名校
1 . 如图，在四面体
中，
，
，
，
为棱
的中点，
为棱
的靠近
的三等分点．
平面
；
(2)若
，
，求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，，，，为棱的中点，为棱的靠近的三等分点．
平面；(2)若
，，求直线与平面所成角的正弦值．
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名校
2 . 如图，已知四棱柱
的底面为菱形，
，
，
，
，E是棱
上的点．为直棱柱；
(2)若
，求平面
与平面
夹角的余弦值．
的底面为菱形，，，，，E是棱上的点．
为直棱柱；(2)若
，求平面与平面夹角的余弦值．
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3 . 如图，三棱柱
的所有棱长均相等
为
的中点．
(2)设
·
，求二面角
的正弦值．
的所有棱长均相等为的中点．
(2)设
·，求二面角的正弦值．
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名校
解题方法
4 . 如图所示，
是圆柱下底面圆的直径，
是下底面圆周上异于
，
的动点，
，
是圆柱的两条母线.
平面
；
(2)若异面直线
与所成的角为
，圆柱的表面积为
，求四棱锥
体积的最大值.
是圆柱下底面圆的直径，是下底面圆周上异于，的动点，，是圆柱的两条母线.
平面；(2)若异面直线
与所成的角为，圆柱的表面积为，求四棱锥体积的最大值.
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名校
5 . 空间中有两个不同的平面
，
和两条不同的直线
，
，则下列说法正确的是（ ）
，和两条不同的直线，，则下列说法正确的是（ ）A．若 ， ， ，则 |
| B．若，，，则 |
C．若 ，，，则 |
D．若， ，，则 |
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名校
6 . 如图在直角梯形ABCD中，
，
，
，E是AD的中点，O是AC与BE的交点，将
沿BE折起到图中
的位置，得到四棱锥
．
平面
；
(2)当平面
，求平面
与平面
夹角的余弦值．
，，，E是AD的中点，O是AC与BE的交点，将沿BE折起到图中的位置，得到四棱锥．
平面；(2)当平面
，求平面与平面夹角的余弦值．
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名校
解题方法
7 . 如图，在四棱柱中，底面是矩形，
，
，
，
.
平面；
(2)若三棱锥
的体积为
，求二面角
的正弦值.
中，底面是矩形，，，，.
平面；(2)若三棱锥
的体积为，求二面角的正弦值.
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2024-06-02更新
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561次组卷
|
2卷引用：河南省名师联盟2024届5月高三考前押题卷数学试题
名校
8 . 如图，在四棱锥
中，平面
平面，平面
平面
，
，且
.
平面
；
(2)若
，求二面角
的平面角的正弦值.
中，平面平面，平面平面，，且.
平面；(2)若
，求二面角的平面角的正弦值.
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9 . 已知正方体的棱长为
为
的中点，
为线段上一动点，则（ ）
的棱长为为的中点，为线段上一动点，则（ ）A．异面直线 与 所成角为 |
B． 平面 |
C．平面 平面 |
D．三棱锥 的体积为定值 |
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名校
10 . 如图，在多面体
中，四边形是平行四边形，
平面，
，平面
平面
．
；
(2)若
，
，求平面
与平面
的夹角的正弦值．
中，四边形是平行四边形，平面，，平面平面．
；(2)若
，，求平面与平面的夹角的正弦值．
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