解题方法
1 . 如图，AB是
的直径，PA垂直于所在的平面，C是圆周上不同于A，B的一点，E，F分别是线段PB，PC的中点，
，
，
．
(1)求证：
平面AEF；
(2)求证：
平面PAC；
(3)求点P到平面AEF的距离．
的直径，PA垂直于所在的平面，C是圆周上不同于A，B的一点，E，F分别是线段PB，PC的中点，，，． (1)求证：
平面AEF；(2)求证：
平面PAC；(3)求点P到平面AEF的距离．
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解题方法
2 . 已知四边形
为正方形，
平面，
，记三棱锥
，
，
的体积分别为
，则（ ）
为正方形，平面，，记三棱锥，，的体积分别为，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
3 . 如图，在正方体
中，
(1)求证
；
(2)求
与平面
所成角的大小．
中， (1)求证
；(2)求
与平面所成角的大小．
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4 . 如图，四棱锥
中，底面是梯形，
，
，
，M为边PC的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求证：平面
平面；
(3)求三棱锥
的体积．
中，底面是梯形，，，，M为边PC的中点． (1)求证：
平面；(2)求证：平面
平面；(3)求三棱锥
的体积．
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解题方法
5 . 如图，若正方体的棱长为2，点
是正方体在侧面
上的一个动点（含边界），点
是
的中点，则下列结论正确的是（ ）
的棱长为2，点是正方体在侧面上的一个动点（含边界），点是的中点，则下列结论正确的是（ ）
A．三棱锥 的体积为定值 | B．四棱锥 外接球的半径为 |
C．若 ，则 的最大值为 | D．若，则的最小值为 |
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2023-07-27更新
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370次组卷
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5卷引用：福建省三明市2022-2023学年高一下学期期末质量检测数学试题
福建省三明市2022-2023学年高一下学期期末质量检测数学试题福建省泉州市安溪蓝溪中学2023-2024学年高一下学期第二次阶段检测（6月）数学试卷福建省宁德市福安市第一中学2023-2024学年高一下学期第三次月考数学试题（已下线）专题08立体几何期末14种常考题型归类（2） -期末真题分类汇编（人教B版2019必修第四册）江苏省苏州市常熟市2023-2024学年高二上学期学生暑期自主学习调查数学试题
名校
6 . 如图1所示，在矩形中，
，
，点
为线段
上一点，
，现将
沿
折起，将点
折到点
位置，使得点在平面
上的射影在线段
上，得到如图2所示的四棱锥
．
(1)在图2中，线段
上是否存在点
，使得
平面
？若存在，求
的值，若不存在，请说明理由；
(2)在图2中求二面角
的大小．
中，，，点为线段上一点，，现将沿折起，将点折到点位置，使得点在平面上的射影在线段上，得到如图2所示的四棱锥． (1)在图2中，线段
上是否存在点，使得平面？若存在，求的值，若不存在，请说明理由；(2)在图2中求二面角
的大小．
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名校
7 . 如图，在四棱锥中，底面为正方形，侧面是正三角形，侧面底面，E是的中点.
(1)过点E在面
内画一条直线l，使得
，写出做法，并说明理由；
(2)设直线l与
交于F点，求
与底面所成角的正弦值.
中，底面为正方形，侧面是正三角形，侧面底面，E是的中点. (1)过点E在面
内画一条直线l，使得，写出做法，并说明理由；(2)设直线l与
交于F点，求与底面所成角的正弦值.
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解题方法
8 . 在四棱锥中，
平面
，点
分别为
的中点．
(1)求证：平面
；
(2)过点
的平面交
于点
，求
的值．
中，平面，点分别为的中点． (1)求证：
平面；(2)过点
的平面交于点，求的值．
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9 . 如图，
两两互相垂直，三棱锥
是正四面体，则下列结论正确的是（ ）
两两互相垂直，三棱锥是正四面体，则下列结论正确的是（ ）
A．二面角 的大小为 |
B． |
C．若 的中心为 ，则 三点共线 |
D．三棱锥的外接球过点 |
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10 . 已知
是两条不同的直线，
是两个不重合的平面，则下列说法正确的是（ ）
是两条不同的直线，是两个不重合的平面，则下列说法正确的是（ ）A．若 ，则 |
B．若 ，则 |
C．若 ，则 |
D．若 ，则 |
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2023-07-17更新
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328次组卷
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3卷引用：福建省莆田市2022-2023学年高一下学期期末质量监测数学试题
福建省莆田市2022-2023学年高一下学期期末质量监测数学试题（已下线）8.6.2 直线与平面垂直(第1课时）直线与平面垂直的判定（分层作业）-【上好课】新疆维吾尔自治区喀什第二中学2023-2024学年高二上学期开学测试数学试题
