1 . 如图，在三棱锥中，底面是等腰直角三角形，，，且，为的中点．

(1)求证：平面；
(2)若二面角的大小为，求与平面所成角的正弦值．

2 . 如图，在三棱锥中，为等腰直角三角形，，，平面平面.

(1)求证：；
(2)求三棱锥的体积.

3 . 如图所示，在四棱锥中，底面为直角梯形，平面平面，，，，为的中点.

(1)求证：，并且求三棱锥的体积；
(2)求直线与平面所成角的正弦值.

4 . 如图所示，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是矩形，，，过点B作BE⊥AC，交AD于点E，点F，G分别为线段PD，DC的中点．

(1)证明：AC⊥平面BEF；
(2)求三棱锥F-BGE的体积．

5 . 如图所示，点P在圆柱的上底面圆周上，四边形ABCD为圆柱的下底面的内接四边形，且AC为圆柱下底面的直径，PD为圆柱的母线，且，圆柱的底面半径为1．

(1)证明：；
(2)，B为的中点，点Q在线段PB上，记，求多面体PQACD的体积．

6 . 在正四棱锥中，已知，为底面的中心，以点为球心作一个半径为的球，则平面截该球的截面面积为__________．

7 . 现有两个全等的等腰直角三角板，直角边长为2，将它们的一直角边重合，若将其中一个三角板沿直角边折起形成三棱锥，如图所示，其中，点E，F，G分别是的中点．

（1）求证：平面；
（2）求三棱锥的体积．

8 . 现有两个全等的等腰直角三角板，直角边长为2，将它们的一直角边重合，若将其中一个三角板沿直角边折起形成三棱锥，如图所示，其中，点E，F，G分别是的中点．

（1）求证：平面；
（2）求二面角的余弦值．

9 . 如图，平面四边形中，，，，为等边三角形，现将沿翻折，使点移动至点，且，则三棱锥的外接球的表面积为（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 已知三棱锥中，为等腰直角三角形，，平面，且，且，为的中点．

（1）求证：直线平面；
（2）求多面体的体积．