名校
解题方法
1 . 如图，在三棱柱
中，
与
的距离为
，
，
．
(1)证明：平面
平面ABC；
(2)若点N在棱
上，求直线AN与平面
所成角的正弦值的最大值．
中，与的距离为，，．(1)证明：平面
平面ABC；(2)若点N在棱
上，求直线AN与平面所成角的正弦值的最大值．
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2024-03-15更新
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2864次组卷
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6卷引用：四川省绵阳南山中学2024届高三下学期高考仿真考试（二）理科数学试题
四川省绵阳南山中学2024届高三下学期高考仿真考试（二）理科数学试题山东省青岛市2024届高三下学期第一次适应性检测数学试题（已下线）第24题 立体几何大题（不易建系）（每日一题）（已下线）第八套 艺体生新高考全真模拟 （一模重组卷）（已下线）数学（九省新高考新结构卷01）甘肃省白银市靖远县第四中学2024届高三下学期模拟预测数学试题
名校
解题方法
2 . 已知多面体
中，
，且
，
，
.
；
(2)若
，求多面体的体积.
中，，且，，.
；(2)若
，求多面体的体积.
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名校
解题方法
3 . 直三棱柱中，
，
，
分别是
，
的中点，
，
为棱
上的点.
；
(2)当为中点时，求
.
中，，，分别是，的中点，，为棱上的点.
；(2)当
为中点时，求.
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名校
4 . 如图，在四棱台
中，底而
为平行四边形，侧棱
平面，
，
，
.
；
(2)若四棱台的体积为
，求平面
与平面
所成的锐二面角的余弦值.
中，底而为平行四边形，侧棱平面，，，.
；(2)若四棱台
的体积为，求平面与平面所成的锐二面角的余弦值.
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2024-03-01更新
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2560次组卷
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5卷引用：四川省广安市友实学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
5 . 如图，在四棱锥
中，底面是正方形，
，
，点为线段
的中点，点在线段
上.
，求证：
；
(2)若是上靠近点
的三等分点，求平面
与平面
所成的锐二面角的余弦值.
中，底面是正方形，，，点为线段的中点，点在线段上.
，求证：；(2)若
是上靠近点的三等分点，求平面与平面所成的锐二面角的余弦值.
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名校
6 . 如图，四面体中，
是
的中点，
和
均为等边三角形，
.
平面
；
(2)求二面角
的余弦值.
中，是的中点，和均为等边三角形，.
平面；(2)求二面角
的余弦值.
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名校
解题方法
7 . 中国是风筝的故乡，南方称“鹞”，北方称“鸢”.如图，某种风筝的骨架模型是四棱锥，其中
于
平面.
；
(2)试验表明，当
时，风筝表现最好，求此时点到平面
的距离.
，其中于平面.
；(2)试验表明，当
时，风筝表现最好，求此时点到平面的距离.
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名校
8 . 如图所示，在梯形中，
，
，
.四边形
为矩形，且
平面.
平面
；
(2)若直线
与所成角的正切值为
，点
在线段
上运动，当点在什么位置时，平面
与平面
所成的锐二面角的余弦值为
.
中，，，.四边形为矩形，且平面.
平面；(2)若直线
与所成角的正切值为，点在线段上运动，当点在什么位置时，平面与平面所成的锐二面角的余弦值为.
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2024-01-31更新
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1205次组卷
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5卷引用：四川省攀枝花市普通高中2023-2024学年高二上学期教学质量监测数学试题卷
四川省攀枝花市普通高中2023-2024学年高二上学期教学质量监测数学试题卷2024届高三新改革适应性模拟测试数学试卷二（九省联考题型）（已下线）第5讲：立体几何中的动态问题【练】（已下线）黄金卷04（2024新题型）新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学2023-2024学年高二下学期数学开学考试数学试卷
名校
9 . 如图，在三棱柱中，侧面
为正方形，
，
，为的中点．
平面
；
(2)若
，求二面角
的余弦值．
中，侧面为正方形，，，为的中点．
平面；(2)若
，求二面角的余弦值．
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2024-04-08更新
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1680次组卷
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5卷引用：四川成都实验外国语学校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
四川成都实验外国语学校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题北京市西城区2024届高三下学期4月统一测试数学试卷湖南省株洲市炎陵县2023-2024学年高二下学期4月素质质量检测数学试卷（已下线）6.3 空间中的平行关系与垂直关系（高考真题素材之十年高考）北京市第一零九中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
名校
10 . 如图，在四棱锥
中，面为正方形，面
为等边三角形，
分别是和的中点.
平面
；
(2)若
，求二面角
的余弦值.
中，面为正方形，面为等边三角形，分别是和的中点.
平面；(2)若
，求二面角的余弦值.
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