名校
1 . 在等腰直角三角形
中，D是斜边
的中点，沿
将
折起，使
.
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
中，D是斜边的中点，沿将折起，使.（1）求证：
平面；（2）求二面角
的余弦值.
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名校
解题方法
2 . 如图所示在四棱锥
中，底面
是边长为2的正方形，
平面，
，
与
交于点
，点
在棱
上.
（1）证明：平面
平面
；
（2）若
平面
，求三棱锥
的体积.
中，底面是边长为2的正方形，平面，，与交于点，点在棱上.（1）证明：平面
平面；（2）若
平面，求三棱锥的体积.
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2020-06-16更新
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558次组卷
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2卷引用：河南省焦作市2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
3 . 在三棱锥P﹣ABC中，平面PBC⊥平面ABC，∠ACB＝90°，BC＝PC＝2，若AC＝PB，则三棱锥P﹣ABC体积的最大值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2020-06-16更新
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1809次组卷
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5卷引用：河南省顶级名校2020届高三6月考前模拟文科数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，在四棱锥中，底面为菱形，平面
平面，
，
.
（1）求证：
；
（2）若
，三棱锥
的体积为1，求线段
的长度.
中，底面为菱形，平面平面，，.（1）求证：
；（2）若
，三棱锥的体积为1，求线段的长度.
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2020-06-13更新
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1146次组卷
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6卷引用：河南省许昌市、济源市、平顶山市2020届高三第三次联考数学（文）试题
河南省许昌市、济源市、平顶山市2020届高三第三次联考数学（文）试题河南省许昌市、济源市、平顶山市2020届高三数学（文科）第三次质检试题（已下线）第九单元 解析几何（B卷 滚动提升检测）-2021年高考数学（文）一轮复习单元滚动双测卷河北省衡水中学2021届高三上学期七调数学（文）试题（已下线）专题34 立体几何解答题中的体积求解策略-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】甘肃省高台县第一中学2021-2022学年高三上学期第二次检测数学（文）试题
5 . 已知六棱锥
的底面是正六边形，平面ABC，
.则下列命题中正确的有（ ）
①平面
平面PAE；
②
；
③直线CD与PF所成角的余弦值为
；
④直线PD与平面ABC所成的角为45°；
⑤
平面PAE.
的底面是正六边形，平面ABC，.则下列命题中正确的有（ ）①平面
平面PAE；②
；③直线CD与PF所成角的余弦值为
；④直线PD与平面ABC所成的角为45°；
⑤
平面PAE.| A．①④ | B．①③④ | C．②③⑤ | D．①②④⑤ |
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2020-06-09更新
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687次组卷
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8卷引用：河南省漯河市第二高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
河南省漯河市第二高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题2020届广东省茂名市高三第二次综合测试数学（理）试题新疆昌吉市2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题江西省南昌市南昌县莲塘二中2020-2021学年高二9月检测理数试题山西省太原市第五中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学（文）试题（已下线）第32练 直线、平面垂直的判定与性质-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷（已下线）第01章 空间向量与立体几何（A卷基础卷）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版）内蒙古自治区赤峰实验中学2023-2024学年高二上学期第一次月考（10月）数学试题
名校
解题方法
6 . 如图在四棱锥中，平面底面ABCD，底面ABCD是等腰梯形，
，
，
，
.
（1）证明：
.
（2）求平面PCD与平面PAB夹角（锐角）的余弦值.
中，平面底面ABCD，底面ABCD是等腰梯形，，，，.（1）证明：
.（2）求平面PCD与平面PAB夹角（锐角）的余弦值.
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2020-06-09更新
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455次组卷
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3卷引用：2020届河南省六市（南阳市、驻马店市、信阳市、漯河市、周口市、三门峡市）高三第二次联合调研检测数学（理科）试题
名校
解题方法
7 . 如图，四边形ABCD为正方形，PA∥CE，AB=CE
PA，PA⊥平面ABCD.
（1）证明：PE⊥平面DBE；
（2）求二面角B﹣PD﹣E的正弦值的大小.
PA，PA⊥平面ABCD.（1）证明：PE⊥平面DBE；
（2）求二面角B﹣PD﹣E的正弦值的大小.
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2020-06-08更新
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287次组卷
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3卷引用：河南省名校联盟2020届高三5月质量检测数学理科试题
解题方法
8 . 如图，四边形为正方形，
，
，平面.
（1）证明：
平面
；
（2）求点
到平面
的距离.
为正方形，，，平面.（1）证明：
平面；（2）求点
到平面的距离.
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2020-06-03更新
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697次组卷
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4卷引用：2020届河南省商丘周口市部分学校联考高三5月质量检测数学(文科)试题
名校
解题方法
9 . 如图，已知三棱柱
的所有棱长均为2，
．
（Ⅰ）证明：
平面
；
（Ⅱ）若平面
平面，
为
的中点，求四棱锥
的体积．
的所有棱长均为2，．（Ⅰ）证明：
平面；（Ⅱ）若平面
平面，为的中点，求四棱锥的体积．
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2020-05-26更新
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459次组卷
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3卷引用：河南省信阳高级中学2023届高三下学期高考考前测试文科数学试题
名校
10 . 如图，已知三棱柱的所有棱长均为2，．
（Ⅰ）证明：
；
（Ⅱ）若平面平面，为的中点，求
与平面
所成角的正弦值．
的所有棱长均为2，．（Ⅰ）证明：
；（Ⅱ）若平面
平面，为的中点，求与平面所成角的正弦值．
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2020-05-26更新
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655次组卷
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5卷引用：河南省巩义市2020届高三模拟考试（6月）数学（理）试题
河南省巩义市2020届高三模拟考试（6月）数学（理）试题2020届四川省攀枝花市高三第三次统一考试数学（理）试题（已下线）理科数学-6月大数据精选模拟卷03（新课标Ⅲ卷）（满分冲刺篇）江西省南昌市八一中学2020届高三第三次模拟数学（理）试题湖南省长沙市雅礼中学2020-2021学年高三上学期月考(一)数学试题
