1 . 已知正四棱锥
的底边长为2，过棱PA上点
作平行于底面的截面
，截面边长为
，则截得的台体
的体积为_______________ ．
的底边长为2，过棱PA上点作平行于底面的截面，截面边长为，则截得的台体的体积为
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名校
2 . 四棱锥的底面
为正方形，
平面，且
，
．四棱锥的各个顶点均在球O的表面上，
，
，则直线l与平面
所成夹角的范围为________ ．
的底面为正方形，平面，且，．四棱锥的各个顶点均在球O的表面上，，，则直线l与平面所成夹角的范围为
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2024-05-27更新
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456次组卷
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3卷引用：重庆市乌江新高考协作体2024届高考模拟监测（二）数学试题
名校
解题方法
3 . 在正方体中，
为
的中点，
在棱
上，且
，则过且与
垂直的平面截正方体所得截面的面积为________ .
中，为的中点，在棱上，且，则过且与垂直的平面截正方体所得截面的面积为
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名校
4 . 已知表面积为
的球O的内接正四棱台，
，
，动点P在
内部及其边界上运动，则直线BP与平面
所成角的正弦值的最大值为________ ．
的球O的内接正四棱台，，，动点P在内部及其边界上运动，则直线BP与平面所成角的正弦值的最大值为
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2024-03-14更新
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1172次组卷
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4卷引用：重庆市西南大学附属中学校2023-2024学年高三下学期全真模拟集训（一）数学试题
重庆市西南大学附属中学校2023-2024学年高三下学期全真模拟集训（一）数学试题广东省燕博园2024届高三下学期3月综合能力测试（CAT联考）数学试题广东省佛山市南海西樵高级中学2024届高三下学期3月综合能力测试数学试题（已下线）8.6.2 直线与平面垂直【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
解题方法
5 . 各棱长均为1且底面为正方形的平行六面体，满足
，则
______ ；此平行六面体的体积为______ ．
，满足，则
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2024-01-18更新
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1184次组卷
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5卷引用：重庆市部分学校2023-2024学年高二上学期学业水平阶段质量调研抽测数学试题
名校
解题方法
6 . 在三棱锥
中，
是边长为2的等边三角形，
，
，则该棱锥的体积为______ .
中，是边长为2的等边三角形，，，则该棱锥的体积为
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2023-07-09更新
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288次组卷
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2卷引用：重庆市荣昌中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
7 . 在四面体中，
平面
于点，点到平面
的距离为
，点
为的重心，二面角
的大小为
，则
__________ ．
中，平面于点，点到平面的距离为，点为的重心，二面角的大小为，则
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8 . 在底面是正方形的四棱锥中，底面，点为棱
的中点，点
在棱
上，平面
与
交于点
，且
，
，则
__________ ，四棱锥
的外接球的表面积为__________ .
中，底面，点为棱的中点，点在棱上，平面与交于点，且，，则的外接球的表面积为
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名校
9 . 如图，四棱锥P-ABCD，ABCD是正方形，，△
是等边三角形，
，且平面
平面
，则四棱锥外接球的表面积为__________ .
，△是等边三角形，，且平面平面，则四棱锥外接球的表面积为
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10 . 已知正方体的棱长为1，
是空间中任意一点．给出下列四个结论：
①若点在线段
上运动，则始终有
；
②若点在线段
上运动，则过，
，
三点的正方体截面面积的最小值为
；
③若点在线段上运动，三棱锥
体积为定值；
④若点在线段
上运动，则
的最小值为
．
其中所有正确结论的序号有
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2023-03-22更新
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1243次组卷
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8卷引用：重庆市涪陵区部分学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
重庆市涪陵区部分学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）北京市第四中学2023届高三阶段性考试（零模）数学试题北京市回民学校2023届高三下学期数学统测试题（四）（已下线）高二上学期第一次月考填空题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第一次月考检测模拟试卷（原卷版）（已下线）专题01 空间向量与立体几何（5）北京市第一六一中学2023-2024学年高三下学期开学测试数学试卷北京市顺义区杨镇第一中学2024届高三下学期3月检测数学试题
