八大题型专练(2)-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)第八章:立体几何初步(单元测试)--同步精品课堂(人教A版2019必修第二册)北京西城66中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学试题北京市第十五中学2017-2018学年高三上学期期中考试数学理试题北京市西城15中2018届高三上学期期中考试数学(理科)试题2019年山西省忻州市静乐县高三下学期6月月考数学试题江西省南昌市新建县第一中学2019-2020学年高二开学考试数学(文)试题(已下线)专题8.5 直线、平面垂直的判定及性质 (精讲)-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测(已下线)考点24 空间直线、平面的平行、垂直问题-2021年新高考数学一轮复习考点扫描江苏省无锡市江阴市2021-2022学年高二上学期期初摸底检测数学试题(已下线)专题31 直线、平面垂直的判定与性质-2辽宁省六校2022-2023学年高二上学期期初考试数学试题(已下线)点线面之间的位置关系