1 . 三棱锥（如图1），O、E、F分别是线段、、的中点，G是中点（如图2）．

(1)若，，求证：
(2)求证：//平面．

2 . 在平面四边形中，，，现将沿折起，连接，得到一个三棱锥，当二面角的大小为时，所得三棱锥的体积为（       ）

A．

B．4

C．

D．12

3 . 在正方体中，为线段上的动点，则（       ）

A．平面

B．平面

C．三棱锥的体积为定值

D．直线与所成角的取值范围是

4 . 如图，已知长方体中，四边形为正方形，，，，分别为，的中点.则（       ）

A．	B．点､､､四点共面
C．直线与平面所成角的正切值为	D．三棱锥的体积为

5 . 如图，平面四边形中，是等边三角形，且，是的中点.沿将翻折，折成三棱锥，在翻折过程中，下列结论正确的是（       ）

A．存在某个位置，使得与所成角为锐角

B．棱上总会有一点，使得平面

C．当三棱锥的体积最大时，

D．当平面平面时，三棱锥的外接球的表面积是

6 . 已知是半径为6的球表面上的三个点，且，则三棱锥的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 如图1，有一个边长为4的正六边形，将四边形沿着翻折到四边形的位置，连接，形成的多面体如图2所示.

(1)证明：.
(2)设二面角的大小为，是线段上的一个动点（与不重合），四棱锥与四棱锥的体积之和为，试写出关于的函数表达式，并探究为何值时，有最大值，求出最大值.

8 . 过所在平面外一点P，作，垂足为，.以下推断正确的是（       ）

A．若，，则点是的垂心

B．若，则点是的外心

C．若，，则点是的内心

D．过点分别作边的垂线，垂足分别为，若，则点是的重心

9 . 如图，在四棱锥中，底面ABCD，，，，PA＝AB＝BC，E是PC的中点．求证：

(1)；
(2)平面ABE．

10 . 如图，在三棱柱中，四边形是边长为4的正方形﹒请从条件①、②、③中选择两个能解决下面问题的作为已知，并作答.

条件①：；条件②：；条件③：平面平面﹒
(1)求证：平面；
(2)求直线与平面所成角的正弦值﹒