名校
1 . 2023年12月19日至20日，中央农村工作会议在北京召开，习近平主席对“三农”工作作出指示．某地区为响应习近平主席的号召，积极发展特色农业，建设蔬菜大棚．如图所示的七面体
是一个放置在地面上的蔬菜大棚钢架，四边形ABCD是矩形，
m，
m，
m，且ED，CF都垂直于平面ABCD，
m，
，平面
平面ABCD．
(2)求平面BFHG与平面AGHE所成锐二面角的余弦值．
是一个放置在地面上的蔬菜大棚钢架，四边形ABCD是矩形，m，m，m，且ED，CF都垂直于平面ABCD，m，，平面平面ABCD．
(2)求平面BFHG与平面AGHE所成锐二面角的余弦值．
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2024-04-02更新
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786次组卷
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4卷引用：重庆市开州中学2024届高三下学期高考模拟考试（二）数学试题
名校
2 . 如图，
是以
为直径的圆
上异于
，
的点，平面
平面
，
，
，
，
分别是
，
的中点，记平面
与平面的交线为直线
.
(1)求证：直线
平面
；
(2)直线上是否存在点
，使直线
分别与平面，直线
所成的角互余？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．
是以为直径的圆上异于，的点，平面平面，，，，分别是，的中点，记平面与平面的交线为直线.(1)求证：直线
平面；(2)直线
上是否存在点，使直线分别与平面，直线所成的角互余？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
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3 . 如图，在直三棱柱
中，若
分别是
的中点，则下列结论正确的是（ ）
中，若分别是的中点，则下列结论正确的是（ ）A． 平面 |
B． 平面 |
C．点到平面的距离为 |
D．三棱锥 外接球的半径为 |
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4 . 如图，在四棱锥
中，底面
是正方形，
，且
，平面
平面
分别是棱
的中点，点
在棱
上．
(1)求证：平面
平面
；(2)若
平面
，求二面角
的正弦值．
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2024-03-25更新
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458次组卷
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2卷引用：重庆市铜梁一中等重点中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
5 . 如图，几何体
中，
和
均为等边三角形，平面
平面
，
，
，
，为
中点.
、、、四点共面；
(2)求直线与平面
所成角的正弦值.
中，和均为等边三角形，平面平面，，，，为中点. 
、、、四点共面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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2024-03-23更新
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1215次组卷
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2卷引用：重庆市南开中学校2023-2024学年高三下学期第七次质量检测数学试题
名校
6 . 如图，在三棱柱中，底面
侧面
，
，
，
．
平面
；
(2)若
，求平面
与平面所成的角的余弦值．
中，底面侧面，，，．
平面；(2)若
，求平面与平面所成的角的余弦值．
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2024-03-21更新
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1024次组卷
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5卷引用：重庆市巴蜀中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
重庆市巴蜀中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷四川省成都市教育科学研究院附属中学2023-2024学年高三下学期4月综合测试数学（理科）试题四川省德阳市什邡中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题广东省广州市番禺中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷（已下线）6.5.2平面与平面垂直-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）
7 . 如图，在四棱锥
中，底面
是梯形，
，
， 
.
(1)证明：
.
(2)已知平面
平面，点满足
，求二面角
的余弦值.
中，底面是梯形，，， .(1)证明：
.(2)已知平面
平面，点满足，求二面角的余弦值.
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名校
8 . 已知表面积为
的球O的内接正四棱台
，
，
，动点P在
内部及其边界上运动，则直线BP与平面
所成角的正弦值的最大值为________ ．
的球O的内接正四棱台，，，动点P在内部及其边界上运动，则直线BP与平面所成角的正弦值的最大值为
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2024-03-14更新
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1172次组卷
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4卷引用：重庆市西南大学附属中学校2023-2024学年高三下学期全真模拟集训（一）数学试题
重庆市西南大学附属中学校2023-2024学年高三下学期全真模拟集训（一）数学试题广东省燕博园2024届高三下学期3月综合能力测试（CAT联考）数学试题广东省佛山市南海西樵高级中学2024届高三下学期3月综合能力测试数学试题（已下线）8.6.2 直线与平面垂直【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
9 . 如图1，在四边形中，
，
，
，将
沿着折叠，使得
（如图2），过D作
，交于点E．
(1)证明：
；
(2)求
；
(3)求平面
与平面
的夹角的余弦值．
中，，，，将沿着折叠，使得（如图2），过D作，交于点E．(1)证明：
；(2)求
；(3)求平面
与平面的夹角的余弦值．
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2024-03-07更新
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393次组卷
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2卷引用：重庆市杨家坪中学2023-2024学年高三下学期第二次月考数学试题
名校
10 . 如图，四棱锥的底面是正方形，平面
平面，
，E为BC的中点.
(1)证明：
；
(2)若
为锐角三角形，求直线AE与平面PAD所成角的余弦值的取值范围.
的底面是正方形，平面平面，，E为BC的中点. (1)证明：
；(2)若
为锐角三角形，求直线AE与平面PAD所成角的余弦值的取值范围.
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